\"《圖像工程問題解析》從教和學的角度出發，繫統地收集了256個圖像工程（圖像處理、圖像分析、圖像理解及其技術應用）學習中的各類問題，進行分析和解答。？ 選材內容典型。問題單元涉及比較容易混淆的概念、限於篇幅和學時未能細化的步驟、需要示例纔好描述清晰的原理、需要圖表幫助以直觀化的方法。 ？ 結構方式新穎。問題單元由標題、題面、解析三部分組成，將常見的例題形式與習題形式進行結合，每個問題可視為加了標題的習題或加了題面的例題。 ？ 使用範圍廣泛。可供教師作為講解例題以深化教學或示例技術效果，或修改調整後用作考試、測驗題；可供學習者對概念的學習進行復**結，或對學習效果進行自我測試，或參考開拓解決問題的思路。 \"

\"本書繫統地收集了256個圖像工程（圖像處理、圖像分析、圖像理解及其技術應用）學習中的各類問題，並進行了分析和解答。這些問題涉及圖像采集、像素聯繫、形態變換、圖像變換、圖像增強、圖像恢復、圖像編碼、拓展技術、圖像分割、目標表達描述、特性分析、三維表達、立體視覺、景物重構、知識和匹配、數學形態學、高層研究應用、視感覺和視知覺。它提供了一些幫助進行相關課程教學和學習的參考和補充材料。 本書可作為信息科學、計算機科學、計算機應用、信號與信息處理、通信與信息繫統、電子與通信工程、模式識別與智能繫統等學科大學本科或研究生的專業基礎課（包括圖像處理、圖像分析、圖像理解等課程）的教參和教輔，供課程的教師授課和學生深入學習之用，也可供涉及計算機視覺技術應用行業（如工業自動化、人機交互、辦公自動化、視覺導航和機器人、安全監控、生物醫學、遙感測繪、智能交通和軍事公安等）的科技工作者自學及科研參考。\"

