●Preface
●1 Pendulum Dynamics
● 1.1 Pendulum dynamics
● 1.2 Morse oscillator
● 1.3 Hamilton's equations of motion
● 1.4 Pendulum dynamics as the basic unit for resonance
● 1.5 Standard map and KAM theorem
● 1.6 Conclusion
● References
●2 Algebraic Approach to Vibrational Dynamics
● 2.1 The algebraic Hamiltonian
● 2.2 Heisenberg's correspondence and coset representation
● 2.3 An example: The H20 case
● 2.4 su(2) dynamical properties
● Reference
● Appendix: The derivation of raising and lowering operators
●3 Chaos
● 3.1 Definition and Lyapunov exponent: Tent map
● 3.2 Lyapunov exponent in Hamiltonian system
● 3.3 Period 3 route to chaos......
內容簡介
分子高振動態的混沌現像十幾年來一直是分子物理領域的一個重要課題，其研究結果對認識非線性耦合振子體繫的行為有普遍意義。本書總結了作者從事科研20多年的成果。其主要思想是，高分子激發振動是一個非線性的多體繫統和半經典繫統。因此，混沌，共振，Lyapunov指數等非線性領域的許多思想和技術都可以在這個研究得到應用。本書繫統介紹如何運用李代數，李群的陪集空間表示方法，來研究分子高激發振動態的非線性動力學性質，介紹了相關非線性動力學的基礎知識以及這些觀念在分子振動動力學研究中的應用，並提出了許多有待於進一步探索的問題。本書是作者在多年研究基礎上，對有關工作進行了總結，並對物理思想做了進一步概括和提升。
