曹廣福編著的《實變函數論與泛函分析·上冊（第3版）》繫統介紹了實變函數的基礎知識，共分五章：集合、測度論、可測函數、Lebessue積分以及抽像測度與積分。文字流暢，論證嚴密，對概念、定理的背景與意義交代得十分清楚，介紹了新舊知識之間、實變函數與其他數學分支之間的內在聯繫。

曹廣福編著的《實變函數論與泛函分析》分上、下冊。上冊繫統介紹了 實變函數的基礎知識，共分五章：集合、測度論、可測函數、Lebessue積分 以及抽像測度與積分。其中，前四章為必學內容，授完約需60學時，第五章 屬選學內容，可用12-16學時講完。 《實變函數論與泛函分析·上冊（第3版）》文字流暢，論證嚴密，對 概念、定理的背景與意義交代得十分清楚，介紹了新舊知識之間、實變函數 與其他數學分支之間的內在聯繫。本書特別注重培養學十如何提出問題，以 及如何從分析問題的過程中尋求解決方法的能人。 《實變函數論與泛函分析·上冊（第3版）》可供綜合性大學與師範院 校數學各專業本科牛作為教材或教學參考書，也可作為工科部分專業高年級 本科生與研究牛的教材或教學參考書。同時，本書對於有一定數學基礎的讀 者而言，也是一部很好的自學參考書。

第一章 集合
§1 集合及其運算
1.1 集合的定義及其運算
1.2 集合序列的上、下限集
1.3 域與σ—域
§2 集合的勢
2.1 勢的定義與bemstein定理
2.2 可數集合
2.3 連續勢
2.4 p進位表數法
§3 n維空間中的點集
3.1 聚點、內點、邊界點與Bolzano-Weierstrass定理
3.2 開集、閉集與**集
3.3 直線上的點集
習題一
第二章 測度論
§1 外測度與可測集
1.1 外測度
1.2 可測集及其性質
§2 Lebesgue可測集的結構
2.1 開集的可測性
2.2 Lebessue可測集的結構
習題二
第三章 可測函數
§1 可測函數的定義及其性質
1.1 可測函數的定義
1.2 可測函數的性質
§2 可測函數的逼近定理
2.1 Egorov定理
2.2 Lusin定理
2.3 依測度收斂性
習題三
第四章 Lebesghe積分
§1 可測函數的積分
1.1 有界可測函數積分的定義及其性質
1.2 Lebesgue積分的性質
1.3 一般可測函數的積分
1.4 Riemann積分與Lebesgue積分的關繫
§2 Lebesgue積分的極限定理
2.1 非負可測函數積分的極限
2.2 控制收斂定理
§3 Fubini定理
3.1 乘積空間上的測度
3.2 Fubini定理
§4 有界變差函數與微分
4.1 單調函數的連續性與可導性
4.2 有界變差函數與**連續函數
§5 Lp空間簡介
5.1 Lp空間的定義
5.2 Lp（E）中的收斂概念
習題四
第五章 抽像測度與積分
§1 集合環上的測度及擴張
1.1 環上的測度
1.2 測度的擴張
1.3 擴張的**性
1.4 Lebesgue-Stieltjes測度
§2 可測函數與Radon-Nikodym定理
2.1 可測函數的定義
2.2 Radon-Nikodym定理
§3 Fubini定理
3.1 乘積空間中的可測集
3.2 乘積測度與Fubini定理
參考文獻
索引