張建平、丘京輝編著的《實變函數(第2版)》在n
維歐氏空間中建立Lebesgue測度和積分的理論，突出
體現實變函數
的基本思想。全書包括：集合、點集、Lebesgue測度
、可測函數、Lebesgue積分、微
分與不定積分、Lp空間共七章。每一小節講述概念、
定理與例題後，均附有精心挑
選的配套基本習題，每一章後均附有整整一節的例題
選講，介紹實變函數解題的各
種典型方法與重要技巧，每一章後還列出大量的習題
供讀者去研究與探索。
本書可作為高等院校數學專業的教材，也可供相
關專業人員參考。

1 集合
1．1 集合及其運算
1．2 映射
1．3 對等與基數
1．4 可數集
1．5 連續基數
1．6 例題選講
習題一
2 點集
2．1 n維歐氏空間
2．2 開集與內點
2．3 閉集與極限點
2．4 閉集套定理與覆蓋定理
2．5 函數連續性
2．6 點集間的距離
2．7 Cantor集
2．8 稠密性
2．9 例題選講
習題二
3 Lebesgue測度
3．1 廣義實數集
3．2 外測度
3．3 可測集
3．4 可測集類
3．5 不可測集
3．6 例題選講
習題三
4 可測函數
4．1 可測函數的定義及性質
4．2 Egoroff(葉果洛夫)定理
4．3 依測度收斂性
4．4 Lusin(魯津)定理
4．5 例題選講
習題四
5 Lebesgue積分
5．1 非負可測簡單函數的積分
5．2 非負可測函數的積分
5．3 一般可測函數的積分
5．4 控制收斂定理
5．5 可積函數與連續函數
5．6 Lebesgue積分與Riemann積分
5．7 重積分與累次積分
5．8 例題選講
習題五
6 微分與不定積分
6．1 單調函數的可微性
6．2 有界變差函數
6．3 不定積分的微分
6．4 **連續函數
6．5 例題選講
習題六
7 Lp空間
7．1 Lp空間的定義與有關不等式
7．2 Lp空間(1≤p≤∞)的完備性
7．3 Lp空間(1≤p<∞3)的可分性
7．4 例題選講
習題七