楊策平、鄭列主編的《高等數學(下)》根據高等
院校“高等數學課程教學”基本要求，並結合2l世紀
工科類高等數學課程教學內容與課程體繫改革發展要
求編寫而成。
本書分上下兩冊，下冊包括空間解析幾何與向量
代數、多元函數微分法及其應用、重積分、曲線積分
與曲面積分、無窮級數、數學軟件簡介等內容。每節
後面配有習題，書末還附有習題的參考答案。
本書內容充實，體繫新穎，選題靈活，並附有配
套的練習冊，可作為高等院校工科、理科和經濟管理
類專業的教材，也可作為工程技術人員的參考書，對
報考碩士研究生的學生以及廣大教師與科技人員，也
具有較高的參考價值。

前言
第7章 空間解析幾何
§7.1 空間直角坐標繫
一、空間直角坐標繫
二、空間兩點間的距離
習題7-1
§7.2 向量及其坐標表示法
一、向量的概念
二、向量的線性運算
三、向量的坐標表示法
習題7-2
§7.3 數量積與向量積
一、兩向量的數量積
二、兩向量的向量積
習題7-3
§7.4 平面及其方程
一、平面的點法式方程
二、平面的一般方程
三、兩平面的夾角
習題7-4
§7.5 空間直線及其方程
一、空間直線的一般方程
二、空間直線的對稱式方程與參數方程
三、兩直線的夾角
四、直線與平面的夾角
習題7 5
§7.6 二次曲面與空間曲線
一、曲面方程的概念
二、常見的二次曲面及其方程
三、空問曲線及其方程
四、空間曲線在坐標面上的投影
習題7-6
第8章 多元函數微分法及其應用
§8.1 多元函數的基本概念
一、多元函數的概念
二、二元函數的極限
三、二元函數的連續性
習題8 1
§8.2 偏導數
一、偏導數的概念及其計算法
二、高階偏導數
習題8-2
§8.3 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似計算中的應用
習題8-3
§8.4 多元復合函數的求導法則
一、多元復合函數的鏈式法則
二、全微分形式不變性
習題8-4
§8.5 隱函數的求導法則
一、一元隱函數的求導
二、二元隱函數的求偏導
習題8-5
§8.6 多元函數微分學的幾何應用
一、空間曲線的切線與法平面
二、曲面的切平面與法線
習題8-6
§8.7 方向導數與梯度
一、方向導數
二、梯度
習題8-7
§8.8 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及*大值、*小值
二、條件極值
習題8-8
第9章 重積分
§9.1 二重積分的概念及性質
一、兩個引例
二、二重積分的定義
三、二重積分的幾何意義
四、二重積分的性質
習題9-1
§9.2 二重積分的計算
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
習題9-2
§9.3 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題9-3
§9.4 重積分的應用
一、曲面的面積
二、重心
三、轉動慣量
四、引力
習題9-4
**0章 曲線積分與曲面積分
§10.1 對弧長的曲線積分
一、對弧長的曲線積分的概念
二、對弧長的曲線積分的性質
三、對弧長曲線積分的計算法
習題10-1
§10.2 對坐標的曲線積分
一、對坐標的曲線積分的概念與性質
二、對坐標的曲線積分的計算
三、兩類曲線積分之間的聯繫
習題10-2
§10.3 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
習題10-3
§lO.4 對面積的曲面積分
一、對面積的曲面積分的概念與性質
二、對面積的曲面積分的計算法
習題10-4
§10.5 對坐標的曲面積分
一、對坐標的曲面積分的概念與性質
二、對坐標的曲面積分的計算法
三、兩類曲面積分之間的聯繫
習題10-5
§10.6 高斯公式通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
習題10-6
§10.7 斯托克斯公式環流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、環流量與旋度
習題10-7
**1章 無窮級數
§11.1 常數項級數的概念與性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
習題11-1
§11.2 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、**收斂與條件收斂
習題11-2
§11.3 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題11-3
§11.4 函數展開成冪級數
一、泰勒級數
二、函數展開成冪級數
習題11-4
§11.5 函數的冪級數展開式的應用
習題11-5
§11.6 傅裡葉級數
一、三角級數
二、以2π為周期的函數展開成傅裡葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
四、以2l為周期的函數展開成傅裡葉級數
習題11-6
**2章 數學軟件簡介
§12.1 Mathematica簡介
一、Mathematica的啟動和運行
二、Mathematica的基本操作
三、Mathematica的基本運算
四、繪圖
五、函數的定義
六、表
§12.2 MATLAB簡介
一、MATLAB的安裝和啟動
二、MATLAB的基本運算與函數
三、MATLAB的圖形功能
四、MATLAB的程序設計
五、函數M文件
參考答案