\"《信號處理仿真實驗》分為算法篇和案例篇兩部分。算法篇介紹信號處理仿真實驗的基礎理論、基本方法和常用算法；案例篇以實際應用為背景，介紹完整的信號處理流程，並比較不同算法的應用。 本書特色： （1）不局限於數字信號處理算法，推廣到隨機信號分析與處理、統計信號處理、自適應信號處理等領域。 （2）兼顧信號處理理論和計算機仿真的平衡，省略理論的詳細推導過程，淡化MATLAB的基本知識介紹。 （3）每個案例都有明確的應用背景、完整的信號處理流程，基本原理、實現框架、源代碼，可操作性強。 （4）每個具體應用都提出多種實現方法和算法，並客觀比較不同算法的性能和優劣，供讀者思考和改進。 （5） 給出案例實現的完整MATLAB源代碼，幫助讀者驗證書中結論或修改代碼，而不糾纏代碼編寫過程。 \"

《信號處理仿真實驗》分兩部分：第一部分主要介紹信號分析與處理的基礎理論和算法，包括信號處理仿真實驗的基礎知識、離散信號與繫統、數字濾波器的設計、功率譜估計以及自適應濾波器；第二部分主要介紹三大類共14個信號處理的工程案例，這些案例都不局限於驗證某個知識點，而是盡可能地以實際應用為背景，兼顧信號處理的完整流程。本書可作為高等院校電子信息類研究生和高年級本科生信號處理實驗教材，也可供相關技術人員參考。

目錄

算法篇

第1章信號處理仿真實驗基礎

1．1概述

1．1．1數字信號處理的基本
概念

1．1．2數字信號處理的特點

1．1．3數字信號處理的一般
形式

1．2信號與繫統基礎

1．2．1連續時間繫統的時域
分析

1．2．2傅裡葉變換

1．2．3拉普拉斯變換

1．3隨機信號處理基礎

1．3．1典型隨機變量的概率
密度

1．3．2隨機過程的統計描述與
估計

1．3．3隨機過程的功率譜密度

1．4課外知識點： 隨機數的產生

1．5課外知識點： 單位衝激和單位
脈衝

1．6參考文獻

第2章離散信號與繫統

2．1基本概念

2．2信號的采樣與重建

2．3離散時間傅裡葉變換

2．4離散傅裡葉變換

2．5快速傅裡葉變換

2．6課外知識點： 幾種形式的
傅裡葉變換

2．7課外知識點： 補零位置對
頻譜估計的影響

2．8參考文獻

第3章數字濾波器的設計

3.1IIR濾波器基本概念

3.2IIR濾波器的設計

3.2.1模擬原型濾波器設計

3.2.2頻率變換

3.2.3濾波器離散化

3.3**濾波器的設計

3.4FIR濾波器基本概念

3.5FIR濾波器的設計

3.5.1窗函數設計法

3.5.2頻率采樣設計法

3.6IIR和FIR濾波器的比較

3.7課外知識點： 濾波器設計與
分析工具FDATool

3.8參考文獻

第4章功率譜估計

4.1概述

4.2間接法(BT法)

4.3直接法(周期圖法)

