刁瑞、謝妍著的《算法筆記》介紹了若干常見算
法，既包括排序、哈希等基礎算法，也包括無約束優
化、插值與擬合等數值計算方法。本書在介紹算法的
同時，結合了作者自己對數學背景、應用場景的理解
，便於讀者把握算法的核心思想。本書盡可能地避開
了以應試為導向的灌輸式講解，力求引起讀者的興趣
並擴大其視野，例如在介紹哈希時，講解了如何將哈
希的算法思想運用於相似性搜索、負載均衡等多個實
際問題中；又如在介紹高斯消去法時，講解了相關的
數學理論及編程實現上的具體技巧，並將其運用於對
大規模稀疏線性方程組的求解，等等。本書面向有一
定高等數學、編程語言基礎及對算法有初步了解的讀
者，包括高等院校的學生、程序員、算法分析人員及
設計人員等，旨在幫助讀者進一步學習算法，理解與
算法相關的理論基礎和應用實例。

刁瑞，畢業於中科院大學，現在Google從事軟件開發工作。新浪微博@acmicpc， 主要粉絲群體為大學生算法競賽選手， 9000+粉絲， 微博主要內容為大學生ACM競賽相關信息發布，屬於公益性質， 曾和華章合作過算法相關的轉發送書活動。

第1章 排序
1.1 比較排序
1.1.1 梳排序
1.1.2 堆排序
1.1.3 歸並排序
1.1.4 快速排序
1.1.5 內省排序
1.1.6 Timsort
1.2 非比較排序
1.2.1 桶排序
1.2.2 基數排序
1.3 總結
第2章 哈希
2.1 基本概念與實現
2.1.1 哈希函數
2.1.2 哈希表
2.2 哈希的應用
2.2.1 相似性搜索
2.2.2 信息安全
2.2.3 比特幣
2.2.4 負載均衡
第3章 動態規劃與近似算法
3.1 基本概念
3.1.1 動態規劃
3.1.2 計算復雜性
3.2 字符串的編輯距離
3.2.1 問題引入
3.2.2 動態規劃算法
3.2.3 滾動數組優化
3.2.4 上界限制
3.2.5 解的回溯
3.2.6 分治算法
3.2.7 多個字符串的編輯距離
3.3 子集和問題
3.3.1 問題引入
3.3.2 子集和問題的動態規劃算法
3.3.3 *優化問題
3.3.4 滾動數組的技巧
3.3.5 貪婪算法
3.3.6 松弛動態規劃
3.3.7 相關問題
3.4 旅行商問題
3.4.1 問題引入
3.4.2 動態規劃算法
3.4.3 一筆畫問題
3.4.4 Christofides算法
3.4.5 Lin—Kernighan算法
3.5 總結
第4章 高斯消去法
4.1 問題引入
4.2 矩陣編程基礎
4.3 三角方程組
4.3.1 三角矩陣
4.3.2 三角矩陣的存儲
4.3.3 三角方程組求解
4.4 高斯消去法
4.4.1 算法概述
4.4.2 高斯變換
4.4.3 LU分解
4.4.4 Cholesky分解
4.5 主元選擇
4.5.1 列選主元
4.5.2 全選主元
4.5.3 主元與計算量
4.6 稀疏矩陣的編程基礎
4.6.1 稀疏向量
4.6.2 稀疏矩陣
4.7 稀疏LU分解
4.7.1 Markowitz算法
4.7.2 *小度算法
第5章 圖論與線性規劃
5.1 線性規劃基礎
5.1.1 Fourier Motzkin消去法
5.1.2 基
5.1.3 單純形方法
5.1.4 對偶
5.2 全單模矩陣
5.2.1 關聯矩陣
5.2.2 全單模矩陣
5.2.3 全單模矩陣與圖論
5.2.4 全單模矩陣與線性規劃
5.3 圖論中的經典問題
5.3.1 單源*短路問題
5.3.2 二分圖的*大匹配與*小覆蓋問題
5.3.3 *大流與*小割問題
5.4 延伸閱讀
5.4.1 逐步線性規劃
5.4.2 半正定規劃
第6章 無約束優化
6.1 單峰函數的*值
6.1.1 三分法
6.1.2 對分法
6.1.3 黃金分割法
6.1.4 小結
6.2 無導數優化方法
6.2.1 模式搜索法
6.2.2 坐標下降法
6.2.3 代理模型法
6.3 導數優化方法
6.3.1 線搜索
6.3.2 梯度下降法
6.3.3 共軛梯度法
6.3.4 牛頓法
6.3.5 擬牛頓法
6.4 *小二乘
6.4.1 線性*小二乘
6.4.2 非線性*小二乘
第7章 迭代法
7.1 線性方程組的迭代法
7.1.1 一階定常格式迭代法
7.1.2 Krylov子空間算法
7.1.3 無約束優化方法
7.2 非線性方程組的迭代法
7.2.1不動點迭代
7.2.2 Newton—Raphson迭代
7.2.3 無約束優化方法
第8章 插值與擬合
8.1 插值
8.1.1 常見的插值算法
8.1.2 插值的應用
8.2 擬合
8.2.1 常見的擬合算法
8.2.2 擬合的應用
參考文獻