《復雜流體流動傳熱問題的解析方法》主要敘述
作者張艷、白羽、張敏在綜合數學、化學、流體力學
、傳熱學等領域的知識和進展，采用多學科交叉的研
究方法，利用微分方程相似變換群理論、雙參數變形
攝動展開方法、同倫分析方法、拉普拉斯變換、傅裡
葉變換方法、打靶法、Stehfest算法等，從建模分析
、解析求解和數值模擬等方面，對不同機制誘發的伸
展壁面上牛頓流體和非牛頓黏彈性流體的流動傳熱問
題進行較為繫統的研究成果，尤其對由界面上表面張
力梯度引起的Marangoni對流進行了分析，對化工過
程中動量、能量和質量的傳遞行為規律進行了探討。
本書可作為應用數學、流體力學、能源、化工等
行業研究人員和工程技術人員的參考用書，也可作為
理工科數學、物理、力學、科學工程等專業的研究生
教材或參考用書。

1 緒論
1.1 流體的分類
1.2 邊界層理論
1.3 Marangoni對流
1.4 傳熱學理論發展概況
1.5 分數階微積分與微分方程發展概況
參考文獻
2 漸近分析方法
2.1 攝動展開方法
2.2 同倫分析方法
2.3 常見的數值解法
2.4 雙參數攝動展開方法
2.5 分數階微分方程的解析方法
參考文獻
3 由溫度梯度引起的半無限厚度的Marangoni對流
3.1 相關背景
3.2 數理模型
3.3 近似求解
3.4 結果與討論
3.5 小結
參考文獻
4 由溫度梯度和濃度梯度共同引起的磁流體Marangoni對流
4.1 相關背景
4.2 數理模型
4.3 近似求解
4.4 結果與討論
4.5 小結
參考文獻
5 由溫度梯度引起的混合Marangoni對流
5.1 相關背景
5.2 數理模型
5.3 近似求解
5.4 結果與討論
5.5 小結
參考文獻
6 拉伸平板上磁流體液膜流動傳熱邊界層及其相似解
6.1 物理背景及數學模型
6.2 相似變換
6.3 同倫分析方法求解析近似解
6.4 結果分析
6.5 本章小結
參考文獻
7 熱溶Marangoni效應下拉伸平板上磁流體薄液膜流動相似解
7.1 物理背景及數學模型
7.2 相似變換
7.3 雙攝動展開方法求解析近似解
7.4 結果分析
7.5 本章小結
參考文獻
8 利用分數階微分方程模擬一維熱傳導問題
8.1 引言
8.2 一維熱傳導問題
8.3 結論
參考文獻
9 廣義Burgers流體分數階運動方程的分析解
9.1 黏彈性流體模型的建立
9.2 上隨體導數模型的建立
9.3 磁流體無限大平板加速問題
9.4 結論
參考文獻
10 黏彈性流體的脈衝流動研究
10.1 廣義函數的分數階微商
10.2 二階流體的脈衝泊肅葉流動問題
10.3 邊界受集中衝量作用的廣義Oldroyd-B磁流體流動問題
10.4 數值結果分析
10.5 結論
參考文獻
附錄 本書涉及的量的符號、名稱與單位