諾爾金著的《羅巴切夫斯基幾何學初步》主要介
紹了羅巴切夫斯基幾何學，其中包括它產生的歷史、
基本定理和它的相容性，還介紹了羅氏幾何學與歐幾
裡得幾何學和黎曼幾何學的區別和聯繫。
全書共有12章，分別為：平面幾何學的公理、絕
對幾何學的補充定理、羅巴切夫斯基幾何學的基本定
理、多邊形的角欠和面積、羅巴切夫斯基平面上的基
本曲線、絕對空間幾何學、羅巴切夫斯基的空間幾何
學、極限球面上的幾何學、指數函數和雙曲函數、雙
曲三角形、羅氏幾何學的相容性、羅巴切夫斯基幾何
學與現代數學。
本書適合大、中學師生以及數學愛好者閱讀和收
藏。

緒論
1 幾何學和它的起源
2 演繹法的基本特色
3 幾何學和現實性
4 歐幾裡得公設
5 羅巴切夫斯基的發現
第1章 平面幾何學的公理
6 基本概念和公理組
7 關聯公理
8 順序公理
9 運動公理
10 連續公理
11 測度的理論
12 平行公理和它的推論
第2章 **幾何學的補充定理
13 平行直線的定義
14 關於斜線的定理
15 平行直線的相互位置
16 **幾何學和歐幾裡得幾何學
第3章 羅巴切夫斯基幾何學的基本定理
17 羅巴切夫斯基公理和它的簡單推論
18 羅巴切夫斯基函數
19 分界直線
20 在羅巴切夫斯基平面上平行直線的相互位置
21 退化的多邊形
22 超平行直線的相互位置
第4章 多邊形的角欠和面積
23 多邊形的角欠
24 海亞姆-薩開裡四邊形
25 在羅巴切夫斯基幾何學裡多邊形的角欠
26 三角形全等的第四種標志
27 羅巴切夫斯基幾何學的面積論
28退化多邊形的面積
第5章 羅巴切夫斯基平面上的基本曲線
29 線束
30 兩直線的平分線
31 兩直線上的對應點
32 基本曲線
33 基本曲線的三種類型
第6章 **的空間幾何學
34 空間幾何學的公理
35 **空間幾何學的定理
36 空間的平行直線
第7章 羅巴切夫斯基的空間幾何學
37 在羅巴切夫斯基空間，直線和平面的相互位置
38 線把
39 基本曲面
40 基本曲面的三種類型
第8章 極限球面上的幾何學
41 曲面的內在幾何學
42 極限球面上的**幾何學
43 極限球面上弧和角的測度
44 極限球面上的平行理論
45 超球面上和球面上的幾何學
第9章 指數函數和雙曲函數
46 引論
47 配合伸縮
48 自然指數函數
49 雙曲函數
50 雙曲函數理論中的幾個關繫式
**0章 雙曲三角學
51 平面在極限球面上的映像
52 交比與投影度量
53 在羅巴切夫斯基空間的長度與投影度量的關繫
54 直角三角形的雙曲三角學
55 斜角三角形的雙曲三角學
56 羅巴切夫斯基函數的明顯表示式
57 長度的**單位
**1章 羅氏幾何學的相容性
58 解釋的方法
59 羅氏幾何學公理組Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，Ⅴ的相容性
60 關於極透射
61 羅氏幾何學的相容性的證明——續完
62 羅氏幾何學與實踐
63 羅氏三角學的近似公式
**2章 羅巴切夫斯基幾何學與現代數學
64 羅巴切夫斯基的發現的遭遇
65 無窮小的分析
66 曲面論
67 擬球面上的幾何學
68 投影度量·幾何學的基礎
69 變換群的幾何學
70 黎曼幾何學
71 幾何學與物理學
72 進一步的推廣
73 幾何學與數學分析·結語
編輯手記