平艷茹、姚海樓編著的《高等數學簡明雙語教程
》按照教育部對理工類和金融類本科生高等數學課程
的要求編寫，滿足高等數學課程的雙語教學要求。本
書分上、下兩冊。下冊《高等數學簡明雙語教程(下)
》的內容是微分方程、無窮級數、向量與空間解析幾
何、多元函數微分學、多重積分。
本書可作為高校工科本科生一年級高等數學雙語
課程的教材，也可作為數學專業的專業英語教材，還
可供相關專業的教師和科研人員參考。

第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.1.1 微分方程的例子
6.1.2 基本概念
習題6.1
6.2 一階微分方程
6.2.1 一階可分離變量型微分方程
6.2.2 一階齊次方程
6.2.3 一階線性微分方程
6.2.4 伯努利方程
習題6.2
6.3 可降階的二階方程
6.3.1 形如y(n)=f(x)的微分方程
6.3.2 形如y''=f(x,y')的微分方程
6.3.3 形如y''=f(x,y')的微分方程
習題6.3
6.4 二階線性微分方程
習題6.4
6.5 高階常繫數齊次線性微分方程
6.5.1 二階常繫數齊次線性微分方程
6.5.2 二階常繫數非齊次線性微分方程
習顥6.5
第7章 無窮級數
7.1 常數項級數的概念和性質
7.1.1 常數項級數的概念
7.1.2 常數項級數的性質
習題7.1
7.2 正項級數收斂性判別法
習題7.2
7.3 交錯級數
習題7.3
7.4 **收斂性和比值判別法、根式判別法
習題7.4
7.5 冪級數
7.5.1 冪級數及其斂散性
7.5.2 冪級數的運算
習題7.5
7.6 泰勒級數和麥克勞林級數
習題7.6
7.7 二項式級數
習題7.7
第8章 向量與空間解析幾何
8.1 三維直角坐標繫
習題8.1
8.2 向量
8.2.1 向量運算
8.2.2 分量表示
習題8.2
8.3 點積
8.3.1 功和點積
8.3.2 分量形式的點積
習題8.3
8.4 叉積
8.4.1 扭矩和叉積
8.4.2 叉積的分量表示形式
習題8.4
8.5 空間平面和直線
8.5.1 平面方程
8.5.2 空間直線方程
習題8.5
8.6 二元函數與曲面
8.6.1 二元函數
8.6.2 柱面
8.6.3 錐面
8.6.4 二次曲面
8.6.5 旋轉曲面
習題8.6
8.7 空間曲線
習題8.7
第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數
9.1.1 一些相關概念
9.1.2 多元函數的極限
9.1.3 二元函數的連續性
習題9.1
9.2 偏導數和高階導數
9.2.1 偏導數
9.2.2 高階偏導數
習題9.2
9.3 多元函數的全微分
9.3.1 全微分
9.3.2 全微分在近似計算中的應用
習題9.3
9.4 多元復合函數的微分法
習題9.4
9.5 多元隱函數的偏導數
9.5.1 由一個方程所確定的隱函數的求導法
9.5.2 由方程組所確定的隱函數的求導法
習題9.5
9.6 多元函數的微分法在幾何上的應用
9.6.1 曲線的切線和法平面
9.6.2 曲面的切平面和法線
習題9.6
9.7 方向導數和梯度
9.7.1 方向導數
9.7.2 梯度
習題9.7
9.8 多元函數的極值
9.8.1 無條件極值
9.8.2 *大值與*小值
9.8.3 有條件極值：拉格朗日乘數法
習題9.8
**0章 多重積分
10.1 二重積分的概念和性質
10.1.1 二重積分的概念
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1
10.2 直角坐標繫下的二重積分的計算
習題10.2
10.3 極坐標繫下的二重積分的計算
習題10.3
10.4 三重積分
10.4.1 三重積分的概念
10.4.2 三重積分的性質
10.4.3 直角坐標繫下的三重積分的計算
習題10.4
10.5 在其他坐標繫下的三重積分
10.5.1 柱坐標下的三重積分
10.5.2 球坐標繫下的三重積分
習題10.5
參考文獻