《離散數學(第2版全國普通高等院校計算機專業精品規劃教材)》由朱保平、葉有培、金忠、張琨編著，本書針對培養計算機科學研究及應用型人纔的教學要求，對原教材進行調整和修訂，在著重介紹離散數學的基本知識、基本理論和基本方法的基礎上，結合計算機科學領域的新知識和新方法，給出相應的應用實例。
本書主要內容包括命題演算、謂詞演算、遞歸函數論、集合論、關繫、函數、圖論、樹、代數繫統等內容。為了便於學生鞏固所學知識，本書在原教材的基礎上適當增加相應的典型例題分析和習題數量。
本書不僅可以作為高等學校計算機及相關專業離散數學課程教材，也可供相關科技人員閱讀參考。

《離散數學(第2版全國普通高等院校計算機專業 精品規劃教材)》由朱保平、葉有培、金忠、張琨編 著，本書對2006年北京理工大學出版社出版的《離散 數學》中的內容進行了較多的調整與更新，並在相關 章節增加了典型例題及解答，在語言文字方面做了進 一步加工處理，同時修正了原教材中的部分疏漏之處 。 本書介紹了離散數學的基本理論及方法，主要有 命題演算基礎、命題演算的推理理論、謂詞演算基礎 、謂詞演算的推理理論、遞歸函數論、集合論、關繫 、函數與集合的勢、圖、樹與有序樹、群與環、格與 布爾代數等內容。 《離散數學(第2版全國普通高等院校計算機專業 精品規劃教材)》可作為高等院校計算機科學與技術 及相關專業的教材，也可作為教師、研究生或軟件技 術人員的參考書。

第1章 命題演算基礎
1．1 命題和聯結詞
1．1．1 命題
1．1．2 聯結詞
1．1．3 合式公式
1．2 真假性
1．2．1 解釋
1．2．2 等價公式
1．2．3 聯結詞的完備集
1．2．4 對偶式和內否式
1．3 範式及其應用
1．3．1 範式
1．3．2 主範式
1．3．3 範式的應用
1．4 典型例題及解答
第2章 命題演算的推理理論
2．1 命題演算的公理繫統
2．1．1 公理繫統的組成部分
2．1．2 公理繫統的推理過程
2．2 若干重要的導出規則
2．2．1 關於分離規則的討論
2．2．2 關於公理和定理的導出規則
2．3 命題演算的假設推理繫統
2．3．1 假設推理繫統的組成
2．3．2 假設推理繫統的推理過程
2．3．3 額外假設推理法
2．4 命題演算的歸結推理法
2．4．1 歸結證明過程
2．4．2 歸結證明舉例
2．5 典型例題及解答
第3章 謂詞演算基礎
3．1 個體和謂詞
3．1．1 個體
3．1．2 謂詞
3．2 函數項和量詞
3．2．1 函數項
3．2．2 量詞
3．3 自由變元和約束變元
3．3．1 自由出現和約束出現
3．3．2 改名和代人
3．4 永真性和可滿足性
3．4．1 真假性
3．4．2 同真假性、永真性和可滿足性
3．4．3 範式
3．5 **性量詞和摹狀詞
3．5．1 **性量詞
3．5．2 摹狀詞
3．6 典型例題及解答
第4章 謂詞演算的推理理論
4．1 謂詞演算的永真推理繫統
4．1．1 公理繫統的組成部分
4．1．2 公理繫統的推理過程
4．2 謂詞演算的假設推理繫統
4．2．1 假設推理繫統的組成及證明方法
4．2．2 定理的推導過程
4．3 謂詞演算的歸結推理繫統
4．3．1 置換
4．3．2 歸結反演繫統
4．3．3 霍恩子句邏輯程序
4．4 典型例題及解答
第5章 遞歸函數論
5．1 數論函數和數論謂詞
5．1．1 數論函數
5．1．2 數論謂詞和特征函數
5．2 函數的構造
5．2．1 迭置法
5．2．2 算子法
5．2．3 原始遞歸函數
第6章 集合
6．1 集合的基本概念
6．1．1 集合的定義
6．1．2 集合的表示
6．1．3 集合的包含關繫
6．1．4 集合的特點
6．2 集合的基本運算
6．2．1 集合的並、交、差
6．2．2 集合的對稱差
6．2．3 文氏圖
6．2．4 集合的冪集合
6．2．5 多個集合的並與交
6．3全集和集合的補
6．3．1 全集和集合的補
6．3．2 基本運算定理
6．4 自然數與自然數集
6．4．1 後繼
6．4．2 自然數、自然數集
6．4．3 皮亞諾公理假設
6．4．4 自然數集的性質
6．4．5 集合的歸納定義
6．5 包含與排斥原理
6．6 典型例題及解答
第7章 關繫
7．1 集合的笛卡兒積集
7．1．1 有序二元組
7．1．2 笛卡爾積集
7．1．3 有序n元組、n個集合的笛卡兒積集
7．2 二元關繫的基本概念
7．2．1 二元關繫
7．2．2 二元關繫的表示
7．2．3 二元關繫的交、並、差、對稱差
7．2．4 二元關繫的逆與復合
7．3 二元關繫的性質
7．3．1 自反性、反自反性、對稱性、反對稱性、傳遞性
7．3．2 關於二元關繫性質的判定定理
7．4 二元關繫的閉包運算
7．4．1 自反閉包、對稱閉包、傳遞閉包
7．4．2 閉包的判定定理
7．5 等價關繫和集合的劃分
7．5．1 等價關繫與等價類
7．5．2 商集合
7．5．3 集合的劃分
7．6 偏序關繫和格
7．7 典型例題及解答
第8章 函數與集合的勢
8．1 函數的基本概念
8．2 函數的復合和可逆函數
8．3 無限集
8．4 集合勢大小的比較
8．5 鴿巢原理
8．6 典型例題及解答
第9章 圖
9．1 圖的基本概念
9．2 圖中的通路、圖的連通性和圖的矩陣表示
9．3 帶權圖與帶權圖中的*短通路
9．4 歐拉圖
9．5 哈密爾頓圖
9．6 二部圖
9．7 平面圖與平面圖的著色
9．8 典型例題及解答
**0章 樹與有序樹
10．1 樹的基本概念
10．2 連通圖的生成樹和帶權連通圖的*小生成樹
10．3 有序樹
10．4 前綴碼和*優二分樹
10．5 典型例題及解答
**1章 群和環
11．1 代數運算的基本概念
11．1．1 代數運算
11．1．2 交換律、結合律
11．1．3 n元運算
11．2 代數繫統和半群
11．3 群的基本概念
11．4 群的幾個等價定義
11．5 變換群和置換群
11．6 循環群
11．7 子群，子集生成的子群
11．8 子群的陪集
11．9 正規子群、商群一·
11．10 環和域
11．11 典型例題及解答
**2章 格與布爾代數
12．1 格定義的代數繫統
12．2 格的代數定義
12．3 一些特殊的格
12．4 有限布爾代數的**性
12．5 布爾函數和布爾表達式
12．6 典型例題及解答