第1章 Minkowski和的**外研究現狀
1.1 Minkowski和定義
1.2 Minkowski和算法研究現狀
1.3 踫撞檢測算法研究現狀
1.4 本章小結
參考文獻
第2章 Minkowski和算法基礎知識
2.1 數學基礎
2.1.1 幾何定義
2.1.2 空間解析幾何基礎知識
2.1.3 線性代數基礎
2.1.4 群論基礎
2.2 Minkowski和的性質
2.3 工作空間和參數空間
2.3.1 工作空間的概念
2.3.2 參數空間的概念
2.3.3 禁止C空間與自由C空間
2.3.4 幾何對稱鏡像的概念
2.4 三維物體常用的描述方法
2.4.1 八叉樹表示法
2.4.2 掃描表示法
2.4.3 邊界表示法
2.4.4 半空間表示法
2.4.5 CSG表示法
2.4.6 高斯映射方法
2.5 雙向鏈接邊表
2.5.1 相關概念
2.5.2 頂點記錄
2.5.3 半邊記錄
2.5.4 面記錄
2.5.5 應用舉例
2.5.6 擴展的鄰接表
2.6 Voronoi圖
2.6.1 平面點的Voronoi多邊形
2.6.2 Voronoi圖
2.6.3 Voronoi圖的對偶圖
2.6.4 Voronoi圖的性質
2.6.5 Delaunay三角形
2.7 算法的預備知識
2.7.1 算法的時間復雜度
2.7.2 算法的空間復雜度
2.8 本章小結
參考文獻
Minkowski和理論及應用目錄第3章 基於正四面體高斯映射的凸多面體Minkowski和算法
3.1 引言
3.2 相關定義
3.3 正四面體高斯映射
3.3.1 正四面體高斯映射的定義
3.3.2 空間坐標轉換關繫
3.4 基於正四面體高斯映射的Minkowski和計算方法