近十幾年來，關於各類導子的研究迅速發展，產生了新的研究方向和研究方法，成為近些年來**活躍的研究領域之一，吸引了很多數學科研人員從事這方面的研究，並取得了豐富的成果，但也有許多遺留問題值得進一步探討。《算子代數上的可乘映射及導子》的目的主要是以作者齊霄霏在這方面的一些相關研究成果為主線，繫統介紹**外環與算子代數上的各類導子與可乘映射以及相關問題研究的概況、*新成果及進展等，為進一步深入開展相關研究起到拋磚引玉的作用。

各類導子、可乘映射是算子代數的重要研究課題 ，特別是近十幾年來 十分活躍，取得了豐富的研究成果。《算子代數上的 可乘映射及導子》以著者齊霄霏近年來的一些相關研 究成 果為主線，繫統介紹了國內外環與算子代數上的各類 導子、可乘映射以及 相關問題研究的概況、最新成果及進展等。全書共分 11章，內容包括預備 知識、素代數、三角代數和標準算子代數、von Neunmann代數、套代數、 J-子空間格代數等一些重要算子代數上的ε-Lie可乘 同構、ε-Lie導子和廣 義ε-Lie導子、全ε-Lie可導點、中心化子及其一些 應用。 《算子代數上的可乘映射及導子》可作為相關領 域研究人員的參考書，也可作為數學專業研究生 和高年級大學生教材或教學參考書。

前言
第1章 預備知識
§1.1 Banach空間及算子
§1.2 von Neumann代數
§1.3 素環
§1.4 三角代數
§1.5 幾類非自伴算子代數
第2章 算子代數上的導子和廣義導子
§2.1 套代數上的廣義Jordan導子
§2.2 J-子空間格代數上的Jordan triple導子
§2.3 J-子空間格代數上的廣義Jordan triple導子
§2.4 J-子空間格代數上的局部φ-導子和2-局部φ-導子
§2.5 標準算子代數上滿足某些等式的廣義導子的刻畫
§2.6 注記
第3章 套代數的全可導點
§3.1 單位元是全可導點
§3.2 值域在套中的非平凡冪等元是全可導點
§3.3 可逆元是全可導點
§3.4 在零點φ-可導的可加映射
§3.5 注記
第4章 J-子空間格代數的全可導點
§4.1 零點不是全可導點
§4.2 單位元是全可導點
§4.3 可逆元是全可導點
§4.4 零點非Jordan全可導點
§4.5 單位元是Jordan全可導點
§4.6 注記
第5章 算子代數上的ε-Lie可乘同構
§5.1 素代數上的ε-Lie可乘同構
§5.2 三角代數上的ε-Lie可乘同構
§5.3 套代數上的ε-Lie可乘同構
§5.4 套代數上的Lie環同構
§5.5 注記
第6章 算子代數上的ε-Lie導子和廣義ε-Lie導子
§6.1 三角代數上的ε-Lie導子
§6.2 三角代數上的廣義ε-Lie導子
§6.3 素代數上的ε-Lie導子和廣義ε-Lie導子
§6.4 注記
第7章 素代數的全ε-Lie可導點
§7.1 零點非全ε-Lie可導點
§7.2 在乘積為零的元上滿足Lie導子條件的可加映射
§7.3 在乘積為非平凡冪等元的元上滿足Lie導子條件的可加映射
§7.4 注記
第8章 三角代數的全ε-Lie可導點
§8.1 零點非全Lie可導點
§8.2 零點非全ε-Lie可導點（ε≠1）
§8.3 在乘積為零的元上滿足ε-Lie導子條件的可加映射
§8.4 注記
第9章 J-子空間格代數上的全ε-Lie可導點
§9.1 零點非F（L）的全Lie可導點
§9.2 零點非J-子空間格代數的全Lie可導點
§9.3 零點非了一子空間格代數的全ε-Lie可導點（ε≠1）
§9.4 在乘積為零的算子上滿足ε-Lie導子條件的線性映射
§9.5 了一子空間格代數上的廣義ε-Lie導子
§9.6 注記
**0章 von Neumann代數上的全ε-Lie可導點
§10.1 零點非全Lie可導點
§10.2 零點非全ε-Lie可導點（ε≠1）
§10.3 在乘積為零的算子上滿足Lie導子條件的可加映射
§10.4 在乘積為零的算子上滿足ε-Lie導子條件的可加映射（ε≠1）
§10.5 注記
**1章 算子代數上的中心化子及其應用
§11.1 素環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射.
§11.2 素環上在乘積為非平凡冪等元處滿足中心化子條件的可加映射
§11.3 素環上在Jordan乘積為冪等元處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
§11.4 JSL代數上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
§11.5 JSL代數上在Jordan乘積為零處滿足Jordan中心化子條件的可加映射
§11.6 JSL代數上在Jordan三重乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
§11.7 三角環上在乘積為零處滿足中心化子條件的可加映射
§11.8 標準算子代數上滿足某些條件的中心化子
§11.9 注記
參考文獻
索引