馮進鈐著的《典型踫撞振動繫統的非線性動力學
》詳細介紹踫撞振動繫統的非線性動力學。結合作者
的研究成果，主要介紹踫撞振動繫統的不連續映射及
其應用，參數噪聲和白噪聲激勵下踫撞振動繫統的隨
機響應與隨機分岔，Melnikov方法及其應用，踫撞振
動繫統的周期解及其分岔，踫撞振動繫統的全局動力
學。本書圍繞踫撞振動繫統的非線性動力學展開，以
建立和發展踫撞振動繫統的理論和方法為重點，突出
踫撞振動繫統的非光滑本質特性。
本書可供高等院校力學、數學、物理、機械、電
力電子等專業的高年級本科生、研究生、教師參考使
用，也可供從事相關領域工作的工程技術人員閱讀。

前言
第1章 非光滑動力繫統簡介
1.1 非光滑繫統研究的背景與意義
1.2 非光滑繫統的研究概況
1.2.1 踫撞振動繫統動力學.
1.2.2 分段光滑繫統動力學
1.2.3 Filippov繫統動力學
1.2.4 隨機非光滑繫統動力學
1.3 非光滑動力繫統的基本理論
1.3.1 非光滑動力繫統的分類
1.3.2 非光滑繫統解的理論
1.3.3 非光滑動力繫統的穩定性與分岔
參考文獻
第2章 不連續映射及其應用
2.1 不連續映射介紹
2.2 跳躍映射
2.3 踫撞振動繫統的*大Lyapunov指數
2.3.1 n維踫撞振動繫統的*大Lyapunov指數
2.3.2 *大Lyapunovr指數.
2.4 基於*大Lyapunov指數的穩定性與分岔
2.4.1 隨機Duffing踫撞振動繫統
2.4.2 隨機穩定性與分岔
2.5 彗尾映射
2.6 應用實例：Duffing單邊踫撞振動繫統的顫踫分析
2.6.1 **顫踫到不**顫踫的分岔
2.6.2 不**顫踫中擦邊誘導的周期運動到擬周期運動的分岔
2.7 本章小結
參考文獻
第3章 參數噪聲激勵下踫撞振動繫統的隨機響應與隨機分岔
3.1 Chebyshev正交多項式理論
3.2 隨機參數激勵下典型Duffing踫撞振動繫統的隨機響應與倍周期
分岔
3.2.1 Chebyshev多項式逼近
3.2.2 隨機響應與倍周期分岔
3.2.3 隨機因素的影響
3.3 隨機參數激勵下Van der Pol踫撞振動繫統的隨機響應與擦邊分岔
3.3.1 Chebyshev多項式逼近
3.3.2 倍周期分岔
3.3.3 擦邊分岔
3.3.4 隨機因素的影響
3.4 本章小結
參考文獻
第4章 白噪聲激勵下踫撞振動繫統的隨機響應與隨機分岔
4.1 引言
4.2 非光滑變換
4.3 隨機平均理論
4.4 白噪聲外激勵下踫撞振動繫統的隨機響應
4.4.1 隨機響應的穩態解.
4.4.2 數值仿真
4.5 白噪聲參激與外激聯合作用下踫撞振動繫統的隨機響應與隨機