本書與第一版相比在教學體繫上做了重大調整。
基礎內容包括群的基本概念、群的線性表示理論、轉
動群、晶體對稱性和李群與李代數基本知識等，適合
物理專業各類學生的群論教學需要，也適合理論化學
專業研究生參考。進一步的內容(帶星號)包括正多面
體對稱群、置換群、楊算符和各種矩陣群的不可約張
量基計算等，適合理論物理專業研究生的群論教學需
要。附錄中提供了一些供參考和查閱的內容，與本書
配套的《群論習題精解》涵蓋了本書中全部習題的解
答，這些資料和表格，有利於學生自學和年青物理學
家查閱。
《物理學中的群論(第2版)》由馬中騏編著。

第一章 線性代數復習
1.1 線性空間和矢量基
1.2 線性變換和線性算符
1.3 相似變換
1.4 本征矢量和矩陣對角化
1.5 矢量內積
1.6 矩陣的直接乘積
習題
第二章 群的基本概念
2.1 對稱
2.2 群及其乘法表
2.3 群的各種子集
2.4 群的同態關繫
2.5 正多面體的固有對稱變換群
2.6 群的直接乘積和非固有點群
習題
第三章 群的線性表示理論
3.1 群的線性表示
3.2 標量函數的變換算符
3.3 等價表示和表示的幺正性
.3.4 有限群的不等價不可約表示
*3.5 分導表示和誘導表示
3.6 物理應用
*3.7 有限群群代數的不可約基
習題
第四章 三維轉動群
4.1 三維空間轉動變換
4.2 李群的基本概念
4.3 三維轉動群的覆蓋群
4.4 SU(2)群的不等價不可約表示
*4.5 李氏定理
4.6 克萊布施-戈登繫數
4.7 張量和旋量
4.8 不可約張量算符及其矩陣元
習題
第五章 晶體的對稱性
5.1 晶體的對稱變換群
5.2 晶格點群
5.3 晶繫和布拉菲格子
5.4 空間群
*5.5 空間群的線性表示
習題
*第六章 置換群
6.1 置換群的一般性質
6.2 群代數的理想和冪等元
6.3 楊圖、楊表和楊算符
6.4 置換群的不可約表示
6.5 不可約表示的實正交形式
6.6 置換群不可約表示的外積
習題
第七章 李群和李代數
7.1 李代數和結構常數
7.2 半單李代數的正則形式
7.3 單純李代數的分類
*7.4 幾類典型的單純李群
7.5 單純李代數的線性表示
7.6 方塊權圖方法
7.7 克萊布施-戈登繫數
習題
*第八章 SU(N)群
8.1 SU(N)群的不可約表示
8.2 正交歸一的不可約張量基
8.3 張量表示的直乘分解
8.4 SU(3)對稱性和強子波函數
習題
*第九章 SO(N)群
9.1 SO(N)群的張量表示
9.2 N維空間角動量及其本征函數
9.3 N(N)群的張量表示
9.4 γ矩陣群
9.5 SO(N)群的旋量表示
9.6 SO(4)群和洛倫茲群
習題
*第十章 辛群
10.1 實辛群和酉辛群的一般性質
10.2 辛群的張量表示
10.3 正交歸一的不可約量基的計算
10.4 辛群不可約表示維數的計算
10.5 簡單的物理應用
習題
附錄
附錄1 幾種常用的矩陣
附錄2 點群分解為循環子群的乘積
附錄3 第三章定理一的證明
附錄4 點群的克萊布施-戈登繫數
附錄5 O群群空間的不可約基
附錄6 I群群空間的不可約基
附錄7 SO(3)群和SU(2)群的同態關繫
附錄8 采用歐拉角參數時的群上積分元
附錄9 三維轉動群的表示矩陣DJ(β)
附錄10 球諧多項式
附錄11 量子力學中角動量矩陣形式的計算
附錄12 李代數的理想和李群的不變子李群
附錄13 SU(2)群的克萊布施-戈登繫數
附錄14 拉卡繫數的計算
附錄15 協變張量和逆變張量
附錄16 J2,J3,S2和S·R的共同本征函數
附錄17 簡單空間群的性質
附錄18 230種空間群
附錄19 立特武德-理查森規則的應用舉例
附錄20 辮子群
附錄21 第七章定理一的解釋
附錄22 半單李代數的卡西米爾算子
附錄23 半單李代數的緊致實形
附錄24 SU(3)群的李代數
附錄25 用嘉當矩陣計算單純李代數的全部正根
附錄26 SU(n)群自身表示生成元的反對易關繫
附錄27 實贗正交矩陣的行列式
附錄28 辛群獨立實參數的數目
附錄29 單純李代數的重要性質
附錄30 克萊布施-戈登繫數的對稱性質
附錄31 SU(3)群兩伴隨表示直乘的克萊布施-戈登繫數
附錄32 蓋爾範德基
附錄33 SU(N)群協變和逆變張量基的互相轉化
附錄34 SU(3)群不可約表示的具體形式
附錄35 SU(NM)群的分導表示
附錄36 SU(N+M)群的分導表示
附錄37 SU(N)群三階卡西米爾不變量
附錄38 雅可比坐標
附錄39 高維空間狄拉克方程的徑向方程
附錄40 李群的指數映照
參考文獻
人名對照表
索引