代數幾何是近代以來發展迅速的一門數學的分支學科，與其他領域的許多學科有著緊密的聯繫，也是高等院校數學專業研究生階段所開設的一門**重要的基礎課程。
本書是時下為數不多的代數幾何的經典教材之一，已被眾多學校用做教學參考書。與本書相配套的教材《The Red Book of Varieties and Schemes》和《Algebraic Geometry GTM52》也已影印出版。本書是由作者多年來在各處講授代數幾何課的筆記，經多次修訂後整理成冊。全書的前一部分主要介紹了復射影簇，後一部分則重點探討了概型，內容包括概型的凝聚層的上同調與應用。
本書適用於數學專業的二年級研究生及需要相關知識的其他領域的專家學者。

Introduction
Prerequisites
Chapter 1. Affine Varieties
Chapter 2. Projective Varieties
Chapter 3. Structure of Correspondences
Chapter 4. Chow's Theorem
Chapter 5. Degree of a Projective Variety
Chapter 6. Linear Systems
Chapter 7. Curves and Their Genus
Chapter 8. The Birationai Geometry of Surfaces
Bibliography
List of Notations
Index