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分析中的問題研究(第2版)
該商品所屬分類:考試 -> 成人高考
【市場價】
688-996
【優惠價】
430-623
【介質】 book
【ISBN】9787030472366
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內容介紹



  • 出版社:科學
  • ISBN:9787030472366
  • 作者:李文榮//張全信//田家財
  • 頁數:194
  • 出版日期:2016-02-01
  • 印刷日期:2016-02-01
  • 包裝:平裝
  • 開本:16開
  • 版次:2
  • 印次:1
  • 字數:260千字
  • 李文榮、張全信、田家財著的《分析中的問題研
    究(第2版)》在對數學分析中幾個專題作較深入研究
    的基礎上,闡述分析中若干主要的思想和方法,並展
    示關於這些專題新的研究成果,也包括作者的許多工
    作。所涉及的問題包括中值定理與單調函數、凸函數
    及平均值有關的不等式、幾類積分不等式和廣義函數
    方程的冪級數解法。
    本書適合大學理科學生及理工科高校教師閱讀。
  • 第二版前言
    **版前言
    第1章 關於中值定理的幾個問題
    1.1 微分中值定理的推廣
    1.1.1 Lagrange中值定理的一個證明
    1.1.2 Cauchy中值定理的一個證明
    1.1.3 高階微分中值定理
    1.1.4 有關微分中值定理的若干問題
    1.2 Taylor定理的推廣及應用
    1.2.1 Taylor定理的兩個推廣
    1.2.2 Taylor定理的應用
    1.3 中值定理“中間值”的極限性質
    1.3.1 微分中值的極限性質之一
    1.3.2 微分中值的極限性質之二
    1.3.3 積分中值的極限性質
    第2章 與單調函數、凸函數及平均值有關的不等式
    2.1 有關單調函數的不等式
    2.1.1 函數的單調性
    2.1.2 有關單調函數的不等式
    2.1.3 平均值H≤G≤A≤C的統一證明
    2.2 有關凸函數的不等式
    2.2.1 凸函數的概念與判別法
    2.2.2 凸函數的性質
    2.2.3 Jensen不等式
    2.2.4 函數的平均值
    第3章 幾類積分不等式
    3.1 Bellman型積分不等式及其應用
    3.1.1 Bellman不等式及推廣
    3.1.2 Bihari不等式的推廣
    3.1.3 應用
    3.2 0u一Iang型積分不等式及其應用
    3.2.1 Ou—Iang型積分不等式及其推廣
    3.2.2 應用
    3.3 Wendroff型積分不等式及其應用
    3.3.1 Wendroff不等式及其推廣
    3.3.2 應用
    3.4 其他類型積分不等式
    3.4.1 Hilbert積分不等式
    3.4.2 Pachpatte積分不等式
    第4章 廣義函數方程的冪級數解法
    4.1 冪級數解法大意
    4.2 函數方程的冪級數解法
    4.2.1 兩類線性函數方程的解析解
    4.2.2 Schroder方程的解析解
    4.2.3 非齊次Poincare方程的解析解
    4.2.4 不變曲線方程的解析解
    4.3 常微分方程的冪級數解法
    4.3.1 二階線性方程的解析解
    4.3.2 兩類Jabotinsky微分方程的解析解
    4.4 泛函微分方程的冪級數解法
    4.4.1 線性泛函微分方程的解析解
    4.4.2 非線性泛函微分方程的解析解
    4.4.3 迭代泛函微分方程的解析解
    參考文獻
    索引
 
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