馬知恩、周義倉、王穩地、靳禎著的《傳染病動
力學的數學建模與研究》繫統介紹傳染病動力學的建
模思想、典型研究方法和主要研究成果。主要內容涉
及一些經典的傳染病動力學模型和考慮免疫、隔離、
生理結構、年齡和病程、時滯、種群遷移、環境污染
等因素的傳染病模型的建立和分析過程，也介紹了
HIV／AIDS和SARS等惡性傳染病的研究結果。本書內
容豐富、方法實用，理論分析和數值模擬相結合，反
映了當前國內外傳染病動力學研究的動向與作者們的
研究成果。本書寫作由淺到深，既能使一般讀者盡快
地了解和掌握傳染病動力學的方法，又能將有一定基
礎的讀者帶到傳染病動力學模型研究的前沿。
本書可供從事理論流行病學研究、傳染病防制及
應用數學工作者閱讀，也可供有關方向的研究生和從
事相關研究工作的人員學習、參考，其中部分內容也
可作為有關專業高年級本科生的選修教材。

第1章 傳染病動力學的基本知識
§1.1 傳染病動力學建模的基本思想
1.1.1 研究傳染病的重要意義
1.1.2 兩個基本的傳染病動力學模型
1.1.3 傳染病動力學模型的基本形式
§1.2 傳染病動力學中的幾個基本概念
1.2.1 有效接觸率與疾病的發生率
1.2.2 基本再生數與有效接觸數
1.2.3 修正接觸數與淨增長閾值
1.2.4 平均壽命與平均染病年齡
1.2.5 流行周期
§1.3 傳染病數學建模的目的與作用及應注意的問題
參考文獻
第2章 傳染病動力學的發展方向概述
§2.1 具有時滯的傳染病動力學模型
2.1.1 建模思想
2.1.2 模型舉例
2.1.3 模型研究的基本方法
§2.2 具有年齡結構的傳染病模型
2.2.1 具有年齡結構種群模型的基本知識
2.2.2 具有年齡結構的傳染病模型
§2.3 在多群體中傳播的傳染病模型
2.3.1 疾病在多個染病者群體傳播的S-DI-A模型
2.3.2 疾病在多個易感群體中傳播的DS-I-A模型
2.3.3 疾病在多個易感群體和染病群體中傳播的DS-DI-DS模型
2.3.4 疾病在種群之間傳播的模型
§2.4 非自治傳染病動力學模型
§2.5 具有脈衝的傳染病模型
2.5.1 脈衝微分方程的基本概念
2.5.2 具有脈衝的SIS傳染病模型
§2.6 具有遷移的傳染病模型
§2.7 非典型肺炎的傳播模型與流行趨勢預測
2.7.1 建模思想與參數的確定
2.7.2 連續模型及數值模擬結果
2.7.3 離散模型及其初步研究
參考文獻
第3章 常微分方程傳染病模型
§3.1 總人口是常數的傳染病模型
3.1.1 疾病的發生率是雙線性的SIR，SIRS模型
3.1.2 具有垂直傳染的SIR模型
3.1.3 具有雙線性發生率傳染病模型的一般結構和研究方法
§3.2 總人口**數的傳染病動力學模型
3.2.1 具有常數輸入和指數死亡的SIRS模型
3.2.2 具有指數輸入的SISV模型
3.2.3 種群具有Logistic增長的SIRS模型
§3.3 含潛伏期的傳染病模型的全局穩定性
3.3.1 有關數學理論
3.3.2 SEIR傳染病模型的全局穩定性
3.3.3 考慮常數移民的SEIS模型的全局漸近穩定性
§3.4 對染病者進行隔離的傳染病模型