畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》采用新穎的理論講解和實例編程相結合的撰寫模式，講述了計算流體力學有限元方法的基本理論。書中內容難度由淺人深，將計算實例、理論推導、編程邏輯、程序編寫及結果分析有機結合，歸納簡化了使用有限元方法求解計算流體力學和傳熱學問題的復雜煩瑣過程，講述了理想流體、牛頓流體、非牛頓流體流動問題的有限元求解方法，特別是還包括了考慮慣性項影響、非定常流動以及流熱耦合等多種復雜非線性問題的求解方法。該書內容豐富、理論深入、邏輯清晰，有利於讀者*加清晰地了解計算流體力學有限元方法的基本理論，不僅可以作為計算流體力學領域本科生和研究生的課程教材，而且書中內容還可以為開發具有自主知識產權的大型工程計算軟件提供理論基礎。該書是近些年來我國計算流體力學領域為數不多的理論和實踐並重的專業性著作。

有限元方法是計算流體力學的一個重要分支，在 工程計算領域中的應用越來越廣泛。本書內容從最基 本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都 是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在 此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。 畢超編著的《計算機流體力學有限元方法及其編 程詳解》共分8章，第1章以有限元方法求解常微分方 程為例，講解有限元方法求解微分方程的基礎知識； 第2章以理想流體流動為例，介紹有限元方法求解 Laplace方程的方法；第3章講述速度-壓力有限元法 和罰函數有限元法求解牛頓流體Navier-Stocks(簡記 為N-S)方程組的方法，為後續章節奠定基礎；第4章 講述非牛頓流體問題的求解方法；第5章講解考慮慣 性項時N-S方程組的求解方法；第6章講述與時間有關 的流體流動問題的求解方法；第7章講述與時間有關 的熱傳導問題的求解方法；第8章講述速度與溫度耦 合問題的有限元求解方法。 《計算機流體力學有限元方法及其編程詳解》采 用MATLAB語言編寫計算程序，以便於讀者閱讀。本書 可作為本科生或研究生計算流體力學課程教材，也可 作為相關課程的輔導教材。

序
前言
第1章 有限元方法的基本思路1
1.1 一維一次常微分方程的有限元數值求解1
1.1.1 方程及**解1
1.1.2 有限元方法求解1
1.1.3 程序編寫8
1.2 一維二次常微分方程的有限元數值求解10
1.2.1 方程及**解10
1.2.2 有限元方法求解11
1.2.3 程序編寫15
第2章 理想流體勢流的有限元求解21
2.1 求解實例和數學方程21
2.1.1 求解實例21
2.1.2 理想流體的特征及流動方程21
2.1.3 邊界條件21
2.2 有限元方法求解二維拉普拉斯方程22
2.2.1 計算區域的離散22
2.2.2 插值函數及相關計算24
2.2.3 加權餘量方程24
2.2.4 單元方程的建立25
2.2.5 總體方程的組合27
2.2.6 編程計算流程28
2.3 程序編寫28
2.3.1 主程序28
2.3.2 網格劃分程序33
2.3.3 網格圖形顯示程序35
2.4 計算結果36
第3章 牛頓流體流動的有限元求解37
3.1 求解實例和數學方程37
3.1.1 求解實例37
3.1.2 數學方程37
3.1.3 邊界條件37
3.2 速度-壓力有限元求解38
3.2.1 計算區域的離散38
3.2.2 插值函數及其相關計算41
3.2.3 加權餘量方程43
3.2.4 單元方程的建立45
3.2.5 總體方程的組合48
3.2.6 求解流程49
3.3 速度-壓力有限元程序50
3.3.1 網格離散程序50
3.3.2 主程序54
3.3.3 單元Bei子塊計算程序59
3.3.4 單元Cei子塊計算程序61
3.3.5 單元Deij子塊計算程序63
3.3.6 單元Fei子塊計算程序65
3.3.7 網格細化程序68
3.3.8 壓力插值程序69
3.3.9 矩形網格繪制程序70
3.3.10 計算結果71
3.4 罰函數有限元求解72
3.4.1 計算區域的離散72
3.4.2 插值函數及其相關計算73
3.4.3 加權餘量方程73
3.4.4 單元方程的建立73
3.4.5 總體方程的組合74
3.4.6 壓力的計算74
3.4.7 求解流程75
3.5 罰函數有限元程序76
3.5.1 主程序76
3.5.2 單元DPeij子塊計算程序81
3.5.3 單元內結點壓力計算程序83
3.5.4 其他程序85
3.5.5 計算結果85
第4章 非牛頓流體流動的有限元求解86
4.1 計算實例及數學方程86
4.1.1 計算實例86
4.1.2 數學方程86
