普裡瓦洛夫編著的這本《復變函數引論》是俄羅斯數學精品譯叢之一。全書共分十三章，內容包括：復數、復變數與復變函數、線性變換與其他的簡單變換、柯西定理·柯西積分、解析函數項級數·解析函數的冪級數展開式、單值函數的孤立奇異點、殘數理論、畢卡定理、無窮乘積與它對解析函數的應用、解析開拓、橢圓函數理論初步、保角映射理論的一般原則、單葉函數的一般性質。

普裡瓦洛夫編著的這本《復變函數引論》以莫斯 科學派的邏輯方法組織復變函數內容，從基礎知識到 理論延拓，共分十三章，分別為：復數、復變數與復 變函數、線性變換與其他的簡單變換、柯西定理·柯 西積分、解析函數項級數·解析函數的冪級數展開式 、單值函數的孤立奇異點、殘數理論、畢卡定理、無 窮乘積與它對解析函數的應用、解析開拓、橢圓函數 理論初步、保角映射理論的一般原則以及單葉函數的 一般性質。基礎知識講解細致、全面，很好地構建了 復變函數基礎框架，拓展理論清晰、廣泛，為復變函 數的進一步學習和物理應用埋下了伏筆。 《復變函數引論》可作為數學專業學生、教師的 教學參考書，也可為物理、工程專業的學生及科研人 員提供理論參考。

引論
第一章 復數
　1 復數及其運算
　2 復數的幾何表示法·關於模與輻角的定理
　3 極限
　4 復數球面·無窮遠點
　5 級數2
　習題
第二章 復變數與復變函數
　1 復變函數
　2 函數項級數
　3 冪級數
　4 復變函數的微分法·初等函數
　5 保角映射
　習顥
第三章 線性變換與其他的簡單變換
　1 線性函數
　2 線性變換與羅巴切夫斯基幾何
　3 若干初等函數與這些函數構成的映射
　習題
第四章 柯西定理·柯西積分
　1 復變積分
　2 柯西定理
　3 柯西積分
　習題
第五章 解析函數項級數·解析函數的冪級數展開式
　1 一致收斂的解析函數項級數
　2 泰勒級數
　習題
第六章 單值函數的孤立奇異點
　1 羅朗級數
　2 單值函數的奇異點的分類
　3 解析函數在無窮遠點的性質
　4 *簡單的解析函數族
　5 在流體動力學中的應用
　習題
第七章 殘數理論
　1 殘數的一般理論
　2 殘數理論的應用
　習題
第八章 畢卡定理
　1 布洛赫定理
　2 朗道定理
3 夏特基不等式
4 畢卡的一般定理
習題
第九章 無窮乘積與它對解析函數的應用
1 無窮乘積
2 無窮乘積在整函數理論上的應用
3 解析函數**性定理的推廣
習題
第十章 解析開拓
1 解析開拓的原理
2 例
習題
第十一章 橢圓函數理論初步
1 橢圓函數的一般性質
2 維爾斯特拉斯函數
3 任意橢圓函數的簡單分析表示法
4 函數σk
5 雅可比橢圓函數
6 西塔函數
7 用西塔函數表示雅可比橢圓函數
8 雅可比橢圓函數的加法公式
習題
第十二章 保角映射理論的一般原則
1 確定保角映射的條件
2 保角映射理論的基本原則
3 把單位圓變到一個內部區域的一般變換
4 解析函數的**性
5 把二次曲線所包圍的區域變成上半平面的保角映射
6 單連通區域的保角映射
7 在保角映射下邊界的對應關繫
8 把矩形與任意多角形變成上半平面的映射
習題
第十三章 單葉函數的一般性質
1 繫數問題
2 凸性界限與星性界限
3 構成把單位圓變成特殊區域的單葉保角映射的函數的性質
4 把區域映射成圓的函數的極值問題
編輯手記