第一章 數值計算中的誤差
§1 引言
§2 誤差的種類及其來源
2.1 模型誤差
2.2 觀測誤差
2.3 截斷誤差
2.4 舍入誤差
§3 **誤差和相對誤差
3.1 **誤差和**誤差限
3.2 相對誤差和相對誤差限
§4 有效數字及其與誤差的關繫
4.1 有效數字
4.2 有效數字與誤差的關繫
§5 誤差的傳播與估計
5.1 誤差估計的一般公式
5.2 誤差在算術運算中的傳播
5.3 對§1算例的誤差分析
§6 算法的數值穩定性
小結
習題一
第二章 插值法
§1 引言
1.1 插值問題的提法
1.2 插值多項式的存在惟一性
§2 拉格朗日插值多項式
2.1 插值基函數
2.2 拉格朗日插值多項式
2.3 插值餘項
2.4 插值誤差的事後估計法
§3 牛頓插值多項式
3.1 向前差分與牛頓向前插值公式
3.2 向後差分與牛頓向後插值公式
3.3 差商與牛頓基本插值多項式
§4 分段低次插值
§5 三次樣條插值
5.1 三次樣條插值函數的定義
5.2 邊界條件問題的提出與類型
5.3 三次樣條插值函數的求法
§6 數值微分
6.1 利用插值多項式求導數的原理與常用公式
6.2 利用三次樣條插值函數求導數的原理與公式
小結
習題二
第三章 曲線擬合的*小二乘法
§1 引言
§2 什麼是*小二乘法
§3 *小二乘解的求法
§4 加權*小二乘法
§5 利用正交函數作*小二乘擬合
5.1 利用正交函數作*小二乘擬合的原理