總目錄






**單元基礎知識第1章圖像采集

第2章像素聯繫

第3章形態變換

第4章圖像變換
第2單元圖像處理第5章圖像增強

第6章圖像恢復

第7章圖像編碼

第8章拓展技術
第3單元圖像分析第9章圖像分割

**0章目標表達描述

**1章特性分析
第4單元圖像理解**2章三維表達

**3章立體視覺

**4章景物重構

**5章知識和匹配
第5單元相關參考**6章數學形態學

**7章高層研究應用

**8章視感覺和視知覺







單元標題問題數量章標題問題數量

1基礎知識56
1圖像采集12
2像素聯繫10
3形態變換11
4圖像變換23

2圖像處理70
5圖像增強26
6圖像恢復14
7圖像編碼15
8拓展技術15

3圖像分析46
9圖像分割15
10目標表達描述14
11特性分析17

4圖像理解43
12三維表達10
13立體視覺11
14景物重構11
15知識和匹配11

5相關參考41
16數學形態學19
17高層研究應用11
18視感覺和視知覺11







目錄


**單元基 礎 知 識

第1章圖像采集

11變焦操作與采樣操作

12圖像與場景的幾何信息

13成像單元數

14景深的計算

15光源照射亮度的計算

16攝像機運動與像素亮度變化

17結構光成像的計算

18不同立體成像的方式

19圖像與理解場景的信息

110數字弧的判斷

111方盒量化和網格相交量化

112網格相交量化的結果


第2章像素聯繫

21子集鄰接和連接的判斷

224通路和8通路的轉換

23用鄰接矩陣表示像素之間的鄰接關繫

24六邊形采樣坐標繫

25離散圓盤

26像素間的距離和通路

27馬步距離滿足測度性質

28斜面距離與歐氏距離

29通路長度的計算

210不同鄰接情況下的通路長度



第3章形態變換

31齊次坐標直線交點

32齊次坐標的幾何解釋

33單位正方形的剪切變換

34不同坐標變換實現相同功能

35仿射變換的作用/功能

36仿射變換下的線段長度比

37仿射變換矩陣的參數

38投影變換及其特例的特點對比

39圖像平面與世界坐標繫的映射

3103D投影幾何和變換不變量

311透視投影中的歧義


第4章圖像變換

41奇偶函數

42傅裡葉變換對的平移性質

43函數的傅裡葉變換公式

44沃爾什變換計算

45哈達瑪變換矩陣

46斯拉特變換矩陣

47多種變換的計算

48哈爾變換的基函數

49哈爾變換矩陣

410哈爾函數計算

411矩陣的哈爾變換計算

412哈爾變換和哈達瑪變換的計算

413哈爾小波函數及其傅裡葉變換

414時域窗和頻域窗

415蓋伯變換濾波圖像

416縮放函數和小波函數

417小波變換和反變換

418小波變換繫數的計算

419拉東變換的計算

420霍特林反變換

421霍特林變換的證明

422霍特林變換的計算

423用霍特林變換重建的均方誤差

第2單元圖 像 處 理

第5章圖像增強

51圖像增強方法辨析

52位面提取函數

53灰度映射曲線的分析

54調整灰度映射曲線的效果

55直方圖均衡化的變型

56用1D模板實現2D模板的卷積

57小尺寸模板與大尺寸模板

58用不同平均來消除噪聲

59增強圖像中特定統計特性的區域

510借助像素梯度進行增強

511利用單方向灰度差的增強

512用平滑操作實現銳化操作

513兩個平滑操作的差與銳化操作

514用不同模板計算中值

515中值濾波中*新中值

516中值濾波的模板與消除噪聲效果

517不同濾波方法的特點和對比

518用低通濾波實現高通濾波

519用兩個低通濾波器構建一個高通濾波器

520巴特沃斯帶通濾波器

521巴特沃斯低通濾波消除虛假輪廓

522鄰域平均對應的濾波器

523鄰域差分對應的濾波器

524濾波器分解

525空域模板的設計

526對椒鹽噪聲的線性濾波


第6章圖像恢復

61幾何失真的雙線性校正

62恢復轉移函數的形式

63分段換方向運動的轉移函數

64勻加速運動所造成的模糊

65有約束*小平方恢復濾波器的轉移函數

66正弦模式干擾的消除

67正弦模式干擾與勻速直線運動模糊的對比

68圖像修復和圖像補全的對比

69大寫英文字母的投影

610特殊圖像的投影重建

611傅裡葉變換投影定理的證明

612扇束投影實驗結果

613代數重建技術的迭代計算

614*大似然*大期望重建算法的迭代計算


第7章圖像編碼

71符號與符號串的概率

72一階和二階編碼

73編碼圖信噪比的計算

74二值碼和灰度碼

75二值分解和灰度碼分解

761D遊程和WBS編碼方法

77對英文字母的哈夫曼編碼

78哈夫曼編碼和平移哈夫曼編碼

79哈夫曼編碼和截斷哈夫曼編碼

710算術編碼過程

