《高等數學(上）》是依據***《經濟管理類數學課程教學基本要求》，針對高等學校經濟類、管理類各專業的教學實際編寫的高等數學或微積分課程教材。
嚴培勝等編著的《高等數學(上）》繼承和保持傳統及經典的《高等數學》(或《微積分》)教材的優點和編排體繫。全書共五章節，內容包括函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分等。本書適合經濟、管理、部分理工科(非數學)、社科、人文等各專業學生。

嚴培勝等編著的《高等數學(上）》是依據教育部《經濟管理類數學課 程教學基本要求》，針對高等學校經濟類、管理類各專業的教學實際編寫 的高等數學或微積分課程教材。本教材分上、下兩冊。本書是上冊，內容 包括函數、極限與連續，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分 ，定積分及應用。每節後面配有(A)、(B)兩組習題及每一章的總習題，(B) 組習題為滿足有較高要求的讀者配備。題型豐富，梯度難度恰到好處。各 章都專設一節編入了MATLAB在高等數學中的應用作為講授內容。 《高等數學(上）》適合經濟、管理、部分理工科(非數學)、社科、人 文等各專業學生。

前言
第1章 函數、極限與連續
1.1 函數
1.1.1 常量與變量區間與鄰域
1.1.2 函數的概念
l.1.3 函數的性質
1.1.4 初等函數
1.1.5 常用的經濟函數
習題1.1
1.2 數列的極限
1.2.1 數列極限的定義
1.2.2 數列極限的性質
習題1.2
1.3 函數的極限
1.3.1 自變量**值無限增大時函數的極限
1.3.2 自變量趨於有限值時函數的極限
1.3.3 函數極限的性質
習題1.3
1.4 無窮小與無窮大
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
習題1.4
1.5 極限的運算法則
1.5.1 極限的四則運算法則
1.5.2 復合函數的極限運算法則
習題1.5
1.6 極限存在的準則兩個重要極限
l.6.1 極限存在的準則
1.6.2 兩個重要極限
習題1.6
1.7 無窮小的比較
習題1.7
1.8 函數的連續性與間斷點
1.8.1 函數連續性的概念
1.8.2 函數的間斷點
1.8.3 初等函數的連續性
習題1.8
1.9 閉區間上連續函數的性質
1.9.1 *大、*小值定理與有界性
1.9.2 零點定理與介值定理
習題1.9
1.10 MATLAB軟件簡介與極限計算
1.10.1 MATLAB的窗口環境
1.10.2 基本數學運算
1.10.3 MATLAB符號運算
1.10.4 計算函數極限
習題1.10
小結
總習題1
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的概念
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 左、右導數
2.1.5 可導與連續的關繫
習題2.1
2.2 導數的基本公式與運算法則
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 反函數的求導法則
2.2.3 基本初等函數的求導公式
2.2.4 復合函數的求導法則
習題2.2
2.3 隱函數和由參數方程所確定的函數的導數
2.3.1 隱函數的導數
2.3.2 對數求導法
2.3.3 參數方程表示的函數的導數
習題2.3
2.4 高階導數
習題2.4
2.5 函數的微分
2.5.1 引例
2.5.2 微分的概念
2.5.3 函數可微的充要條件
2.5.4 微分的幾何意義
2.5.5 微分的運算法則
2.5.6 微分在近似計算中的應用
習題2.5
2.6 導數在經濟中的應用
2.6.1 邊際分析
2.6.2 彈性分析
習題2.6
2.7 MATLAB語言程序設計基礎與利用MATLAB計算導數
2.7.1 MATLAB語言程序設計基礎
2.7.2 MATLAB計算函數導數
習題2.7
小結
總習題2
第3章 微分中值定理與導數的應用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習題3.1
3.2 洛必達法則
3.2.1 □型未定式
3.2.2 □型未定式
3.2.3 其他類型的未定式(□)
習題3.2
3.3 利用導數研究函數的性態
3.3.1 函數的單調性
3.3.2 函數的極值
3.3.3 曲線的凹凸性與拐點
3.3.4 曲線的漸近線
3.3.5 函數圖形的描繪
習題3.3
3.4 函數的*值及其應用
3.4.1 函數的*值
3.4.2 *值在經濟學中的應用舉例
習題3.4
3.5 MATLAB畫圖與利用MATLAB計算極值
3.5.1 MATLAB作圖
3.5.2 MATLAB計算函數極值
習題3.5
小結
總習題3
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函數
4.1.2 不定積分
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質
4.1.5 基本積分表
4.1.6 直接積分法
習題4.1
4.2 換元積分法
4.2.1 **類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
習題4.2
4.3 分部積分法
習題4.3
4.4 有理函數的積分
習題4.4
4.5 積分表的使用
習題4.5
4.6 利用MATLAB計算原函數
習題4.6
小結
總習題4
第5章 定積分及應用
5.1 定積分的概念
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的定義
5.1.3 定積分的幾何意義
習題5.1
5.2 定積分的性質
習題5.2
5.3 微積分基本公式
5.3.1 積分上限函數及其導數
5.3.2 微積分基本公式(牛頓一萊布尼茨公式)
習題5.3
5.4 定積分的計算
5.4.1 定積分的換元積分法
5.4.2 定積分的分部積分法
習題5.4
5.5 定積分的近似計算
5.5.1 梯形法
5.5.2 拋物線法
習題5.5
5.6 廣義積分
5.6.1 無限區間上的廣義積分
5.6.2 無界函數的廣義積分
5.6.3 г函數
習題5.6
5.7 定積分的應用
5.7.1 微元法
5.7.2 平面圖形的面積
5.7.3 體積
5.7.4 平面曲線的弧長
5.7.5 定積分在經濟中的應用
習題5.7
5.8 利用MATLAB計算定積分
習題5.8
小結
總習題5
參考答案
附錄A 初等數學中的常用公式
附錄B 積分表