4.2 有限元方法求解方程87
4.2.1 計算區域的離散87
4.2.2 插值函數及其相關計算87
4.2.3 加權餘量方程87
4.2.4 單元方程的建立87
4.2.5 總體方程的組合88
4.2.6 迭代求解流程88
4.3 程序編寫90
4.3.1 網格生成程序90
4.3.2 主程序90
4.3.3 單元結點黏度計算程序101
4.3.4 單元Deij子塊計算程序103
4.3.5 其他程序105
4.4 計算結果分析105
4.4.1 網格數量對計算精度的影響105
4.4.2 求解問題的速度、壓力、剪切速率和黏度分布105
4.4.3 物性參數對出口速度分布的影響106
4.4.4 入口壓力對出口流量的影響107
第5章 考慮慣性項影響的牛頓流體流動有限元求解108
5.1 求解實例和數學方程108
5.1.1 求解實例108
5.1.2 數學方程108
5.1.3 邊界條件109
5.2 有限元求解109
5.2.1 計算區域的離散109
5.2.2 插值函數及其相關計算109
5.2.3 加權餘量方程109
5.2.4 單元方程的建立110
5.2.5 總體方程的組合111
5.2.6 非線性方程組的求解方法112
5.3 相關程序編寫114
5.3.1 “速度項提出法”+“Newton-Raphson迭代法”相關程序114
5.3.2 “直接推導法”+“線性化交替迭代法”相關程序127
5.4 結果分析136
5.4.1 兩組程序計算結果對比136
5.4.2 慣性項影響分析138
第6章 非牛頓流體非定常流動的有限元求解140
6.1 求解實例和數學方程140
6.1.1 求解實例140
6.1.2 數學方程140
6.1.3 邊界條件141
6.2 有限元求解141
6.2.1 計算區域的離散141
6.2.2 插值函數及其相關計算141
6.2.3 加權餘量方程141
6.2.4 單元方程的建立142
6.2.5 總體方程的組合142
6.2.6 非定常問題非線性方程組的求解方法143
6.3 相關程序編寫145
6.3.1 網格生成程序145
6.3.2 主程序146
6.3.3 單元方程子塊計算程序158
6.3.4 Bird-Carreau本構模型的單元內結點黏度計算程序160
6.3.5 單元內速度積分程序及單元面積計算程序162
6.3.6 其他程序164
6.4 結果分析164
第7章 與時間有關的熱傳導問題的有限元求解167
7.1 求解實例和數學方程167
7.1.1 求解實例167
7.1.2 數學方程和邊界條件167
7.2 熱傳導方程的有限元求解168
7.2.1 計算區域的離散168
7.2.2 插值函數及其相關計算168
7.2.3 加權餘量方程168
7.2.4 單元方程的建立169
7.2.5 總體方程的組合170
7.2.6 代入邊界條件及迭代求解170
7.3 相關程序編寫172
7.3.1 網格生成程序172
7.3.2 主程序175
7.3.3 單元溫度積分計算程序183
7.3.4 單元面積計算程序184
7.3.5 熱傳導項CDe子塊計算程序186
7.3.6 時間項CDe子塊計算程序188
7.3.7 熱傳導邊界項CDBe子塊計算程序190
7.3.8 其他程序192
7.4 計算結果分析192
7.4.1 區域溫度變化192
7.4.2 加熱熱流密度對升溫過程的影響194
7.4.3 空氣溫度對升溫過程的影響194
第8章 速度與溫度耦合問題的有限元求解195
8.1 求解實例和數學方程195
8.1.1 求解實例195
8.1.2 數學方程195
8.1.3 邊界條件196
8.1.4 與剪切速率和溫度有關的本構方程197
8.2 能量方程的有限元求解197
8.2.1 計算區域的離散197
8.2.2 插值函數及其相關計算198
8.2.3 加權餘量方程198
8.2.4 單元方程的建立200
8.2.5 總體方程的組合202
8.2.6 能量方程與N-S方程組耦合時的求解流程203
8.3 相關程序204
8.3.1 網格生成程序204
8.3.2 主程序208
8.3.3 單元結點黏度計算程序220
8.3.4 單元Deij子塊計算程序221
8.3.5 單元Cei子塊計算程序221
8.3.6 單元Bei子塊計算程序222
8.3.7 單元Fei子塊計算程序222
8.3.8 單元CDe子塊計算程序222
8.3.9 單元DLe子塊計算程序222
8.3.10 單元NHe子塊計算程序224
8.3.11 單元CDBe子塊計算程序226
8.4 計算結果分析226
8.4.1 計算結果226
8.4.2 入口壓力對溫度分布的影響227
8.4.3 流動區域收斂比對溫度分布的影響227
8.4.4 黏性耗散對溫度分布的影響229
參考文獻231