徐晨、曹文明、劉輝編寫的《多光譜圖像與幾何
代數》針對多光譜圖像光譜域上存在著大量不同譜段
的圖像數據，建立
合適的幾何代數表達模型，提出擬微分理論並將其應
用於圖像數據處理，建
立能在一定程度上體現和利用真實的多光譜圖像數據
的邊緣檢測算法，本
書還利用多光譜圖像的幾何代數模型建立二維和三維
醫學圖像配準方法。
《多光譜圖像與幾何代數》可供模式識別與圖像
處理、信號處理等專業的研究生以及科研人
員閱讀參考。

前言
第1章 緒論
1.1 多光譜圖像技術簡介
1.2 多光譜圖像技術存在的問題分析
1.3 多光譜圖像處理技術研究現狀
1.4 幾何代數的發展與應用
第2章 多光譜圖像的幾何代數表示模型
2.1 引言
2.2 Clifford幾何代數基本理論
2.2.1 Clifford幾何代數簡介
2.2.2 多重矢量
2.2.3 外積
2.2.4 幾何積
2.3 二維空間的幾何代數
2.3.1 多重矢量的乘法
2.3.2 復數和□空間
2.3.3 旋轉
2.4 三維空間的幾何代數
2.4.1 三維空間的幾何代數介紹
2.4.2 向量和二重矢量
2.4.3 二重矢量代數
2.4.4 三重矢量的性質
2.4.5 反轉
2.4.6 旋轉
2.5 片積和子空間的關繫
2.5.1 片積子空間
2.5.2 射影、斥量和正交補
2.5.3 角度和距離
2.5.4 子空間的交和並
2.6 多光譜圖像的幾何代數表示模型
2.6.1 多光譜圖像的空間域表示模型
2.6.2 多光譜圖像的光譜域表示模型
2.6.3 多光譜圖像的幾何代數是一鄰近加權融合
2.7 本章小結
第3章 多光譜圖像降維相關技術
3.1 降維方法綜述
3.1.1 PCA方法
3.1.2 等距離映射方法
3.1.3 常用降維方法結果分析
3.2 多光譜圖像的非幾何代數方法研究
3.2.1 基於PCA的多光譜圖像降維方法
3.2.2 基於波段選擇的多光譜圖像降維方法
3.2.3 基於投影尋蹤的多光譜圖像降維方法
3.2.4 歐氏空間的Mobills變換
3.3 基於Mobius變換的等距離映射降維方法
3.4 高維數據降維結果分析
3.4.1 多光譜圖像的橫向降維
3.4.2 多光譜圖像的縱向降維
3.5 多光譜圖像的幾何代數降維方法
3.5.1 多光譜圖像數據中距離的定義
3.5.2 多光譜圖像數據中鄰域的定義
3.5.3 多光譜圖像的Mobius一Isomap降維
3.6 多光譜圖像的Mobius—IS01TIflp降維實驗和結果分析
3.7 本章小結
第4章 多光譜圖像的Clifflurd擬微分理論及應用
4.1 引言
4.2 多光譜圖像的Clifford微分
4.2.1 多光譜圖像Clifford微分定義
4.2.2 多光譜圖像clifford傅裡葉變換
4.3 多光譜圖像Clifford擬微分理論
4.3.1 多光譜圖像Clifiord擬微分算子
4.3.2 多光譜圖像Clifford擬微分的核、共軛及復合
4.4 基於Clifford擬微分算子的多光譜圖像邊緣識別
4.4.1 邊緣識別算法
4.4.2 算法復雜度分析
4.5 實驗與分析
4.6 本章小結
第5章 共形映射與共形幾何代數
5.1 映射空間
5.1.1 設置
5.1.2 pIEπ上的幾何代數
5.1.3 歐氏OPNS
5.1.4 歐氏IPNS。
5.1.5 小孔成像
5.1.6 映射空間的投影
5.1.7 映射空間的旋轉
5.1.8 映射空間的一個特別映射
5.2 共形空間
5.2.1 嵌入歐氏空間
5.2.2 歐氏空間嵌入的均質化
5.2.3 PKn上的幾何代數
5.2.4 PKn中幾何實體的表示
5.2.5 在α(PK3)中發現α(E3)和α(PE3)
5.2.6 PKn中的轉置
5.2.7 PKn中的旋轉
5.2.8 PKn扣的轉換
5.3 本章小結
第6章 共形位置關繫的三維醫學圖像配準
6.1 引言
6.2 結合紋理和邊界信息的圖像分割
6.2.1 紋理信息獲取
6.2.2 區域增長和邊界信息
6.2.3 三維配準圖像共形位置
6.2.4 醫學圖像的共形位置約束
6.3 基於共形約束的三維醫學圖像配準
6.3.1 共形約束相似性測度
6.3.2 醫學圖像共形幾何變換
6.3.3 三維醫學圖像配準
6.4 實驗與分析
6.5 本章小結
第7章 總結與展望
7.1 總結
7.2 展望
參考文獻