這套“中外物理學精品書繫”內容豐富，涵蓋面廣，可讀性強，其中既有對我國傳統物理學發展的梳理和總結，也有對正在蓬勃發展的物理學前沿的全面展示；既引進和介紹了世界物理學研究的發展動態，也面向**主流領域傳播中國物理的**專著。
這本《數學物理方法專題--復變函數與積分變換》(作者吳崇試)是其中一冊。

《數學物理方法專題--復變函數與積分變換》( 作者吳崇試)共十六章，內容比較獨立的是第一章與 第十章，前者涉及解析 函數理論中的部分基本問題，後者討論了□函數及相 關函數的冪級數展 開，以及與之有關的級數與積分，其餘各章大體可分 為三部分。 第二章到第五章圍繞無窮級數而展開，內容包括 ：一、由解析函數 Taylor展開而演繹出的各種變型；二、將常微分方程 的冪級數解法用於 求解已知函數的冪級數展開；三、卷積型級數的 MObius反演問題， 第六章至第九章的中心是應用留數定理計算定積 分，包括從一些簡 單的積分出發而演繹出許多新的積分，特別是，筆者 綜合已有的引理， 提出了一個新的引理；並在此基礎上，建立了計算含 三角函數無窮積分 的新方法。 第十一章至第十六章討論的是積分變換，介紹了 有關Fourier變換 和Laplace變換的一些理論問題，書中還介紹了 Mellin變換，它與Fourier 變換或Laplace交換密切相關，是處理某類問題的有 用工具，在計算涉 及柱函數的積分時尤為突出。 《數學物理方法專題--復變函數與積分變換》不 是數學物理方法的教材，而是筆者對於傳統教材內容 的解讀 與發揮，書中還彙集了筆者自己的許多計算，例如， 有超過700個積分 及300多個和式(有限和或無窮級數)的計算結果。

第一章 解析函數
1．1 關於復變函數的若干問答
1．2 函數可導的充分必要條件
1．3 cauchyr定理與cauchy積分公式
第二章 無窮級數
2．1 無窮級數的收斂性
2．2 冪級數的收斂半徑
2．3 無窮級數的Ceshro和與Abel和
2．4 解析函數的冪級數展開
2．5 幾個級數的和
2．6 Lagrange展開公式
2．7 Taylor展開的倍乘公式
第三章 Taylor展開公式新認識
3．1 Taylor展開公式的一個特殊形式
3．2 超幾何函數
3．3 特殊的超幾何函數
3．4 合流超幾何函數
3．5 Whittaker函數
3．6 Taylor展開公式的變型
3．7 柱函數
3．8 特殊函數的加法公式
第四章 常微分方程的冪級數解法
4．1 二階線性常微分方程按奇點分類
4．2 二階線性常微分方程的不變式
4．3 由解反求常微分方程
4．4 解析函數的冪級數展開
第五章 卷積型級數的M6bius反演
5．1 定義
5．2 應用
5．3 卷積型級數M6bius反演與柱函數
5．4 卷積型積分變換的M6bius反演
第六章 應用留數定理計算定積分
6．1 幾個引理
6．2 圓形圍道
6．3 半圓形圍道和扇形圍道
6．4 矩形圍道
6．5 實軸上有奇點的情形
6．6 計算含三角函數無窮積分的新方法
第七章 多值函數的積分
7．1 含根式函數的積分
7．2 含對數函數的積分
7．3 含Intanp的積分
7．4 含lnsin口或lncos□的積分
7．5 含arctanz的積分
第八章 應用留數定理計算定積分：進一步的例子
8．1 有限遠處出現本性奇點的情形
8．2 含多值函數的積分
8．3 應用留數定理的**規方式
第九章 既有積分的進一步演繹
9．1 既有積分的簡單演繹
9．2 由既有積分構成無窮級數
9．3 再討論含Intan□的積分
9．4 再討論含Insin□的積分
第十章 r函數
10．1 r函數的冪級數展開
10．2 導致r函數或B函數的積分
10．3 含山函數的級數
第十一章 Fourier級數
11．1 Fourier級數
11．2 Fourier級數的收斂性
11．3 Fourier級數的Ceshro和與Abel和
第十二章 Fourier積分與Fourier變換
12．1 Fourier積分
12．2 Fourier變換的Parseval公式
12．3 Fourier變換的卷積公式
12．4 r函數的Fourier變換
12．5 復平面上的Fourier變換
12．6 用Fourier變換方法解積分方程
第十三章 Laplace變換
13．1 Laplace積分
13．2 Laplace積分的收斂半平面
13．3 Laplace積分的解析性
13．4 Laplace變換舉例
13．5 Laplace變換的反演
13．6 Laplace變換像函數的必要條件
13．7 Laplace變換像函數的充分條件
13．8 Laplace變換卷積定理的應用
第十四章 Mellin變換
14．1 Mellin變換的定義
14．2 Mellin變換舉例
14．3 特殊函數的Menin變換
14．4 Melliu變換的卷積公式
第十五章 柱函數的Mellin變換
15．1 柱函數的MeUin變換
15．2 柱函數乘積的Mellin變換
15．3 導致柱函數的初等函數Mellin變換
15．4 導致柱函數的初等函數積分
第十六章 應用Mellin變換計算含柱函數的定積分
16．1 柱函數與初等函數乘積的積分
16．2 兩個柱函數乘積的積分
16．3 三個柱函數乘積的積分
16．4 積分值不連續的情形
參考文獻
索引