分數傅裡葉變換作為分析和處理非平穩信號的有
效手段之一，近年來受到了相關領域研究人員的廣泛
關注，並取得了長足的發展。魯溟峰、張峰、陶然編
寫的《分數傅裡葉變換域數字化與圖像處理》對分數
傅裡葉變換域的信號數字化與圖像處理進行了繫統闡
述。全書共分6章，第l章概括介紹了分數傅裡葉變換
的起源、發展及應用領域；第2章介紹了離散信號處
理中的分數傅裡葉變換定義和性質；第3、4、5章分
別介紹了分數傅裡葉變換域的采樣、量化和數值計算
；第6章介紹了分數傅裡葉變換域數字圖像處理中的
初步應用。
本書可供從事信號與信息處理及其應用的廣大科
技人員學習和參考，也適合作為高等院校和科研院所
通信與信息繫統、信息安全與對抗、光學工程、應用
數學專業研究生和教師的教材或教學參考書。

第l章 緒論
1.1 分數傅裡葉變換的起源與發展
1.2 分數傅裡葉變換的應用
1.2.1 分數傅裡葉變換在信號處理中的應用
1.2.2 分數傅裡葉變換在光學中的應用
1.3 本書的章 節安排
參考文獻
第2章 離散信號處理中的分數傅裡葉變換定義及性質
2.1 離散信號處理中的分數傅裡葉變換定義
2.2 離散信號處理中的分數傅裡葉變換性質
2.2.1 基本性質
2.2.2 分數傅裡葉變換域的卷積和乘積性質
2.2.3 分數傅裡葉變換域的相關性質
2.2.4 分數傅裡葉變換與其他時頻變換的關繫
2.2.5 圖像處理中的二維分數傅裡葉變換
2.3 分數傅裡葉變換的光學實現
2.3.1 漸變折射率介質實現
2.3.2 薄透鏡繫統實現
參考文獻
第3章 分數傅裡葉變換域的采樣模型、算法與實現
3.1 分數傅裡葉變換域的均勻采樣、保持和重構
3.1.1 傅裡葉變換域的理想均勻采樣和重構
3.1.2 傅裡葉變換域的均勻采樣、保持和重構
3.1.3 分數傅裡葉變換域的理想均勻采樣和重構
3.1.4 分數傅裡葉變換域的均勻采樣、保持和重構
3.1.5 分數傅裡葉變換域的信號采樣與重構仿真
3.2 線性正則變換域的均勻采樣理論概述
3.2.1 線性正則變換域的定義和主要性質
3.2.2 線性正則變換域的均勻采樣
3.2.3 線I}生正則變換域基於部分信息的信號重構算法
3.3 分數傅裡葉變換域非均勻采樣模型及實現
3.3.1 基本概念
3.3.2 一般非均勻采樣的模型
3.3.3 周期非均勻采樣譜分析和重構
3.3.4 隨機非均勻采樣重構算法
3.4 分數傅裡葉變換域隨機信號的采樣
3.4.1 分數傅裡葉變換域隨機信號基本知識
3.4.2 分數傅裡葉變換域中帶限隨機信號的均勻采樣定理
3.4.3 分數傅裡葉變換域帶限隨機信號的多通道采樣定理
參考文獻
第4章 分數傅裡葉變換域量化分析和處理
4.1 量化誤差的傅裡葉變換域分析
4.2 量化誤差的分數傅裡葉變換域分析
4.2.1 量化噪聲的分數傅裡葉功率譜
4.2.2 帶限信號的分數階功率譜
4.2.3 量化器在分數傅裡葉變換域的輸出信噪比
4.2.4 對ch卸信號的量化
4.3 小結
參考文獻
第5章 工程應用中常見的分數傅裡葉變換域數值算法
5.1 工程應用中采樣型分數傅裡葉變換
5.1.1 采樣型算法I
5.1.2 采樣型算法II
5.2 工程應用中特征分解型分數傅裡葉變換
5.2.1 傅裡葉變換的特征值和特征向量
5.2.2 離散分數傅裡葉變換核矩陣的構造
5.3 工程應用中多角度分數傅裡葉變換計算及周期矩陣的分數化
5.3.1 多角度分數傅裡葉變換計算
5.3.2 周期矩陣的分數化
5.3.3 周期矩陣的分數化在圖像加密中的應用
5.4 工程應用中基於自適應算法的離散線性正則變換計算
5.4.1 離散線性正則變換和*小均方誤差自適應濾波器
5.4.2 基於自適應濾波器的塊離散線性正則變換計算
5.4.3 基於自適應濾波器的滑動離散線性正則變換算法
5.4.4 仿真結果
參考文獻
第6章 分數傅裡葉變換域圖像處理
6.1 適合利用分數傅裡葉變換的圖像
6.1.1 ch卸圖像簡介
6.1.2 chirp圖像的空域分析
6.1.3 chirp圖像的分數傅裡葉域
6.2 分數傅裡葉變換的圖像去噪
6.2.1 圖像去噪的必要性
6.2.2 分數傅裡葉域濾波器去噪
6.2.3 與經典去噪方法的比較
6.3 圖像復原中的分數階微積分方法
6.3.1 分數階微積分與信號處理的關繫
6.3.2 圖像復原的分數階偏微分方法
6.4 去除圖像中的chirp干擾
6.4.1 圖像中存在的chirp干擾
6.4.2 利用分數傅裡葉域濾波器去除chirp干擾
6.5 干涉條紋分析
6.5.1 干涉條紋分析的研究現狀和面臨問題
6.5.2 分數傅裡葉變換域的干涉條紋分析方法
6.5.3 分數傅裡葉變換域的牛頓環條紋分析
6.5.4 分數傅裡葉變換域的電子散斑干涉條紋分析
6.6 圖像加密技術
6.6.1 分數傅裡葉變換域的雙隨機相位編碼
6.6.2 分數傅裡葉變換域多圖像加密技術
6.6.3 基於分數傅裡葉變換域的*小密文多圖加密技術
6.6.4 基於分數傅裡葉變換的非對稱多圖加密算法
6.6.5 小結
參考文獻