●上篇長方形認識的教學研究
1上位數學知識研究
1.1上位數學知識解讀
長方形的概念是怎樣定義的？
正方形的概念是怎樣定義的？
長方形和正方形是怎樣的關繫？
1.2對定義的解讀
什麼是四邊形？
什麼是平行四邊形？
長方形四條邊的長度關繫是怎樣的？
長方形四個角的大小是否相等？
長方形為何也被稱為矩形？
1.3長方形的性質
1.4長方形的判定
1.5長方形的長和寬是怎樣規定的？
1.6上位數學知識對教學的啟示
2課程標準（教學大綱）研究
2.1國內課程標準（教學大綱）對長方形認識的教學要求小學生何時開始認識長方形？
1949—1966年的教學大綱如何要求？
1976—2000年的教學大綱有變化嗎？
2001年的課程標準有哪些新的要求？
2011年的課程標準是怎樣要求的？
2.2國內課程標準（教學大綱）研究對教學的啟示
2.3國外部分國家對長方形認識的教學要求
美國有怎樣的要求？
德國有怎樣的要求？
日本有怎樣的要求？
英國有怎樣的要求？
俄羅斯有怎樣的要求？
3教材比較研究
3.1教材比較的維度選擇
選取哪些教材進行比較？
教材安排在哪一個年級進行教學？
教材中該內容前後分別是什麼？
教材以什麼為課題設置章節？
教材編寫的素材有哪些？
教材內容以什麼方式呈現？
教材內容以什麼方式引入？
教材是如何進行操作探究的？
分類的思想方法是怎樣形成的？
教材對定義用什麼形式表達？
教材是怎樣處理長方形和正方形的關繫的？
3.2教材比較對教學的啟示
4教學設計研究
4.1教學目標設定的差異
20世紀八九十年代的教學目標是如何表述的？
2001年以來的教學目標是如何表述的？
4.2教學過程的不同設計
引入采用了哪些方式？
如何教學長方形的特征？
教學安排了哪些練習？
4.3教學設計研究對教學的啟示
教學要遵循學生的認知規律
教學要激發學生自主探究的興趣
教學要給予學生自主探究的空間
教學要蘊含自主探究的方法
教學要與生活實際緊密聯繫
5課堂觀察與評價研究
5.1課堂觀察的目的與維度
觀察的目的是什麼？
選擇哪些維度觀察？
5.2觀察維度的具體分析與評價
課前了解執教者的哪些情況？
如何對學生進行學情分析？
如何觀察學生的參與程度？
如何分析課堂教學時間？
如何分析師生的問答情況？
如何對聽課老師進行調研分析？
5.3課堂觀察與評價對教學的啟示
正方形可以看作長方形嗎？
桌面是長方形嗎？
教學時，選擇怎樣的實物來演示長方形比較合適？
教學中為什麼要選擇點子圖畫長方形？
如何運用形文配合呈現方式來進行教學？
6校本教研活動方案
6.1校本教研活動方案
活動一
活動二
活動三
活動四
6.2教師可能提出的問題及分析
為何教材一定出現長方形和正方形之間的關繫？
如何掌控點面問題，更好地設計自主探究環節？
在與學生訪談時，應注意什麼？
6.3組織校本教研活動時的注意事項
提供閱讀材料，讓每個人都“看”起來
留出時間思考，讓每個人都“動”起來
問題多層設計，讓每個人都“說”起來
教研時間怎樣分配較為適宜？
下篇長方形周長的教學研究
1上位數學知識研究
1.1上位數學知識解讀
長方形的周長屬於哪個幾何學領域？
周長的概念是什麼？
長方形周長的概念是什麼？
長方形周長和度量的關繫是什麼？
現行教材如何給出長方形周長概念？
長方形周長的計算公式是什麼？
多邊形周長的計算方法是什麼？
如何區分周長和面積概念？
長方形周長和面積的關繫是什麼？
1.2上位數學知識對教學的啟示
周長概念的上位數學知識給教學帶來哪些啟示？
長方形周長概念的上位數學知識給教學帶來哪些啟示？
周長公式推導過程滲透了哪些數學思想和方法？
2課程標準（教學大綱）研究
2.1國內課程標準（教學大綱）的演變
回顧教學大綱（課程標準）要求
剖析課程標準導向
2.2國內課程標準（教學大綱）研究對教學的啟示
內容演變彰顯的意義
施教年級為二、三年級
結合實例認識周長的原因
隻學會周長公式計算不能滿足需要的原因
進行小組交流的作用
2.3國外部分國家對長方形周長的教學要求
日本有怎樣的要求？
美國有怎樣的要求？
俄羅斯有怎樣的要求？
芬蘭有怎樣的要求？
德國有怎樣的要求？
3教材比較研究
3.12000年以前教材的編寫
新中國成立前教材的編寫是怎樣的？
次教材改革時期（1950—1960年）教材的編寫是怎樣的？
第二次教材改革時期（1961—1976年）教材的編寫是怎樣的？
第三次教材改革時期（1978—1985年）教材的編寫是怎樣的？
第四次教材改革時期（1986—2000年）教材的編寫是怎樣的？
3.22000年以後教材的編寫
為什麼用A 理論進行教材分析？
A 的具體理論結構是怎樣的？
活動階段的編排是怎樣的？
過程階段的編排是怎樣的？
對像階段的編排是怎樣的？
圖式階段的編排是怎樣的？
4教學設計研究
4.1教學目標設計綜述
教學目標分類學對教學設計有什麼影響？
與實驗稿課標相適應的教學目標表述方式是什麼？
2001年以前的教學目標如何表述？
2001年以後的教學目標如何表述？
教學設計一定要從制定教學目標開始嗎？
4.2教學過程設計綜述
如何用概念形成模式進行教學過程設計？
如何用概念同化模式進行教學過程設計？
來自概念形成與概念同化的其他聲音
如何用問題引申模式進行教學過程設計？
對“長方形周長”和“面積”的混淆怎麼處理？
4.3教學設計研究對教學的啟示
5學情研究
5.1學生學習起點分析
如何根據教材邏輯結構進行學習起點分析？
如何根據以往教學經驗進行學習起點分析？
如何根據前測確定教學起點？
5.2如何進行目標達成分析？
如何進行多水平任務的教學設計與實施？
如何進行後測與分析？
參考文獻
附錄
1根據實驗稿課標編寫的“長方形的認識”教材圖片
2根據實驗稿課標編寫的“長方形的周長”教材圖片
3“長方形的認識”前測與後測試卷
4“長方形的認識”課堂教學實錄
5“長方形的認識”兩篇教學設計對比
後記

《一課研究叢書·圖形與幾何繫列》（以下簡稱“叢書”）是對課的研究。其中的每一本都是圍繞小學數學“圖形與幾何”領域的一節課（或兩三節相關的課）進行多視角繫統研究而形成。
研究的內容主要根據教師的課堂教學實踐與理論水平提高的需要來確定。主要維度如下：
1.數學知識維度。數學老師要上好一節課，就應該比學生有更多關於這節課的數學知識，即“上位數學知識”。它是指超出了小學數學一節課的內容，在初中、高中（或中等師範學校）以及大學數學中出現的相關數學知識。很顯然，沒有上位數學知識是無法上好一節課的，但隻有上位的數學知識也遠遠不夠，還必須能夠從中獲得教學的啟示。也就是說，要把圍繞一節課的上位數學知識與小學數學緊密結合，指導小學數學教學。這一維度的研究主要解決老師在知識上的“一桶水”問題。
2.課程標準（教學大綱）維度。從理論上說，一個教師有了數學知識以後，首先要關注的就等