●寫在前面 走自己的路，讓別人發現這也是條路
1 在歷史中甄別兒童的學習障礙——以“認識負數”為例
【史海鉤沉】令人暈頭轉向的負數
【史料梳理】是什麼妨礙了數學家們接受負數
【教學探索】“0，它—不—是—數”
【提示解讀】多剖析人類認知提升的障礙
2 讓歷史來言說“教什麼”——以“用字母表示數”為例
【史海鉤沉】從算術到代數
【史料梳理】為什麼是韋達被譽為“近代代數學之父”
【教學探索】“還是寫不完”
【提示解讀】在回味中把握認知突圍的關鍵節點
3 以史為鏡捕捉知識的核心價值——以“圓的面積”為例
【史海鉤沉】所有的探索隻為了“化曲為直”
【史料梳理】“無限分割”纔是攀登未來的天梯
【教學探索】“我覺得最後會變成一根針”
【提示解讀】獨到的，纔是值得放大的
4 歷史的方向就是教學努力的方向——以“認識平行”為例
【史海鉤沉】歐氏幾何的發展史幾乎就是平行的思辨史
【史料梳理】歷史能“養人”
【教學探索】“要一動不動地移”
【提示解讀】越統一，就越深刻
5 讀史猶如拼圖——以“乘法的初步認識”為例
【史海鉤沉】數的起源大概是這樣的……
【史料梳理】更為可貴的是確立歷史意識
【教學探索】“我這算式叫2加9個”
【提示解讀】數學史的讀透與讀活
6 數學史的鏈接、再現與融入——以“24時記時法”為例
【史海鉤沉】時間測量：約定俗成和科學定義並用
【史料梳理】“日”是人類把握時間的原點
【教學探索】“時針一天要轉兩圈的”
【提示解讀】數學史的遴選與使用
7 課堂中的歷史隻能是經典的那幾步——以“認識釐米”為例
【史海鉤沉】計量：從隨心所欲到科學規範
【史料梳理】重要的是單位及其統一
【教學探索】“5根要比3根長”
【提示解讀】再現歷史，不復制歷史
8 懂歷史，纔更懂定義是多麼蒼白——以“認識方程”為例
【史海鉤沉】方程：初等代數的“寵兒”
【史料梳理】創造“方程”知識的本源動機
【教學探索】“不，我們還有很多問題！”
【提示解讀】定義，並不是最重要的
9 爭論，在歷史面前都會噤聲——以“乘法豎式”為例
【史海鉤沉】整數乘除計算的前世今生
【史料梳理】規則，有時就是一種約定
【教學探索】“能否把三個豎式寫成一個豎式”
【提示解讀】讓個性化的方法多“飛”一會兒
10 有些為什麼隻能由歷史來回答——以“小數的意義”為例
【史海鉤沉】被逼著誕生的小數
【史料梳理】小數和十進制記數法更有淵源
【教學探索】“‘一’後面還有計數單位，用‘一’再除以10”
【提示解讀】用歷史彌補邏輯的無能
參考文獻
