●章緒論1
1.1研究背景1
1.2陣列信號處理的發展史及現狀1
1.2.1波束形成技術2
1.2.2空間譜估計方法4
1.2.3陣列多維參數估計7
1.3本書的安排9
參考文獻10
第2章陣列信號處理基礎17
2.1矩陣代數的相關知識17
2.1.1特征值與特征向量17
2.1.2廣義特征值與廣義特征向量17
2.1.3矩陣的奇異值分解18
2.1.4Toeplitz矩陣18
2.1.5Hankel矩陣19
2.1.6Vandermonde矩陣19
2.1.7Hermitian矩陣19
2.1.8Kronecker乘積20
2.1.9Khatri-Rao乘積21
2.1.10Hadamard乘積21
2.1.11向量化22
2.2高階統計量22
2.2.1高階矩、高階累積量和高階譜22
2.2.2累積量性質24
2.2.3高斯隨機過程的高階累積量25
2.2.4隨機場的累積量與多譜26
2.2.5二維隨機場的高階矩及高階累積量估計28
2數理論29
2.3數29
2.3.2Hamilt數矩陣30
2.3.3Hamilt數矩陣的奇異值分解30
2.3.4Hamilt數矩陣的右特征值分解32
2.4平行因子理論33
2.4.1平行因子模型33
2.4.2可辨識性34
2.4.3PARAFAC分解36
2.5信源和噪聲模型37
2.5.1窄帶信號37
2.5.2相關繫數37
2.5.3噪聲模型38
2.6陣列天線的統計模型38
2.6.1前提及假設38
2.6.2陣列的基本概念38
2.6.3天線陣模型40
2.6.4陣列的方向圖41
2.6.5波束寬度42
2.6.6分辨率43
2.7陣列響應向量/矩陣44
2.8陣列協方差矩陣的特征分解47
2.9信源數估計方法50
2.9.1特征值分解方法50
2.9.2信息論方法50
2.9.3其他信源數估計方法52
參考文獻52
第3章波束形成算法54
3.1波束形成定義54
3.2常用的波束形成算法55
3.2.1波束形成原理55
3.2.2波束形成的最佳權向量56
3.2.3波束形成的準則59
3.3自適應波束形成算法60
3.3.1自適應波束形成的最佳權向量60
3.3.2權向量更新的自適應算法63
3.3.3基於變換域的自適應波束形成算法64
3.4廣義旁瓣相消（GSC）的波束形成算法65
3.5基於投影和斜投影的波束形成算法66
3.5.1基於投影的波束形成算法66
3.5.2基於斜投影的波束形成算法68
3.6過載情況下的自適應波束形成算法70
3.6.1信號模型70
3.6.2近似最小方差法波束形成算法71
3.7基於高階累積量的波束形成算法72
3.7.1陣列模型73
3.7.2利用高階累積量方法估計期望信號的方向向量74
3.7.3基於高階累積量的盲波束形成74
3.8基於周期平穩性的波束形成算法74
3.8.1陣列模型與信號周期平穩性75
3.8.2CAB類盲波束形成算法76
3.9基於恆模的盲波束形成算法78
3.9.1信號模型78
3.9.2隨機梯度恆模算法78
3.9.3最小二乘恆模算法（LS-CMA）79
3.10穩健自適應波束形成81
3.10.1對角加載方法82
3.10.2基於特征空間的方法82
3.10.3貝葉斯方法83
3.10.4基於最壞情況性能優化的方法84
3.10.5基於概率約束的方法84
3.11本章小結85
參考文獻85
第4章DOA估計89
4.1引言89
4.2Capon算法和性能分析90
4.2.1數據模型90
4.2.2Capon算法90
4.2.3改進的Capon算法91
4.2.4Capon算法的均方誤差分析92
4.3MUSIC算法及其修正算法95
4.3.1MUSIC算法95
4.3.2MUSIC算法的推廣形式96
4.3.3MUSIC算法性能分析98
4.3.4求根MUSIC算法102
4.3.5求根MUSIC算法性能103
4.4優選似然法103
4.4.1確定性優選似然法104
4.4.2隨機性優選似然法105
4.5子空間擬合算法106
4.5.1信號子空間擬合（SSF）107
4.5.2噪聲子空間擬合（NSF)108
4.5.3子空間擬合算法的性能109
4.5.4子空間擬合算法的實現111
4.6ESPRIT算法及其修正算法118
4.6.1ESPRIT算法的基本模型118
4.6.2LS-ESPRIT算法121
4.6.3TLS-ESPRIT算法122
