範植華、廖名學編著的《並行性分析的數學原理
/中國科學技術大學校友文庫》既是計算機工程技術
領域的理論專著，又是用抽像數學解決工程技術實際
問
題的應用專著。它囊括了(微積分學開創、由微分方
程和復變函數等繼承與發展的)精
確思維與(概率論與數理統計和信息論開創、由模糊
數學等發揚光大的)不精確思維，
並包括“純粹”數學中近世代數在內的幾十門數學分
支，運用於應超級電腦之運而生的
並行處理這一工程技術前沿，獲得巨大的成功。其內
容基本按“公理一定義一引理一定理一
證明一推論一應用”的數學演繹體繫編寫，以滿足關
繫國計民生的高科技所要求的正確
性與可靠性；它也是作者近半個世紀跨應用數學與計
算機科學兩大專業方向科研成果
的結晶，由於透徹地把握住了本質，有能力深入淺出
地展現給讀者。
全書共14章，內容幾乎窮盡硬件，語言，以及語
句、變量、元素、指令、迭代等五大
相關視圖，以及離散與簡潔、分割與分布、並行死鎖
等並行處理軟件涉及的所有方面。
本書可供計算機科技工作者、大專院校師生，特
別是有志於把抽像數學與工程技
術相結合的科研人員閱讀。

總序
序
第一章 硬件並行設施
1．1 計算機並行性的發展
1．2 流水線並行原理
1．3 多向量流水
1．4 向量指令繫統與向量彙編語言
1．5 陣列與數據流方式
1．6 多核芯片
1．7 緊耦合多處理機
1．8 松耦合多計算機
1．9 集群
1．10 單體巨型機
1．11 復體巨型機
1．12 源於小微巨型機的可伸縮性
1．13 雲計算平臺
第二章 語言並行機制
2．1 VFoRTRAN語言
2．2 三元挑選符與下標對應規則
2．3 向量函數
2．4 向量過程
2．5 流水線處理
2．6 向量鏈接
2．7 向量屏蔽
2．8 數組運算
2．9 PFoRTRAN語言
2．10 HPF語言
2．11 BXC語言
2．12 時序算子
2．13 控制結構
2．14 點對點通信
2．15 並行程序設計
第三章 顯數據相關性的三種視圖
3．1 並行處理的三種粒度
3．2 相關依賴等價條件下的並行處理
3．3 單層賦值循環的適應性
3．4 臨時變量與歸納變量
3．5 三種賦值與限制條件
3．6 繁衍層次
3．7 結合鏈同體鏈與年長順序定理
3．8 元素間的優先關繫
3．9 數據相關與輸人相關
第四章 語句視圖與依賴片斷
4．1 語句問的相關依賴
4．2 語句圖與並行性判別
4．3 解析判別法與非整除規則
4．4 變序點
4．5 A0型循環的層次片斷
4．6 計算實例
4．7 A1型和A型循環的層次片斷
4．8 循環體的*簡形式
4．9 指令級的並行性
4．10 加權彙編語句圖
第五章 變量視圖
5．1 坐標方法
5．2 超平面方法
5．3 相關分析方法
5．4 圖論方法
5．5 統一的解析判別法
5．6 拓撲排序
5．7 臨時數組與暫存語句
5．8 改寫算法
第六章 元素視圖
6．1 以元素為結點的困難和片斷的概念
6．2 有待跨越的“鴻溝”
6．3 判別準則
6．4 判別舉例
6．5 等價類與R—P逆對所引起的暫存
6．6 時序層次等價類的數學抽像
6．7 結點的數學抽像
6．8 循環間包含關繫的直觀含義
6．9 生存帶的脹縮
6．10 包含關繫的數學表示
6．11 強化定理
6．12 偏序結構
6．13 比較判別法及其在循環體上的應用
6．14 比較判別法在取值點集合上的應用
6．15 元素視圖A型算法全過程
第七章 控制依賴向數據依賴的轉換
7．1 不定因素與參數集
7．2 10型循環及其閉體
7．3 10型循環的並行處理
7．4 關於10型循環並行的充要條件
