●第1章 复杂网络
1.1 复杂网络的特性
1.2 复杂网络基本概念
1.2.1 网络的定义
1.2.2 聚类系数
1.2.3 平均路径长度
1.2.4 度分布
1.2.5 度相关性
1.2.6 介数
1.2.7 模块性
1.3 基本网络模型
1.3.1 规则网络
1.3.2 随机网络
1.3.3 小世界网络
1.3.4 无标度网络
1.4 复杂网络同步
第2章 分数阶导数及其性质
2.1 几类特殊函数及变换
2.1.1 Gamma函数
2.1.2 Beta函数
2.1.3 Laplace变换
2.1.4 Mittag-Leffier函数
2.2 分数阶导数的定义
2.3 Caputo分数阶导数的性质
2.4 分数阶系统的渐近稳定性
2.4.1 分数阶线性系统的渐近稳定性
2.4.2 分数阶非线性系统的渐近稳定性
2.4.3 分数阶线性时滞系统的渐近稳定性
2.4.4 分数阶非线性时滞系统的渐近稳定性
2.5 分数阶微分方程的数值求解
2.6 分数阶导数的应用
2.6.1 天气和气候的研究
2.6.2 医学图像处理
2.6.3 地震奇异性分析
2.7 矩阵的一些性质
第3章 分数阶复杂网络的牵制同步及自适应同步
3.1 分数阶复杂网络同步的一些基本概念
3.1.1 分数阶复杂网络的动力学角度
3.1.2 分数阶复杂网络的同步角度
3.1.3 分数阶复杂网络的控制角度
3.1.4 复杂网络达到同步的数量角度
3.2 分数阶复杂网络的牵制同步
3.2.1 网络模型
3.2.2 牵制同步
3.2.3 数值例子
3.3 分数阶复杂网络的自适应同步
3.3.1 模型描述
3.3.2 自适应同步
3.3.3 数值例子
第4章 两个不同分数阶复杂网络间的外部同步
4.1 网络模型
4.2 具有相同拓扑结构的分数阶网络间的外部同步
4.3 具有不同拓扑结构的分数阶网络间的外部同步
4.4 数值模拟
4.4.1 具有相同拓扑结构的分数阶复数网络间的同步
4.4.2 两个具有不同拓扑结构的分数阶复数网络之间的同步
第5章 分数阶模糊神经网络的有界性及其自适应同步
5.1 相互作用的分数阶模糊神经网络模型
5.2 分数阶模糊神经网络的一些性质
5.3 分数阶模糊神经网络的自适应同步
5.4 数值试验
5.4.1 有界性及自同步
5.4.2 自适应同步
第6章 带有外部扰动的分数阶时滞复杂网络的牵制同步
6.1 准备工作及数学模型
6.2 牵制同步条件
6.3 数值试验
6.3.1 分数阶混沌复杂网络
6.3.2 分数阶超混沌复杂网络
第7章 分数阶复杂网络的牵制脉冲同步
7.1 准备工作和网络模型
7.2 牵制脉冲同步条件
7.3 数值例子
7.3.1 带有负权的耦合网络
7.3.2 全局耦合网络
7.3.3 小世界耦合网络
7.3.4 无标度耦合网络
参考文献
随着复杂网络研究的深入发展和研究领域的不断扩展，其应用日益广泛。近年来各类数学建模竞赛中，基于复杂网络的题目层出不穷，但目前大部分数学建模书籍中都没有涉及复杂网络的相关内容，而复杂网络方面的专著偏重于基础理论和方法，涉及算法程序实现的很少。将基本理论和计算机算法实现相结合正是本书编写的初衷。本书主要涉及复杂网络静态特征，各种网络模型，复杂网络上的传播模型和动力学分析，复杂网络上的同步研究，复杂网络中的搜索策略，复杂网络中的社团结构，网络层次分析法，网络博弈论。基于Matlab给出了作者自主编写的函数和程序，并对书中出现的大部分例题配备了程序，便于学生从理论和求解两个角度入手学习复杂网络的相关理论，在学习中举一反三、事半功倍，学习时间。本书可以作为信息与计算专业，软件工程等专业本科生或研究生的教材，也可以作为数学建模竞赛辅导书。