4.6.4ESPRIT算法理論性能123
4.7基於四階累積量的DOA估計126
4.7.1四階累積量與二階統計量之間的關繫126
4.7.2四階累積量的陣列擴展特性128
4.7.3MUSIC-like算法129
4.7.4virtual-ESPRIT算法130
4.8傳播算子132
4.8.1譜峰搜索傳播算子和性能分析132
4.8.2旋轉不變PM138
4.9基於廣義ESPRIT算法的DOA估計算法140
4.9.1陣列模型140
4.9.2譜峰搜索廣義ESPRIT方法141
4.9.3無須搜索的廣義ESPRIT算法143
4.10基於壓縮感知理論的DOA估計144
4.10.1壓縮感知基本原理144
4.10.2基於壓縮感知理論的DOA估計算法148
4.11相干信源DOA估計148
4.11.1引言148
4.11.2空間平滑算法150
4.11.3改進的MUSIC算法151
4.11.4基於Toeplitz矩陣重構的ESPRIT算法152
4.12大規模均勻線陣下基於DFT的DOA估計算法154
4.12.1數據模型155
4.12.2基於DFT的低復雜度DOA估計算法155
4.12.3算法分析157
4.12.4仿真實驗160
4.13本章小結161
參考文獻161
第5章二維DOA估計167
5.1引言167
5.2均勻面陣中基於旋轉不變性的二維DOA估計算法168
5.2.1數據模型168
5.2.2基於ESPRIT的二維DOA估計算法170
5.2.3基於PM的二維DOA估計算法174
5.3均勻面陣中基於MUSIC類的二維DOA估計算法180
5.3.1數據模型181
5.3.2二維MUSIC算法181
5.3.3降維MUSIC算法181
5.3.4級聯MUSIC算法187
5.4均勻面陣中基於三線性分解的二維DOA估計算法189
5.4.1數據模型190
5.4.2三線性分解191
5.4.3可辨識性分析192
5.4.4二維DOA估計193
5.4.5算法復雜度和優點194
5.4.6仿真結果194
5.5均勻面陣中基於壓縮感知三線性模型的二維DOA估計195
5.5.1數據模型195
5.5.2三線性模型壓縮195
5.5.3三線性分解196
5.5.4可辨識性分析197
5.5.5基於稀疏恢復的二維DOA估計198
5.5.6算法復雜度和優點199
5.5.7仿真結果200
5.6雙平行線陣二維DOA估計：DOA矩陣法和擴展DOA矩陣法200
5.6.1陣列結構及信號模型200
5.6.2DOA矩陣法201
5.6.3擴展DOA矩陣法202
5.6.4性能分析與仿真205
5.7均勻圓陣中二維DOA估計206
5.7.1數據模型207
5.7.2波束空間轉換207
5.7.3UCA-RB-MUSIC算法208
5.7.4UCA-Root-MUSIC算法209
5.7.5UCA-ESPRIT算法209
5.8本章小結210
參考文獻211
第6章寬帶陣列信號處理基礎和寬帶波束形成213
6.1引言213
6.2寬帶陣列信號處理基礎214
6.2.1寬帶信號的概念214
6.2.2陣列信號模型215
6.3寬帶信號源的DOA估計216
6.3.1非相干信號子空間方法（ISM）216
6.3.2相干信號子空間方法（CSM）217
6.3.3聚焦矩陣的構造方法218
6.4穩健的麥克風陣列近場寬帶波束形成221
6.4.1概述221
6.4.2基於凸優化的穩健近場寬帶波束形成器設計224
6.4.3穩健近場自適應波束形成235
6.5本章小結242
參考文獻242
第7章陣列分布式信源定位246
7.1引言246
7.2線性陣列中基於ESPRIT的分布式信源定位算法248
7.2.1數據結構248
7.2.2基於ESPRIT的分布式信源定位算法251
7.2.3性能分析253
7.2.4仿真結果254
7.3線性陣列中基於DSPE的分布式信源定位算法255
7.3.1數據結構255
7.3.2基於DSPE的分布式信源定位算法255
7.4線性陣列中基於級聯DSPE的分布式信源定位算法256
7.4.1數據結構256
7.4.2基於級聯DSPE的分布式信源定位算法256
7.4.3性能分析258
7.4.4仿真結果259
7.5線性陣列中基於廣義ESPRIT的分布式信源定位算法261
7.5.1數據結構261
7.5.2基於廣義ESPRIT的分布式信源定位算法262
