佩捷、馮寶琦編著的《形形色色的不動點定理--
從一道28屆IMO試題談起》從一道28屆IMO試題談起，
首先介紹了在數學競賽中的不動點問題，列舉了很多
中外數學競賽中有關不動點問題的例題，其次本書還
介紹了高等數學中的不動點問題，詳細而深刻地介紹
了不動點的性質以及數學家們關於不動點問題所得到
的重要理論結果。
本書適合大、中學師生以及數學愛好者閱讀和收
藏。

**編 數學競賽中的不動點問題
第1章 數學奧林匹克中的不動點問題
1.1 組合不動點
1.2 拓撲不動點
1.3 不動點與方程
1.4 不動點與數列
1.5 不動點與函數迭代
1.6 不動點與*列
第2編 高等數學中的不動點問題
第2章 壓縮映像
2.1 引言
2.2 壓縮映像定理
2.3 柯西-李普希茲定理
2.4 隱函數
2.5 巴拿赫定理的其他應用
問題
第3章 緊凸集中的不動點
3.1 不動點性質
3.2 布勞威爾定理的其他證明
3.3 擴張到無限維空間
3.4 角谷靜夫的例子
問題
第4章 哪些集具有不動點性質
4.1 緊可縮集
4.2 病態
問題
第5章 紹德爾定理的擴張
5.1 紹德爾第二定理
5.2 羅特定理
5.3 延拓定理
5.4 克拉斯諾謝勒斯基定理
5.5 局部凸空間
問題
第6章 非擴張映像
6.1 有界凸集
6.2 其他
問題
第7章 關於微分方程的存在性定理
7.1 可資利用的方法
7.2 常微分方程
7.3 兩點邊界條件
7.4 周期解的存在性
7.5 偏微分方程：格林函數的應用
7.6 偏微分方程的線性化方法
7.7 勒雷-紹德爾及夏耶佛方法
第8章 關於映像族的不動點
8.1 交換映像
8.2 向下歸納法
8.3 映像的群和半群
問題
第9章 不變平均的存在性
9.1 殆周期函數
9.2 巴拿赫極限
9.3 哈爾測度
9.4 Day不動點定理
**0章 多值映像的不動點定理
10.1 角谷靜夫定理
10.2 推廣
10.3 對策理論
問題
**1章 某些數值不變量
11.1 向量場的旋度
11.2 球面的映像度
11.3 開集的映像度
11.4 映像的指數和萊夫謝茨數
問題
**2章 直接*優化方法的收斂性與不動點
12.1 引言
12.2 凸類型的函數及其有關性質
12.3 坐標輪換法的不動點與*優解
12.4 因素輪換法、轉軸法、方向加速法的收斂性
12.5 步長加速法的收斂性
12.6 矩形調優法的收斂性
12.7 翻筋鬥法的收斂性
12.8 降維法的一些依據
附錄Ⅰ 某些非線性微分方程的周期解的存在性，不動點方法
1.布勞威爾定理的推廣
2.Caratheodory定理
3.應用不動點定理研究微分方程的周期解
附錄Ⅱ 布勞威爾不動定理的一個構造性證明
1.歷史的回顧
2.布勞威爾定理
3.若干證明途徑
4.歸結為施佩納定理
5.施佩納引理的證明
附錄Ⅲ 符號用法
編輯手記