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12個乒乓球的難題這是一道智力題，下面我來考考你是不是一個機靈鬼。
這道題目，是不需要基礎知識的，但是一般人做不出來或者做不下去，這次就看你的了。
請看仔細：有12個乒乓球特征相同，其中隻有一個重量異常。現在要求用一部沒有砝碼的天平稱3次，將其中的重量異常的球找出來。
但是請你注意：沒告訴你異常的球是輕的還是重的，並且隻能稱3次！時間與智力對照：如果你在30分鐘以內的做出來，說明你的智力很高很高很高，不知道有多高…… 如果你在60分鐘以內做出來，說明你的智力很高。
如果你在兩小時內做出來，說明你的智力相當高。
如果你在1天或者1周內做出來，說明你的智力也很高，而且還是一個有毅力的人。
如果你是在10分鐘內做出來的，說明你可能以前做過，或者多半是個馬虎的人，蒙對了。
溫馨提示：請不要隨意看答案，這樣會影響你智力的發展！這個題目有點難度。你感覺到了嗎？題目難就難在不知道哪個不合格的壞球，究竟是比合格的好球輕，還是重。要解出這道題，就需要我們熟練地運用各種推理形式，同時把你的小機靈鬼的機靈勁用上。
方法：請你想一想，用無碼天平稱乒乓球的重量，每稱一次會有幾種結果？對的，有3種不同的結果，即左邊的重量重於、輕於或者等於右邊的重量。
為了做到稱3次，就能把這個不合格的乒乓球找出來，必須把球分成3組，各組分得4個球。為了便於解題，同學們*好把這3組乒乓球編號表示，分別編號為A組、B組、C組。
首先，選任意的兩組球放在天平上稱。例如，我們把A、B兩組放在天平上稱。這就會出現兩種情況： **種情況，天平兩邊平衡。那麼，不合格的壞球必在C組之中。再從C組中任意取出兩個球（例如C1 、C2）來，分別放在左右兩個盤上，稱第二次。這時，又可能出現兩種情況：一種可能是：天平兩邊平衡。這樣，壞球必在C3 、C4中。因為，在12個乒乓球中，隻有一個是不合格的壞球。隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊纔不平衡。既然天平兩邊平衡了，可見，C1、C2都是合格的好球。稱第三次的時候，可以從C3、C4中任意取出一個球，比如拿出C3，同另一個合格的好球，比如 C1，分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。這時候可能有兩種結果：如果天平兩邊平衡，那麼，壞球必是C4；如果天平兩邊不平衡，那麼，壞球必是C3。
另一種可能是：天平兩邊不平衡。這樣，壞球必在C1、C2中。因為，隻有C1、C2中有一個是壞球時，天平兩邊纔不能平衡。這是稱第二次。稱第三次時，可以從C1、C2中任意取出一個球，比如拿出C1，同另外一個合格的好球，比如C3，分別放在天平的兩邊，就可以推出結果。道理同上。
上面分析的是**次稱之後出現**種情況的分析。下面分析出現的第二種情況。
第二種情況，**次稱過後天平兩邊不平衡。說明C組肯定都是合格的好球，而不合格的壞球必在A組或B組之中。
我們假設：A組（有A1、A2、A3、A4四球）重，B 組（有B1、B2、B3、B4四球）輕。這時候，需要將重盤中的A1取出放在一旁，將A2、A3取出放在輕盤中， A4仍留在重盤中。同時，再將輕盤中的B1、B4取出放在一旁，將B2取出放在重盤中，B3仍留在輕盤中，另取一個標準球C1也放在重盤中。
經過這樣的交換後，每盤中各有3個球：原來的重盤中，現在放的是A4、B2、C1，原來的輕盤中，現在放的是A2、A3、B3。現在開始稱第二次，這次稱後可能出現的是3種情況：情況一：天平兩邊平衡。這說明A4、B2、C1＝A2 、A3、B3，說明了一點，是這6個球是好球，這樣，壞球必在盤外的A1或B1或B4之中。已知A盤重於B盤。
所以，Al或是好球，或是重於好球；而B1、B4或是好球，或是輕於好球。
現在把B1、B4各放在天平的一端，稱第三次。這時也可能出現3種情況：①如果天平兩邊平衡，可推知A1是不合格的壞球，這是因為12隻球隻有一隻壞球，既然B1和B4重量相同，可見這兩隻球是好球，而A1 為壞球；②B1比B4輕，則B1是壞球；③B4比B1輕，則 B4是壞球，這是因為Bl和B4或是好球，或是輕於好球，所以第三次稱實則是在兩個輕球中比一比哪一個* 輕，*輕的必是壞球。
情況二：放著A4、B2、C1的盤子（原來放A組）比放A2、A3、B3的盤子（原來放B組）重。在這種情況下，則壞球必在未經交換的A4或B3之中。這是因為已交換的B2、A2、A3個球並未影響輕重，可見這3隻球都是好球。
以上說明A4或B3這其中有一個是壞球。這時候，隻需要取A4或B3同標準球C1比較就行了。例如，取A4 放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。這時稱第三次。如果天平兩邊平衡，那麼B3是壞球；如果天平不平衡，那麼A4就是壞球（這時A4重於C1）。
情況三：放A4、B2、C1的盤子，比放在A2、A3、 B3的盤子輕。也就是原來的A組比原來的B組輕。
這種情況下，壞球必在剛纔交換過的A2、A3、B3 球之中。這是因為，如果A2、A3、B2都是好球，那麼壞球必在A4或B3之中，如果A4或B3是壞球，那麼放A4 、B2、C1的盤子一定重於放A2、A3、B3的盤子，現在的情況恰好相反，所以，並不是A2、A3、B2都是好球。
上面的操作說明A2、A3、B2中有一個是壞球。現在隻需將A2同A3相比，稱第三次，即推出哪一個是壞球。把A2和A3各放在天平的一端稱第三次，可能出現 3種情況：①天平兩邊平衡，這可推知B2是壞球； ②A2重於A3，可推知A2是壞球；③A3重於A2，可推知 A3是壞球。
根據稱**次出現的A組與B組輕重不同的情況，我們剛纔假設A組重於B組，並作了以上的分析，說明在這種情況下如何推論哪一個球是壞球。如果我們現在假定出現的情況是A組輕於B組，這又該如何推論？請你們試著自己推論一下。
P7－10

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