薛留根編著的《高等統計學》介紹高等統計學的
基本概念、方法和理論，其內容包括基本概念、點估
計、統計決策與Bayes統計、假設檢驗、區間估計和
置信域。本書著重闡述高等統計學的思想、概念和方
法，盡量簡化公式推導和理論證明。此外，每章列舉
一些典型例題，給出較詳細的解題方法和技巧，並有
選擇地安排一些模擬計算和圖示。
本書可以作為本科高年級學生或碩士研究生的教
材，也可以作為科技工作者自學或查閱資料的參考書
。

前言
第1章 基本概念
1.1 統計模型與常用分布族
1.1.1 統計模型
1.1.2 常用分布族
1.2 統計量及其分布
1.2.1 統計量
1.2.2 抽樣分布
1.2.3 統計量的漸近分布
1.3 充分統計量
1.3.1 充分統計量的定義
1.3.2 因子分解定理
1.3.3 極小充分統計量
1.4 完備統計量
1.4.1 分布族的完備性
1.4.2 完備統計量
1.4.3 Basu定理
1.5 指數型分布族
1.5.1 指數型分布族的定義
1.5.2 指數型分布族的標準形式
1.5.3 指數型分布族的基本性質
習題1
第2章 點估計
2.1 估計量優良性的評價標準
2.1.1 均方誤差準則
2.1.2 無偏性
2.1.3 相合性
2.1.4 漸近正態性
2.2 無偏估計
2.2.1 一致*小方差無偏估計
2.2.2 Fisher信息
2.2.3 C-R不等式
2.2.4 有效無偏估計
2.3 矩估計
2.3.1 矩估計的概念和方法
2.3.2 矩估計的相合性和漸近正態性
2.4 極大似然估計
2.4.1 極大似然估計的概念和方法
2.4.2 極大似然估計的相合性與漸近正態性
2.4.3 漸近有效性
2.5 同變估計
2.5.1 同變估計的概念
2.5.2 平移變換下位置參數的同變估計
2.5.3 尺度變換下尺度參數的同變估計
2.5.4 線性變換下位置尺度參數的同變估計
2.6 穩健估計
2.6.1 M估計
2.6.2 L估計和R估計
習題2
第3章 統計決策與Bayes統計
3.1 統計決策理論概述
3.1.1 統計決策問題的三要素
3.1.2 決策函數和風險函數
3.1.3 決策函數的優良性準則
3.2 Bayes統計基本概念
3.2.1 先驗分布和後驗分布
3.2.2 先驗分布的選取方法
3.3 Bayes估計
3.3.1 求Bayes估計的方法
3.3.2 Bayes估計的容許性
3.4 極小極大估計
3.4.1 若干基本結果
3.4.2 極小極大估計的性質
習題3
第4章 假設檢驗
4.1.基本概念
4.1.1 拒*域和檢驗函數
4.1.2 兩類錯誤
4.1.3 檢驗的功效函數
4.1.4 檢驗的水平
4.1.5 充分性原則
4.2 Neyman-Pearson基本引理
4.3 一致*優檢驗
4.3.1 定義和基本結果
4.3.2 單調似然比分布族的單邊檢驗
4.3.3 單參數指數型分布族的雙邊檢驗(一)
4.4 一致*優無偏檢驗
4.4.1 無偏檢驗和相似檢驗
4.4.2 單參數指數型分布族的雙邊檢驗(二)
4.4.3 正態分布單參數的雙邊檢驗
4.4.4 多參數指數型分布族的一致*優無偏檢驗
4.5 似然比檢驗
4.5.1 似然比檢驗的定義和例子
4.5.2 似然比統計量的漸近分布
4.6 Bayes假設檢驗
習題4
第5章 區間估計和置信域
5.1 基本概念
5.1.1 置信區間及其精度
5.1.2 置信限
5.1.3 置信域
5.2 構造置信區間和置信域的方法
5.2.1 樞軸量法
5.2.2 正態逼近法
5.2.3 似然法
5.2.4 經驗似然法
5.2.5 Bootstrap法
5.2.6 假設檢驗法
5.3 區間估計的優良性
5.3.1 一致***置信域
5.3.2 置信域的平均測度
5.4 信仰推斷方法
5.4.1 信仰分布
5.4.2 函數模型
5.4.3 Behrens-Fisher問題
習題5
參考文獻
附錄 附表
索引