馮濱魯、張玉峰、董煥河著的《擴展可積方程族的代數方法》共分五章。第1章為緒論，簡單介紹孤子理論與可積耦合繫統**外的研究現狀；第2章介紹可積繫統與耦合繫統的相關概念；第3章介紹幾類李代數與可積繫統；第4章利用李代數的擴展生成幾類方程族的可積耦合；第5章利用二次型恆等式與變分恆等式得到了幾類方程族的可積耦合與Hamilton結構。
本書的主要內容是作者近年來在可積繫統方面的部分研究成果，其中書中部分內容已經刊登在**外學術期刊上；書中的部分結果曾在南佛羅裡達大學主辦的2012年**數學物理會議上報告過；也有部分結果曾與**相關專家討論過。

馮濱魯、張玉峰、董煥河著的《擴展可積方程族 的代數方法》在簡要介紹可積耦合繫統國內外研究現 狀及相關概念的基礎上，主要介紹幾類李代數及其擴 展李代數的構造方法，並利用擴展李代數生成幾類方 程族的可積耦合，隨後利用二次型恆等式得到幾類方 程族的可積耦合的HAmilton結構。內容共分五章。第 1章為緒論，簡單介紹孤子理論與可積耦合繫統國內 外的研究現狀；第2章介紹可積繫統與耦合繫統的相 關概念；第3章介紹幾類李代數與可積繫統；第4章利 用李代數的擴展生成幾類方程族的可積耦合；第5章 利用二次型恆等式與變分恆等式得到了幾類方程族的 可積耦合與HAmilton 結構。 本書可供相關方向研究生和相同或相近領域研究 人員閱讀參考。

序
前言
第1章 緒論
1.1 孤立子理論
1.2 可積繫統
1.3 方程族的可積耦合
第2章 可積繫統與耦合繫統的相關概念
2.1 相關定義
2.2 譜問題的代數化
2.3 屠格式及其推廣
2.4 二次型恆等式
2.5 半直和李代數與變分恆等式
第3章 李代數與可積繫統
3.1 兩個理想子代數及其AKNS與KN廣義方程族
3.2 推廣的一類李代數及其相關的可積繫統
3.3 利用外代數構造 loop代數
3.4 多分量矩陣loop代數及其多分量AKNS和BPT方程族
3.5 loop代數A.2的子代數及其應用
3.6 兩個高維李代數及其相關的可積耦合
3.7 一類新的6維李代數及兩類Liouville可積HAmilton繫統
第4章 李代數的擴展與方程族的可積耦合
4.1 生成可積耦合的簡便方法
4.2 矩陣李代數的擴展與可積耦合
4.3 李代數sl(3,R)及其誘導李代數
4.4 一類LAx可積族及其擴展可積模型
4.5 一類多分量的6維loop代數及BPT方程族的可積耦合
4.6 矩陣李代數的特征數及方程族的可積耦合
4.7 可逆線性變換與李代數
第5章 方程族的可積耦合與HAmilton結?
5.1 二次型恆等式及其應用
5.2 Li族與Tu族的可積耦合及其HAmilton結構
5.3 Skew-Hermite矩陣構成的李代數及其應用
5.4 一個雙loop代數及其擴展loop代數
5.5 (1+1)維m-cKdV,g-cKdV與(2+1)維m-cKdV方程族的擴展及其HAmilton結構
參考文獻
索引