共軛曲面原理是高副機構的理論基礎，閻長罡著
的《共軛曲面的數字仿真原理及其工程應用》主要介
紹基於數學規劃研究共軛曲面原理的新方法——數字
仿真方法以及該方法的一些應用實例。
本書內容共有9章，分為兩部分：理論部分與應
用部分。第1章為共軛曲面原理基礎，第2章介紹共軛
曲面的數字仿真原理，這兩章屬於理論部分。第3章
～第9章為應用部分，其中，第3章介紹一種特殊原理
的傳動類型——0°漸開線包絡蝸杆傳動；第4章為齒
條加工齒輪的仿真過程；第5章為螺杆加工用指狀銑
刀廓形的計算；第6章為螺杆加工用盤銑刀廓形的計
算；第7章為雙圓弧齒輪滾刀鏟磨砂輪的廓形計算；
第8章為螺杆磨削砂輪廓形的計算；第9章介紹共軛曲
面的數字仿真原理在數控側銑加工中的應用。本書內
容是根據作者多年的研究成果和工程實踐撰寫的，在
強調理論嚴密性、科學性的基礎上，更加注重方法的
實用性和操作的便利性。
本書可供機械工程專業的研究生與科研人員以及
機械傳動、復雜曲面的設計與加工等領域的工程技術
人員參考。

前言
第1章 共軛曲面原理基礎
1.1 回轉運動群與圓矢量函數
1.1.1 回轉運動群
1.1.2 圓矢量函數
1.2 研究曲面的標架方法
1.3 共軛曲面的基本方程及微分關繫式
1.3.1 共軛曲面的基本方程
1.3.2 微分關繫式
1.4 共軛曲面的求解
1.5 誘導曲率
1.6 隱函數的存在性與函數的奇異性
1.6.1 f（u，v，w）=0形式的隱函數存在性及解的奇異特征
1.6.2 函數方程組解的存在性及奇異特征
1.7 共軛的兩類界限與奇點共軛
1.7.1 一類界限
1.7.2 二類界限
1.7.3 奇點共軛
參考文獻
第2章 共軛曲面的數字仿真原理
2.1 共軛曲面數字仿真原理的產生過程
2.2 共軛過程的數字仿真模型
2.2.1 數字仿真的基本構思
2.2.2 數字仿真的數學模型
2.3 標杆函數的存在性及*小值條件
2.3.1 標杆函數的存在性
2.3.2 標杆函數的*小值條件
2.4 共軛的界限
2.4.1 解存在性的基礎方程
2.4.2 一類界點條件
2.4.3 二類界點條件
2.4.4 奇解點條件
2.5 標杆函數的性質與共軛曲面基本特征的關繫
2.5.1 一般共軛情形
2.5.2 奇點共軛情形
2.6 接觸域的仿真分析
2.6.1 概述
2.6.2 誘導曲率
2.6.3 曲面離差與接觸域的確定
2.7 共軛曲面第二類問題的數字仿真研究
2.7.1 共軛曲面的第二類問題
2.7.2 數字仿真模型的建立
2.7.3 算例
參考文獻
第3章 0°漸開線包絡蝸杆傳動
3.1 二次包絡與奇點共軛
3.1.1 奇點共軛的二次包絡實現
3.1.2 對二次包絡的再認識
3.2 一次包絡下漸開線螺旋面的奇點共軛實現
3.3 0°漸開線包絡蝸杆傳動概述
3.4 囓合面
3.5 蝸杆廓面方程
3.6 0°漸開線包絡蝸杆囓合過程的數字仿真
3.6.1 0°漸開線包絡蝸杆傳動的仿真模型
3.6.2 蝸杆廓面上的一類界點條件
3.7 0°漸開線包絡蝸杆齒面構成的數字分析
3.8 0°漸開線包絡蝸杆傳動的仿真接觸域分析
3.8.1 仿真接觸線分析
3.8.2 仿真接觸域分析
參考文獻
第4章 齒條加工齒輪的仿真過程
4.1 解析方法
4.2 共軛曲面的數字仿真方法
第5章 螺杆加工用指狀銑刀廓形的計算
5.1 泛外擺線螺杆面方程的建立
5.1.1 螺杆面端面線形的構成
5.1.2 螺杆面方程的建立
5.2 指狀銑刀廓形計算的解析方法與仿真方法
5.2.1 解析方法
5.2.2 仿真方法
5.3 計算實例及計算結果
5.4 端面為離散點形式的螺杆加工指狀銑刀的廓形計算
5.4.1 無側隙時指狀銑刀廓形的計算與校驗
5.4.2 有側隙時指狀銑刀廓形的計算與校驗
第6章 螺杆加工用盤銑刀廓形的計算
6.1 螺杆的端面齒形
6.1.1 陰螺杆的端面齒形
6.1.2 陽螺杆的端面齒形
6.2 盤銑刀廓形計算的解析方法
6.3 盤銑刀廓形計算的仿真方法
6.4 盤銑刀廓形的準確性校驗
6.4.1 誤差設為X方向
6.4.2 誤差設為y方向
6.4.3 誤差的計算與分析
參考文獻
第7章 雙圓弧齒輪滾刀鏟磨砂輪的廓形計算
7.1 雙圓弧滾刀法向截形的描述
7.2 雙圓弧齒輪滾刀鏟磨砂輪廓形的解析計算
7.2.1 砂輪鏟磨滾刀坐標繫的建立
7.2.2 砂輪鏟磨滾刀解析數學模型的建立
7.3 鏟磨砂輪廓形計算的數字仿真方法
7.4 計算實例
7.5 鏟磨砂輪廓形的準確性校驗
7.6 滾刀重磨對滾齒加工齒形誤差的影響
7.6.1 滾齒加工的通用數字仿真模型
7.6.2 滾刀重磨後的滾齒加工齒形誤差計算
7.6.3 砂輪鏟磨工藝參數對滾齒加工齒形誤差的影響
參考文獻
第8章 螺杆磨削砂輪廓形的計算
8.1 砂輪廓形計算的解析方法
8.1.1 問題的提出
8.1.2 螺杆面方程的建立
8.1.3 磨削加工中心距的確定
8.1.4 確定砂輪廓形的解析方法
8.2 砂輪廓形計算的仿真方法
8.2.1 *小值條件與囓合條件的對比
8.2.2 砂輪廓形的仿真計算
8.3 砂輪截形準確性的校驗
參考文獻
第9章 共軛曲面的數字仿真原理在數控側銑加工中的應用
9.1 引言
9.2 葉片曲面的造型
9.3 兩點偏置法確定初始刀位
9.4 圓錐刀側銑加工刀位規劃的*小二乘法
9.5 圓錐刀具面族的包絡面與包絡誤差計算
9.5.1 解析方法
9.5.2 基於共軛曲面仿真原理的包絡面與包絡誤差計算
9.6 加工過程中相鄰葉片的干涉檢查
9.7 基於共軛曲面仿真原理的側銑刀位*優性條件的生成
9.7.1 單刀位優化的難點分析
9.7.2 刀位的*優性判定條件
參考文獻