為幫助讀者學好高等數學，我們編寫了《高等數學同步精講》，該書與同濟大學數學繫主編的《高等數學》(第六版)配套，它彙集了編者幾十年的豐富經驗，將一些典型例題及解題方法與技巧融人書中，本書將會成為讀者學習《高等數學》的良師益友。
該書章節的劃分和內容設置與同濟大學的《高等數學》(第六版)**一致。每節內容由三部分組成：一、主要內容歸納；二、經典例題解析及解題方法總結；三、教材習題解答。每章*後還有兩部分內容：總習題解答及自測題與參考答案。本書由張天德、劉長文主編。

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
第一章自測題
第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數，相關變化率
第五節 函數的微分
第二章自測題
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節 函數的極值與*大值、*小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 曲率
第八節 方程的近似解
第三章自測題
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分表的使用
第四章自測題
第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 廠函數
第五章自測題
第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在物理上的應用
第六章自測題
第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階線性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階線性微分方程
第七節 常繫數齊次線性微分方程
第八節 常繫數非齊次線性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常繫數線性方程組解法舉例
第七章自測題
第八章 空間解析幾何與向量代數
第一節 向量及其線性運算
第二節 數量積 向量積 混合積
第三節 曲面及其方程
第四節 空間曲線及其方程
第五節 平面及其方程
第六節 空間直線及其方程
第八章自測題
第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分法的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 二元函數的泰勒公式
第十節 *小二乘法
第九章自測題
第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 含參變量的積分
第十章自測題
第十一章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式 通量與散度
第七節 斯托克斯公式 環流量與旋度
第十一章自測題
第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
第六節 函數項級數的一致收斂性及一致收斂級數的基本性質
第七節 傅裡葉級數
第八節 一般周期函數的傅裡葉級數
第十二章自測題