711算術編碼可編序列長度

712LZW編碼

713分區模板編碼

714閾值編碼

715霍特林變換與編碼


第8章拓展技術

81平均**差和歸一化互相關

82水印失真測度

83亞采樣和剪切的比較

84彩色光的亮度

85RGB彩色立方體上給定亮度值的點

86RGB彩色立方體上給定飽和度值的點

87RGB彩色立方體與HSI顏色實體

88相加光的HSI坐標

89彩色光的配色與混合

810飽和度增強與色調增強的結果

811分段運動軌跡

812累積差圖像的計算

813圖像金字塔表達

814高斯和拉普拉斯金字塔的構建

815檢測和消除邊緣時的小波特性

第3單元圖 像 分 析

第9章圖像分割

91體素的積分密度

92不同微分算子的效果比較

93拉普拉斯值的計算

94*小核同值區和索貝爾算子

95灰度梯度散射圖

96基於過渡區的閾值分割

97克服分水嶺算法過分割的方法

98使用遺傳算法分割

99哈夫變換仿真

910從2D哈夫變換推廣到3D哈夫變換

911矩保持法和一階微分期望值法

912分割中的先驗信息

913分割目標的形狀測度

914誤差概率與***終測量精度

915分割評價實驗


**0章目標表達描述

101基於聚合和基於分裂的*小均方誤差線段逼近法

102正五角形的外接盒和*小包圍長方形

103方和圓的標記及形狀描述符

104長方形和橢圓的形狀描述符

105傅裡葉描述符

106階為10的所有形狀及它們的形狀數

107歐拉數計算

108不變矩的形狀區分能力

109描述符的形狀區分能力

1010隨機點分布的泊松概率和高斯概率

1011組合有向線段

10123D圖像中的連通悖論

1013直線長度的計算

1014離散距離d5,7的*大相對誤差


**1章特性分析

111灰度共生矩陣與紋理參數

112形狀因子與邊界的連通性

113曲線曲率的計算

114形狀的判斷

115形狀定義和表達

116分形維數的計算

117移動目標的成像

118轉動目標的成像

119中值維護背景的背景建模方法

1110高斯混合模型

1111輻射狀模糊程度

1112視頻中目標的運動

1113光流方程

1114基本運動和光流場

1115運動場和光流的不一致

1116卡爾曼濾波和粒子濾波

1117不同跟蹤方法的優缺點

第4單元圖 像 理 解

**2章三維表達

121接續曲線的高斯圖

122曲面上的主方向

123鞍脊和鞍谷表面的方向導數

124鞍脊表面的曲率

125橢圓球的高斯球和擴展高斯圖

126曲率與撓率的幾何意義

127曲率和撓率的計算

128行進立方體算法重構等值面

129覆蓋算法效果示例

1210覆蓋算法重構等值面


**3章立體視覺

131采集器移動與視差變化

132近視校正

133雙目成像模式的比較

134順序性約束

135極線與極點

136極線與投影點

137本質矩陣的推導

138景物表面傾斜的問題

139相對深度誤差

1310水平四目的期望值曲線

1311單方向多目立體視覺


**4章景物重構

141鏡面反射強度計算

142理想散射表面的反射強度

143朗伯表面夾角與亮度

144理想散射表面性質

145攝像機運動參數

146鏡頭的焦距和景深

147攝像機傾斜成像的變形

148從影調恢復形狀與雙目立體視覺

149影調與結構光的對比

1410紋理平面的朝向

1411圓變形後的橢圓長短軸


**5章知識和匹配

151邏輯等價關繫

152目標分類知識的不同表達

153模板匹配與哈夫變換

154形狀數之間的相似距離

155關繫匹配計算

156關繫匹配中的計算量

157有色圖的同構

158有共同頂點的子圖

159計算各種子圖

1510圖同構和子圖同構

1511距離比較

第5單元相 關 參 考

**6章數學形態學

161膨脹的計算

162灰度膨脹的組合性

163腐蝕的組合性

164位移不變性驗證

165結構元素的尺寸和取值

166結構元素分解

167開啟、閉合、高帽運算

168形態學基本操作

169擊中—擊不中計算

1610不同距離圓盤的細化

1611圓盤細化實例

1612細化步驟和過程

1613粗化步驟和過程

1614利用粗化進行細化

1615噪聲濾除

1616形態學梯度

1617形態學梯度邊緣增強算子

16188連接轉m連接

1619頂面和陰影


**7章高層研究應用

171貝葉斯分類器的邊界函數

172貝葉斯融合

173圖像配準

174圖像拼接

175粗糙集分類

176中心矩法

177詞袋模型與費舍爾矢量比較

178灰度圖和彩色圖檢索

179自拍圖的檢索

1710活動剖析

1711路徑學習方法


