| | | 黎曼曲面(典藏版)/現代數學基礎叢書 | 該商品所屬分類:工業技術 -> 一般工業技術 | 【市場價】 | 636-923元 | 【優惠價】 | 398-577元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787030021601 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:科學
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ISBN:9787030021601
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作者:呂以輦//張學蓮|總主編:程民德
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頁數:159
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出版日期:1991-04-01
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印刷日期:2016-06-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:1
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字數:173千字
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呂以輦、張學蓮著的《黎曼曲面(典藏版)》主要 介紹Riemarm曲面的基本理論,包括:Riemann曲面的 概念、Weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲 面、覆蓋曲面、微分形式與積分、單值化定理及其應 用、微分形式空間、緊Riemann曲面和非緊Riemann曲 面。 本書可作為大學數學繫高年級學生和研究生的教 科書,也可作為大專院校其它有關專業師生的參考書 。
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第一章 Riemann曲面的概念 1 曲面的概念 2 Riemann曲面的定義 3 Riemann曲面的簡單例子 4 帶邊界的Riemann曲面 第二章 Weierstrass意義下的解析函數與Riemann曲面 1 **解析函數 2 解析圖像 3 代數函數 第三章 覆蓋曲面 1 光滑覆蓋曲面 2 弧的提升與正則覆蓋曲面 3 曲線的同倫與基本群 4 單值性定理及其應用 5 單連通Riemann曲面解析開拓的連貫性定理 6 基本群的子群與覆蓋曲面 7 覆蓋變換群 第四章 微分形式與積分 1 微分形式 2 微分形式的積分 3 Stokes公式及其應用 4 調和微分與全純微分 第五章 單值化定理及其應用 1 次調和函數與Dirichlet問題的Perron解法 2 Riemann曲面的可數性 3 開Riemann曲面的Green函數、調和測度與*大值原理 4 Riemann曲面的分類 5 Green函數的一些性質 6 拋物型Riemann曲面的一類具有奇點的調和函數 7 單值化定理及其證明 8 用萬有覆蓋曲面及萬有覆蓋變換群構造Riemann曲面 9 線分式變換的類型與不動點 10 單位圓內的線分式變換與非歐幾何 11 Klein群與Riemann曲面 12 七種特殊類型的Riemann曲面 13 Fuchs群與雙曲型Riemann曲面 第六章 微分形式空間 1 可測微分空間及其幾個重要的子空間 2 逐段解析的簡單閉曲線對應的微分 3 光滑算子的一個引理 4 Weyl引理與調和微分子空間 5 具有極點的調和微分和解析微分的存在性 第七章 緊Riemann曲面 1 緊Riemann曲面上的調和微分與解析微分空間 2 亞純微分及其雙線性關繫式 3 除子與亞純函數空間 4 Riemann-Roch定理 5 q次全純微分空間 6 Weierstrass間隙數與Weierstrass點 第八章 非緊Riemann曲面 1 緊Riemann曲面上的初等微分與Cauchy積分分式 2 非緊Riemann曲面上的域的初等微分與Cauchy積分公式 3 Runge逼近定理 4 Mittag-Leffler定理與非緊Riemann曲面上亞純函數的構造 5 Weierstrass定理與非緊Riemann曲面的全純函數的構造 參考文獻
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