4.4改進的周期圖法

4.4.1Bartlett法

4.4.2加窗Bartlett法

4.4.3Welch法

4.5其他譜估計方法

4.5.1多窗口法

4.5.2*大熵估計法

4.6短時傅裡葉變換

4.7課外知識點： 信號處理
工具SPTool

4.8參考文獻

第5章自適應濾波

5.1自適應濾波基本原理

5.2*小均方誤差自適應濾波

5.3遞歸*小二乘自適應濾波

5.4自適應濾波器的應用

5.4.1自適應干擾抵消

5.4.2自適應預測

5.4.3自適應信號分離器

5.4.4自適應圖像去噪

5.4.5自適應信道均衡

5.5參考文獻

案例篇

案例1周期信號的分解與合成

案例2測試濾波器的幅頻特性

案例3利用離散傅裡葉變換區分
兩個單頻信號
案例4產生特定功率譜的隨機數

案例5基於自適應濾波的繫統辨識

案例6基於DTW的阿拉伯數字
語音識別

案例7用MATLAB演奏音樂

案例8電話撥號音仿真

案例9聽撥號音識別號碼

案例10卡爾曼濾波在機動目標
跟蹤中的應用

案例11數字圖像直方圖均衡

案例12基於圖像模式識別的多元
假設檢驗

案例13汽車號牌自動識別

案例14手寫數字的智能識別

第3章數字濾波器的設計 3.1IIR濾波器基本概念 濾波器是用來對輸入信號進行濾波的硬件或軟件。如果濾波器的輸入、輸出都是離散信號，則該濾波器的脈衝響應也必然是離散的，這樣的濾波器定義為數字濾波器。數字濾波器的功能，就是把輸入序列通過一定的運算變換成輸出序列。
數字濾波器在數字信號處理的各種應用中發揮著十分重要的作用，它是通過對抽樣數據進行數學運算處理來達到頻域濾波的目的。數學運算通常有兩種實現方式，一種是頻域法，即利用FFT快速算法對輸入信號進行離散傅裡葉變換，分析其頻譜，然後根據所希望的頻率特性進行濾波，再利用傅裡葉變換快速算法恢復出時域信號，這種方法具有較好的頻率選擇特性和靈活性，並且由於信號頻率與所希望的頻譜特性是簡單的相乘關繫，它比計算等價的時域卷積要快得多。另一種方法是時域法，這種方法是對離散抽樣數據做差分數學運算來達到濾波目的。
一般用兩種方法實現數字濾波器： 一是采用通用計算機，利用計算機的存儲器、運算器和控制器把濾波器所要完成的運算編成程序通過計算機執行，也就是采用計算機軟件實現； 二是設計專用的數字處理硬件。
數字濾波器用硬件實現的基本部件包括延遲器、乘法器和加法器； 用軟件實現時，它隻是一段線性卷積。軟件實現的優點是繫統函數具有可變性，僅依賴於算法結構，並且易於獲得較理想的濾波性能。所以軟件濾波在濾波器的使用中起到越來越重要的作用。
MATLAB的信號處理工具箱的兩個基本組成就是濾波器的設計與實現部分以及譜分析部分。工具箱提供了豐富而簡單的設計來實現FIR和IIR的方法，使原來繁瑣的程序設計簡化成函數的調用。本章首先介紹IIR數字濾波器的設計方法和相關的工具箱函數。
一個N階無限長單位脈衝響應(IIR)數字濾波器的繫統函數可以表示為 H(z)=Y(z)X(z)=∑Mk=0bkz－k1－∑Nk=1akz－k 對應的差分方程如下，其中ak和bk是濾波器繫數。
y(n)=∑Mk=0bkx(n－k)+∑Nk=1aky(n－k) 實現同一個繫統函數H(z)，可以用不同的結構形式，主要的結構形式有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、級聯型和並聯型等［1］。
1. 直接Ⅰ型 從差分方程可以看出，y(n)由兩部分構成，**部分∑Mk=0bkx(n－k)表示將輸入信號進行延時，組成M階的延時網絡，實現了繫統的零點； 第二部分∑Nk=1aky(n－k)表示將輸出信號進行延時，組成N階的延時網絡，實現了繫統的極點，信號流圖如圖3.1所示。
2. 直接Ⅱ型 還可以將繫統函數H(z)改寫為如下形式 H(z)=∑Mk=0bkz－k11－∑Nk=1akz－k=H1(z)H2(z) 將H1(z)和H2(z)互換，合並相同的延時支路，得到直接Ⅱ型結構，如圖3.2所示。
圖3.1直接Ⅰ型結構 圖3.2直接Ⅱ型結構 對於N階差分方程，直接Ⅰ型結構需要M+N個延時單元，而直接Ⅱ型隻需要N個延時單元(一般情況下N≥M)，在軟件實現時可以節省存儲單元，在硬件實現時可以節省寄存器，因此直接Ⅱ型比直接Ⅰ型具有優勢。
3. 級聯型 一個N階繫統函數可以用它的零、極點表示，因為繫統的繫數均為實數，因此零極點為實數或者是共軛復數。可以將整個繫統函數**分解為實繫數二階因子的形式［1］，即 H(z)=A∏Nck=11+b1kz－1+b2kz－21－a1kz－1－a2kz－2 式中，Nc=floor(N/2)表示下取整，如floor(7/2)=3。圖3.3所示為一個四階IIR數字濾波器的級聯結構。
圖3.3四階IIR數字濾波器的級聯結構 級聯結構的每一個基本節隻是關繫到數字濾波器的某一對極點和零點，因此調整對應的繫數不會影響其他零極點。因而，級聯結構的優點是便於準確地實現數字濾波器的零極點，也便於調整整個數字濾波器的性能，受參數量化影響較小，因此在實際應用中多選用這種級聯結構。
4. 並聯型 將因式分解後的繫統函數展開成部分分式形式，並將實數極點成對組合，則繫統函數H(z)可寫成 H(z)=∑M－Nk=0Gkz－k+∑Npk=1e0k+e1kz－11－a1kz－1－a2kz－2 同級聯型一樣，Np=floor(N/2)。圖3.4給出了M=N=4時的並聯型結構。
圖3.4四階IIR數字濾波器的並聯型結構 在並聯型結構中，改變繫數可以調整極點的位置，但不能像級聯型那樣可以直接控制零點。在運算誤差方面，由於並聯型各基本環節的誤差互不影響，因此誤差比級聯型的稍小些。
3.2IIR濾波器的設計 設計典型IIR數字濾波器的步驟如下： (1) 按一定規則將給出的數字濾波器的技術指標轉換為模擬低通濾波器的技術指標； (2) 根據轉換後的技術指標使用濾波器階數選擇函數，確定*小階數N和固定頻率Wn； (3) 運用*小階數N產生模擬濾波器原型； (4) 運用固定頻率Wn把模擬低通濾波器原型轉換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器； (5) 運用衝激響應不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉換成數字濾波器。
另外，MATLAB信號處理工具箱提供了幾個直接設計IIR數字濾波器的函數，它們把以上幾個步驟集成一個整體，這為設計通用濾波器帶來了極大的方便。這些函數應與數字濾波器的階數選擇函數配合使用，為特定的濾波器的設計返回所需的階數N和固有頻率Wn。
對於一般條件下使用的濾波器，運用典型設計的方法即可滿足濾波器性能的要求。但是，對一些有特殊要求的濾波器，如對於濾波器的過渡帶的寬度有特殊要求，典型設計的方法就不宜使用。
3.2.1模擬原型濾波器設計 模擬低通濾波器的振幅響應|H(Ω)|和設計規定如圖3.5所示。通帶為0~Ωp，通帶的幅度響應規定為1，允許的波動為δ1。阻帶為Ωs~∞，要求的阻帶衰減為δ2。Ωp~Ωs稱為過渡帶，在過渡帶內振幅響應不做明確規定。習慣上稱頻率Ωp為通帶截止頻率，稱Ωs為阻帶截止頻率。為了方便，有時把通帶截止頻率歸一化為1，這時濾波器成為標準形式。