瀋文選、楊清桃著的《平面幾何範例多解探究（
上篇）》介紹了平面幾何中近六十個著名定理的多種
證明。有些定理的證法有十餘種（如勾股定理證法有
17種，蝴蝶定理證法有16種，歐拉線定理證法有11種
等），每一道範例都呈現出了各種精彩的證法和引入
注目的技巧。
全書內容適合初、高中學生，尤其是數學競賽選
手和初、高中數學教師及中學數學奧林匹克教練員使
用，也可作為高等師範院校數學教育專業及教師進修
或培訓班的數學教育方向開設的“競賽數學”或“初
等數學研究”等課程的教學參考書。

第1章 勾股定理
第2章 勾股定理的逆定理
第3章 三角形的內角和定理
第4章 三角形的外角和定理
第5章 三角形的餘弦定理、正弦定理
第6章 直角三角形的性質定理
第7章 三角形內角平分線的性質定理
第8章 三角形內角平分線的判定定理
第9章 斯庫頓定理
**0章 等角線的斯坦納定理
**1章 三角形兩邊及夾角平分線全等判定定理
**2章 梅涅勞斯定理
**3章 塞瓦定理
**4章 三角形的重心定理及性質定理
**5章 三角形內心定理
**6章 三角形垂心定理
**7章 三角形高線定理
**8章 海倫公式
**9章 三角形三邊成等差定理
第20章 三角形三邊倒數成等差定理
第21章 三角形內共軛中線定理
第22章 三角形外共軛中線定理
第23章 三角形斯坦納一萊默斯定理
第24章 共邊比例定理
第25章 斯特瓦爾特定理
第26章 平行四邊形判定定理
第27章 梯形面積公式
第28章 梯形對角線的中位線定理
第29章 梯形的四點共線定理
第30章 梯形性質定理
第31章 定差冪線定理
第32章 阿基米德折弦定理
第33章 托勒密定理
第34章 卡諾定理
第35章 西姆松線性質定理
第36章 三角形歐拉線定理
第37章 蝴蝶定理
第38章 **四邊形的密克爾定理
第39章 米庫勒定理
第40章 **四邊形對角線調和分割定理
第41章 **四邊形對角線平行定理
第42章 牛頓線定理
第43章 對邊相等的四邊形性質定理
第44章 貝利契納德公式
第45章 九點圓定理
第46章 婆羅摩及多定理
第47章 三角形內切點與旁切點線段長公式
第48章 曼海姆定理
第49章 曼海姆定理的推廣
第50章 帕斯卡定理