7.5.3基於多項式求根的中心DOA估計方法266
7.5.4性能分析268
7.5.5仿真結果272
7.6移不變陣列中基於快速PARAFAC的分布式信源定位算法274
7.6.1數據結構274
7.6.2基於快速PARAFAC的分布式信源定位算法276
7.6.3性能分析280
7.6.4仿真結果281
7.7本章小結282
參考文獻283
第8章陣列近場信源定位286
8.1引言286
8.1.1研究背景286
8.1.2研究現狀287
8.2近場信源目標定位：二階統計量算法288
8.2.1數據模型288
8.2.2基於二階統計量的近場源參數估計算法289
8.2.3算法主要步驟290
8.2.4算法復雜度和優點290
8.2.5仿真結果291
8.3近場信源目標定位：二維MUSIC算法291
8.3.1數據模型291
8.3.2算法描述292
8.3.3算法仿真結果293
8.4近場信源目標定位：降秩MUSIC算法293
8.4.1數據模型294
8.4.2算法描述294
8.4.3算法步驟295
8.4.4算法復雜度分析296
8.4.5算法優點296
8.4.6仿真結果296
8.5近場信源目標定位：降維MUSIC算法297
8.5.1數據模型297
8.5.2算法描述297
8.5.3算法步驟300
8.5.4算法復雜度分析300
8.5.5算法優點301
8.5.6仿真結果301
8.6本章小結302
參考文獻302
第9章稀疏陣列DOA估計304
9.1引言304
9.2稀疏陣列結構305
9.2.1互質線陣與差分陣列305
9.2.2Nested陣307
9.2.3互質線陣優化309
9.2.4Nested陣優化313
9.3互質陣DOA估計：解模糊方法315
9.3.1數據模型315
9.3.2基於MUSIC的DOA估計算法316
9.3.3基於ESPRIT的DOA估計算法318
9.3.4仿真結果319
9.4互質線陣DOA估計：空間平滑算法321
9.4.1數據模型321
9.4.2基於SS-MUSIC的DOA估計算法322
9.4.3基於SS-ESPRIT的DOA估計算法324
9.4.4仿真結果327
9.5互質陣DOA估計：非空間平滑算法329
9.5.1數據模型330
9.5.2基於DFT的DOA估計算法330
9.5.3基於CS的DOA估計算法333
9.5.4仿真結果335
9.6本章小結337
參考文獻337
0章極化敏感陣列信號處理340
10.1引言340
10.1.1研究背景340
10.1.2極化敏感陣列的國內外研究現狀分析341
10.2極化敏感陣列中PARAFAC信號檢測法342
10.2.1信號接收模型342
10.2.2PARAFAC接收算法344
10.3極化敏感陣列中的PARAFAC信號的DOA和極化估計算法345
10.3.1DOA估計345
10.3.2極化估計346
10.4極化敏感陣列中基於降維MUSIC的盲DOA和極化估計347
10.4.1數據模型347
10.4.2DOA和極化估計算法348
10.4.3仿真結果351
10.5數的向量陣列的參數估計算法352
10.6基數理論的三分量向量傳感器陣列參量聯合估計356
10.6.1線性均勻一致的三分量向量傳感器陣列數模型356
10.6.2信源波達方向和極化參量的聯合估計357
10.7本章小結359
參考文獻359
1章聲向量傳感器陣列二維DOA估計362
11.1引言362
11.2基於ESPRIT算法的任意聲向量傳感器陣列的二維波達方向估計363
11.2.1數據模型363
11.2.2ESPRIT算法364
11.2.3仿真結果366
11.3基於三線性分解的任意聲向量傳感器陣列的二維波達方向估計366
11.3.1數據模型367
11.3.2三線性分解和DOA估計368
11.3.3仿真結果371
11.4基於PM的聲向量傳感器陣列二維DOA估計算法372
11.4.1數據模型372
11.4.2算法推導373
11.4.3仿真結果376
11.5單快拍下聲向量傳感器陣列二維相干DOA估計算法377
11.5.1數據模型377
11.5.2算法推導378
11.5.3仿真結果381
11.6聲向量傳感器陣列下非圓信號二維DOA估計算法382
11.6.1數據模型382
11.6.2算法推導383
11.6.3仿真結果386
