糾錯碼的內容**豐富，涉及的領域較廣，所需的數學知識較多、較深。由於篇幅所限，王新梅和肖國鎮編著的《糾錯碼》不可能詳細介紹所有內容，僅討論糾錯碼理論中比較基本和重要的，並在實際中用得較多的各種碼的編譯碼原理和方法。

糾錯碼是一門新的差錯控制技術，目前已廣泛應用於各種通信繫統和計 算機繫統中。王新梅和肖國鎮編著的《21世紀高等學校通信類繫列教材·糾 錯碼：原理與方法（修訂版）》著重闡述糾錯碼的基本原理和各種編，譯碼 方法。全書共分十三章。前九章介紹各種線性分組碼的基本原理和必要的數 字基礎，還介紹了各種實用的編，譯碼技術和方法。後四章介紹卷積碼的基 本概念以及代數譯碼和概率譯碼的方法和Turbo碼。全書對材料的闡述循序 漸進，在內容上，既有必要的數字基礎，又著重於物理概念的解釋。在每章 之後都附有習題，《21世紀高等學校通信類繫列教材·糾錯碼：原理與方法 （修訂版）》可作為高等學校本科生，研究生的教材和參考書，也可作為從 事通信，計算機領域中工程技術人員的參考書。

第一章 糾錯碼的基本概念
§1.1 數字通信繫統的組成及信道模型
§1.2 差錯控制繫統和糾錯碼分類
§1.3 *大似然譯碼和糾錯碼的基本概念
§1.4 信道編碼定理
參考文獻
第二章 代數初步
§2.1 整數的一些基本知識
§2.2 群和格的基本概念
§2.3 環與域的基本概念
§2.4 子群、正規子群和商群
§2.5 子格與劃分
§2.6 線性空間和矩陣
習題
參考文獻
第三章 線性分組碼
§3.1 線性分組碼的基本概念
§3.2 碼的一致校驗矩陣與生成矩陣
§3.3 伴隨式與標準陣列及其它譯碼
§3.4 線性碼的覆蓋半徑
§3.5 由一個已知碼構造新碼的簡單方法
§3.6 用多個已知碼構造新碼的方法
§3.7 線性碼的重量分布與譯碼錯誤概率
§3.8 線性碼的糾錯能力
§3.9 不等保護能力線性分組碼
§3.10 糾非對稱、單向錯誤及t-EC／AUED碼
習題
參考文獻
第四章 多項式環與有限域
§4.1 子環與理想
§4.2 多項式剩餘類環
§4.3 循環群
§4.4 有限域（Galoias域）的乘法結構
§4.5 有限域的加法結構
§4.6 有限域的代數結構與多項式的因式分解
§4.7 跡與對偶基
§4.8 孫子定理（中國剩餘定理）
習題
參考文獻
第五章 循環碼
§5.1 循環碼與理想
§5.2 由生成多項式的根定義循環碼
§5.3 冪等多項式和*小循環碼
§5.4 縮短循環碼與準循環碼
§5.5 平方剩餘碼
§5.6 多項式及域元素運算電路
§5.7 循環碼的編碼電路
§5.8 循環碼的譜表示與MS多項式
§5.9 序列線性復雜度與勃拉哈特（Blahut）定理
習題
參考文獻
第六章 循環碼的譯碼
§6.1 循環碼譯碼的一般原理
§6.2 捕錯譯碼
§6.3 大數邏輯譯碼原理
§6.4 大數邏輯可譯碼的構造
§6.5 軟判決譯碼的基本原理
§6.6 碼字錯誤概率*小的軟判決譯碼
習題
參考文獻
第七章 BCH碼與Goppa碼
§7.1 BCH碼的描述及其距離限
§7.2 二進制BCH碼及其擴展
§7.3 Reed-Solomon（RS）碼
§7.4 BCH碼的一般譯碼方法
§7.5 BCH碼的迭代譯碼算法
§7.6 BCH碼的糾錯糾刪譯碼
§7.7 BCH碼的頻域譯碼
§7.8 超BCH限譯碼
§7.9 Goppa碼的一般描述
§7.10 Goppa碼的擴展及其它特殊子類
§7.11 交替碼（Alternant碼）和GBCH碼
§7.12 交替碼的歐幾裡德譯碼算法
習題
參考文獻
＊
第八章 代數幾何碼
§8.1 代數幾何的研究對像
§8.2 仿射空間與仿射變換
§8.3 射影空間與射影變換
§8.4 在有限域上的仿射曲線與射影曲線
§8.5 RS碼與Goppa碼
§8.6 代數幾何碼的構成
§8.7 代數曲線中的一些重要概念
§8.8 Riemann-Roch定理
§8.9 橢圓曲線碼
習題
參考文獻
第九章 糾突發錯誤循環碼
§9.1 基本碼限
§9.2 糾單個錯誤循環碼的構造
§9.3 糾定段（字節）突發錯誤碼
§9.4 交錯碼與乘積碼
§9.5 組合信道糾錯碼
§9.6 級聯碼與賈斯特遜（Justesen）碼
§9.7 糾突發錯誤碼的譯碼
習題
參考文獻
第十章 卷積碼基礎
§10.1 卷積碼的基本概念
§10.2 卷積碼的矩陣和多項式描述
§10.3 伴隨式計算與一般譯碼
§10.4 誤差傳播
§10.5 卷積碼的樹圖描述和距離特性
§10.6 卷積碼的狀態圖表示和碼的重量分布
習題
參考文獻
第十一章 糾隨機錯誤與糾突發錯誤卷積碼
§11.1 卷積碼的大數邏輯譯碼
§11.2 非繫統卷積碼的大數邏輯譯碼
§11.3 糾突發錯誤卷積碼的基本概念
§11.4 交錯碼
§11.5 岩垂（Iwadare）碼
§11.6 擴散卷積碼
§11.7 加拉格爾（Gallager）碼
習題
參考文獻
第十二章 卷積碼的概率譯碼
§12.1 Viterbi（VB）譯碼算法的基本原理和實現
§12.2 Viterbi譯碼算法的性能
§12.3 適用於VB譯碼算法的碼和刪餘碼
§12.4 序列譯碼--Fano譯碼算法
§12.5 序列譯碼--ST譯碼算法
§12.6 序列譯碼的性能
§12.7 適用於序列譯碼的碼
§12.8 調制與卷積碼的結合（TCM技術）
習題
參考文獻
第十三章 Turbo碼
§13.1 Turbo碼的提出
§13.2 Turbo碼編碼器的組成
§13.3 Turbo碼的譯碼
§13.4 Turbo碼的分量碼、交織器與性能限
§13.5 Turbo碼在實際通信繫統（3GPP）中的應用
習題
附錄 Turbo碼不同譯碼算法的比較
參考文獻