7．5 再識別算法
7．6 再改寫算法
7．7 優化算法
7．8 識別改寫優化鏈
7．9 兩道例題演示10型算法全過程
第八章 多岔控制轉移的結構化重構
8．1 簡單三岔控制轉移
8．2 三岔控制轉移的完備形式
8．3 程序變換應滿足的集合方程
8．4 (t1，t2，m，t3，n>型組合方式的嵌入載體
8．5 (t1，t2，t3，m，n>型組合方式的嵌入載體
8．6 (t1，t2，t3，n，m)型組合方式的嵌入載體
8．7 程序變換目標程序的優化
8．8 退化情形
8．9 簡單多岔控制轉移
8．10 簡單多岔控制轉移的並行處理
8．11 多岔控制轉移的完備形式
8．12 雙階律
8．13 完備形式多岔控制轉移的結構化變換
8．14 GN型計算實例
8．15 結構化的多岔控制轉移
8．16 GNs型計算實例
8．17 G型實現算法
第九章 離散連通與簡潔冗餘
9．1 離散層次的概念
9．2 具有離散層次的A型循環的可並行性質
9．3 向10型循環的拓廣
9．4 時序層次離散性的判別方法
9．5 一類簡單的具有離散層次的A型循環
9．6 一類簡單的具有離散層次的10型循環
9．7 下標表達式單調變化的循環類
9．8 下標表達式單調變化的例題
9．9 反原形與擬離散性
9．10 簡潔循環與冗餘循環的概念
9．11 A型簡潔循環與A型冗餘循環
9．12 同態定理
9．13 向10型循環的拓廣
9．14 向11型和G型循環的拓廣
第十章 分部並行與循環分布
10．1 從並行的本質把握分部並行
10．2 分部並行的兩種手段
10．3 循環分布與局部並行
10．4 從元素視圖考查循環分布
10．5 語句團
10．6 語句團順序
10．7 語句團的復雜組合
10．8 孤立非線性下標“奇異”團
10．9 向控制結構的分布
10．10 向句內成分的分布
10．11 其他“奇異”現像舉例
第十一章 變序點分割
11．1 先分布後分割
11．2 變序點概念的**描述
11．3 **類實變序點·
11．4 第二類實變序點
11．5 第三類實變序點
11．6 變序點的重疊
11．7 變序點的組合
11．8 變序點的萎縮
11．9 控制結構的變序點分割
11．10 綜合實例
第十二章 遞歸分割與並行劃分
12．1 遞歸關繫及其對並行性的否定
12．2 循環中遞歸的成因
12．3 遞歸的分割
12．4 等長遞歸分割算法
12．5 變長的遞歸分割
12．6 完善的關鍵邊組析取算法
12．7 全程遞歸分割算法
12．8 片斷分割與穩態目標搜索算法
12．9 片斷遞歸分割算法
12．10 片斷遞歸分割舉例
12．11 控制結構的遞歸分割
12．12 並行劃分中的次序與迭代視圖
12．13 迭代結點與並行劃分舉例
第十三章 向多重循環的拓廣
13．1 多重循環的*內層循環
13．2 多重A型循環
13．3 多重層次片斷定理
13．4 多重10型循環
13．5 多重11型和G型循環
13．6 多重循環的數組化
第十四章 並行死鎖的靜態檢測
14．1 預備知識
14．2 MPI同步通信死鎖檢測基本理論
14．3 MPI同步通信順序模型死鎖靜態檢測算法
14．4 比例方程組與MPI同步通信靜態死鎖檢測
14．5 死鎖檢測算法實現與基於素數序列的哈希表性能優化
14．6 MPI同步通信嵌套循環模型死鎖檢測
14．7 全節點空間MPI同步通信死鎖檢測
14．8 MPIcH同步通信程序死鎖判定框架性算法
14．9 結論
附錄一 從“銀河”到“天河”
附錄二 對範植華並行處理理論與工程成果的專家評價
參考文獻