11.7聲向量傳感器陣列中基於級聯MUSIC的二維DOA估計387
11.7.1數據模型387
11.7.2聲向量傳感器陣列中的二維DOA估計388
11.7.3仿真結果391
11.8聲向量傳感器陣列中基於PARALIND分解相干二維DOA估計算法393
11.8.1數據模型393
11.8.2相干二維角度估計394
11.8.3仿真結果398
11.9本章小結399
參考文獻399
2章陣列信號處理MATLAB編程402
12.1常用函數介紹402
12.1.1創建矩陣402
12.1.2zeros函數：創建全0矩陣402
12.1.3eye函數：創建單位矩陣403
12.1.4ones函數：創建全1矩陣403
12.1.5rand函數：創建均勻分布隨機矩陣404
12.1.6randn函數：創建正態分布隨機矩陣404
12.1.7hankel函數：創建Hankel矩陣405
12.1.8toeplitz函數：創建Toeplitz矩陣405
12.1.9det函數：計算方陣行列式406
12.1.10inv函數：求方陣的逆矩陣406
12.1.11pinv函數：求矩陣的偽逆矩陣407
12.1.12rank函數：求矩陣的秩407
12.1.13diag函數：抽取矩陣素407
12.1.14fliplr函數：矩陣左右翻轉408
12.1.15eig函數：矩陣特征值分解408
12.1.16svd函數：矩陣奇異值分解409
12.1.17矩陣轉置和共軛轉置410
12.1.18awgn函數：添加高斯白噪聲410
12.1.19sin函數：正弦函數411
12.1.20cos函數：餘弦函數411
12.1.21tan函數：正切函數411
12.1.22asin函數：反正弦函數412
12.1.23acos函數：反餘弦函數412
12.1.24atan函數：反正切函數412
12.1.25abs函數：求復數的模412
12.1.26angle函數：求復數的相位角413
12.1.27real函數：求復數的實部413
12.1.28imag函數：求復數的虛部414
12.1.29sum函數：求和函數414
12.1.30max函數：求優選值函數414
12.1.31min函數：求最小值函數415
12.1.32sort函數：排序函數416
12.1.33poly2sym函數：創建多項式417
12.1.34sym2poly函數：將符號多項式轉換為數值多項式417
12.1.35roots函數：多項式求根418
12.1.36size函數：求矩陣大小418
12.2波束形成MATLAB程序419
12.2.1LCMV波速形成算法MATLAB程序419
12.2.2LMS自適應波速形成MATLAB程序420
12.3DOA估計算法MATLAB程序422
12.3.1MUSIC算法MATLAB程序422
12.3.2ESPRIT算法MATLAB程序424
12.3.3root-MUSIC算法MATLAB程序426
12.3.4譜峰搜索傳播算子算法MATLAB程序427
12.3.5空間平滑MUSIC算法MATLAB程序430
12.4二維DOA估計算法MATLAB程序432
12.4.1L型陣列下基於二維MUSIC的二維DOA估計算法432
12.4.2均勻圓陣下基於UCA-ESPRIT的二維DOA估計算法434
12.4.3基於增廣矩陣束的L型陣列的二維DOA估計算法436
12.4.4面陣中二維角度估計：Unitary-ESPRIT算法438
12.5信源數估計MATLAB程序440
12.6寬帶信號DOA估計MATLAB程序442
12.7本章小結444
參考文獻445
內容簡介
陣列信號處理是信號處理領域的一個重要分支，它采用傳感器陣列來接收空間信號。與傳統的單個定向傳感器相比，陣列信號處理具有靈活的波束控制、較高的信號增益、極強的干擾抑制能力，以及更高的空間分辨能力等優點，因而具有重要的軍事、民事應用價值和廣闊的應用前景。具體來說，陣列信號處理已用於雷達、聲納、通信、地震勘探、射電天文及醫學診斷等多種國民經濟和軍事領域。本書共12章，主要內容涵蓋波束形成、DOA估計、二維DOA估計、寬帶陣列信號處理、陣列分布式信源定位、陣列近場信源定位、稀疏陣列信號處理、向量傳感器陣列信號處理及其MATLAB實現等。本書的讀者對像為通信與信息繫統、信號和信息處理、微波和電磁場、水聲等專業的高年級本科生和研究生。
