| | | 時滯微分方程--泛函微分方程引論/生物數學叢書 | 該商品所屬分類:考試 -> 成人高考 | 【市場價】 | 524-761元 | 【優惠價】 | 328-476元 | 【介質】 | book | 【ISBN】 | 9787030381200 | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品 一次購物滿2000元台幣95折+免運費+贈品 一次購物滿3000元台幣92折+免運費+贈品 一次購物滿4000元台幣88折+免運費+贈品
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出版社:科學
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ISBN:9787030381200
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作者:(日)內籐敏機//原惟行//日野義之//宮崎倫子|總主...
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頁數:150
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出版日期:2013-07-01
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印刷日期:2015-03-01
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包裝:平裝
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開本:16開
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版次:1
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印次:19
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字數:190千字
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內籐敏機、原惟行、日野義之、宮崎倫子所著的 《時滯微分方程--泛函微分方程引論/生物數學叢書 》是一本介紹時滯微分方程穩定性理論的入門書,由 6章和附錄組成。第l章是緒論,以簡單的一維 Logistic方程為出發點,結合豐富的計算機數值模擬 ,簡要直觀地概括了時滯對方程動力學性質的影響。 第2章簡要介紹傳統的特征值方法在一些特殊的一維 和二維線性自治方程零解穩定和振動性研究中的應用 。第3章以簡單獨特的方式介紹IAapunov— Razumikhin方法的基本思想和在一些具體方程中的應 用。第4章和第5章主要介紹時滯微分方程解的基礎理 論,豐要包括解的存在唯一性,解的延拓和解對初始 值的連續依賴性以及線性自治方程生成的解半群的分 解等。第6章詳細介紹基於Liapunov泛函方法與 Liapunov-Razumikhin方法建立的穩定性定理以及 LaSalle不變性原理。為方便讀者,本書在附錄一和 附錄二中還介紹一些超越方程零點分布問題以及Dini 導數的概念與性質。 本書適合高等學校從事時滯微分方程穩定性理論 及其應用研究的高等院校高年級大學生、研究生和青 年教師閱讀參考。
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《生物數學叢書》序 著者的話 譯者的話 前言 第1章 緒論 1.1 Logistic方程 1.2 一階線性微分差分方程 1.3 計算機數值模擬 1.4 一階線性積分微分方程 第2章 特征方程與線性微分差分方程的穩定性和振動性 2.1 特征方程 2.2 穩定性定義 2.3 漸近穩定性(一維情形) 2.4 漸近穩定性(二維情形) 2.5 解的振動性 2.6 漸近穩定性(積分微分方程的情形) 第3章 Liapunov-Razumikhin方法的簡單介紹 3.1 常微分方程穩定性理論中的Liapunov第二方法 3.2 Liapunov方法在時滯微分方程中的應用 3.3 對於L,ogistic方程中的應用 第4章 基礎理論 4.1 泛函微分方程的一般形式 4.2 Bellman—Gronwall引理 4.3 解的存在**性定理——Picard逐次逼近法 4.4 存在性定理——Cauchy折線法 4.5 解的延拓 4.6 解對初值的連續性 第5章 線性泛函微分方程 5.1 常繫數線性常微分方程組 5.2 線性自治泛函微分方程指數函數的解 5.3 線性自治泛函微分方程的解半群 5.4 強連續半群的譜 5.5 泛函微分方程解的譜分解 第6章 Liapunov方法 6.1 Liapunov泛函 6.2 Liapunov-Razumikhin方法 6.3 LaSalle不變性原理 6.4 生態繫方程中的應用 參考文獻 附錄一 穩定性區域 附錄二 Dini導數 索引
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