**8章視感覺和視知覺

181錐細胞的排列與視網膜上的分辨率

182視敏度

183人類視覺繫統感知彩色

184圖形的良好性

185眼肌運動

186單目深度線索

187恆常性程度

188遠距離時的大小知覺恆常性

189透視縮放和透視縮短

1810視野隨運動速度的變化

1811視覺感知的方法


索引

第3章形 態 變 換 形態變換是一類將平面區域映射到平面區域的變換。它可將一個組合區域映射為另一個組合區域，將單個區域映射為一個組合區域，或將一個組合區域映射為單個區域。這裡原始平面區域和目標平面區域可以共面也可以不共面。在前一種情況下，變換時僅涉及2D空間； 而在後一種情況下，變換要涉及3D空間。對2D圖像的坐標變換就是在2D空間中的形態變換，而圖像采集過程中的成像所采用的投影變換實現的就是3D空間向2D空間的轉換。
場景中的景物點有一定的3D空間位置，將它們投影就得到2D圖像。圖像中的每個像素有一定的2D空間位置，改變它們的位置就會改變圖像的外觀。對圖像的坐標變換是靠對每個像素改變其坐標來實現的。坐標變換的種類很多，*一般的形式是投影變換，它確定的是投影中的坐標變換。仿射變換是一種特殊的投影變換，在2D空間進行，其特例又包括相似變換、等距變換、平移變換、旋轉變換、放縮變換、剪切變換等。它們都可將原來在一定位置的像素轉移到另外的位置。這些變換可以組合級聯，也可以有反變換。
本章的問題涉及上述形態變換多個方面的概念。
31齊次坐標直線交點 題面： 給定如下兩條齊次坐標表示的直線，計算它們的齊次坐標交點： (1) L1=［3, 2, 1］T，L2=［-1, 0, 1］T。
(2) L1=［3, 0, 1］T，L2=［1, 0, 1］T。
解析： (1) 齊次坐標交點可用一個3×1的矢量w來表示，它應該滿足LT1w=0和LT2w=0。換句話說，矢量w與兩條直線均正交。所以，要確定與L1和L2都正交的矢量w，可計算L1和L2的叉積： w=L1×L2=ijk 321 －101=2 4 2 (2) 如上計算L1和L2的叉積： w=L1×L2=ijk 301 101=0 2 0 注意，這裡交點在無窮遠處，因為w的*後一個分量為0。這也表明L1和L2是平行的。
32齊次坐標的幾何解釋 題面： 試結合圖像成像給出齊次坐標的一個直觀的幾何解釋。
解析： 圖解32齊次坐標的幾何解釋 參見圖解32，成像平面對應z=1的平面。齊次坐標wh=［kx, ky, k］T中的k確定了一條通過坐標繫原點的射線，它所對應的像點w=［x, y］T是它與成像平面的交點。
圖解32的表達還可以表示處在無窮遠處的點(稱為理想點)。例如，齊次坐標？瘙
經=［0, 1, 0］T定義了一條平行於z=1的平面的射線(它永遠與該平面不相交)，它表示沿方向［0, 1］T在無窮遠的點。
33單位正方形的剪切變換 題面： 給定如圖題33(a)所示的單位正方形ABCD，對它的5種剪切變換依次為： 圖題33(b)水平剪切，圖題33(c)垂直剪切，圖題33(d)組合剪切，圖題33(e)先水平剪切再垂直剪切，圖題33(f)先垂直剪切再水平剪切。請給出5種情況下B、C、D的坐標，以及直線AB、AC、AD的斜率。
圖題33單位正方形及其剪切變換結果 解析： 對5種剪切變換計算的結果歸納在表解33中。
表解33剪切變形結果數據 圖 B C D SAB SAC SAD (b) (1, 0) (1+h, 1) (v, 1) 0 1/(1+h) 1/h (c) (1, v) (1, 1+v) (0, 1) v 1+v ∞ (d) (1, v) (1+h, 1+v) (v, 1) v (1+v)/(1+h) 1/h (e) (1, v) (1+h, 1+hv+v) (h, 1+hv) v (1+hv+v)/(1+h) (1+hv)/h (f) (1+hv, v) (1+h+hv, 1 +v) (v, 1) v/(1+hv) (1+v)/(1+h+hv) 1/h 34不同坐標變換實現相同功能 題面： 試僅單獨使用平移變換、尺度變換(放縮變換)或旋轉變換將圖像點(1, 2)變換到(4, 4)處。
解析： 平移變換： 解4 4 1=10Tx 01Ty 0011 2 1，得到Tx=3，Ty=2，所以變換矩陣T=103 012 001。
尺度(放縮)變換： 解4 4 1=Sx00 0Sy0 0011 2 1，得到Sx=4，Sy=2，所以變換矩陣 S=400 020 001。
旋轉變換： 選取(2．5, 3)作為旋轉中心，解 4 4 1=102．5 013 001cosγsinγ0 －sinγcosγ0 001 10－2．5 01－3 0011 2 1, 得到cosγ=-1，sinγ=0，所以變換矩陣 R=102．5 013 001－100 0－10 00110－2．5 01－3 001=－105 0－16 001。