第1章 預備知識
1.1 集合、關繫和函數
1.1.1 集合
1.1.2 關繫
1.1.3 函數
1.2 組合數學初步知識
1.2.1 排列與組合
1.2.2 生成函數
習題
第2章 數論基礎（一）
2.1 整除
2.1.1 整除與帶餘除法
2.1.2 *大公因子與輾轉相除法
2.1.3 連分數
2.1.4 算術基本定理
2.1.5 梅森素數和費馬素數
2.2 同餘
2.2.1 同餘的概念和性質
2.2.2 剩餘類和歐拉定理
2.2.3 線性同餘方程
2.2.4 孫子定理與同餘方程組
2.2.5 高次同餘方程
習題
第3章 數論基礎（二）
3.1 原根
3.1.1 整數的次數
3.1.2 原根的概念
3.1.3 指數與ｎ次剩餘
3.2 二次剩餘
3.2.1 二次剩餘的概念和性質
3.2.2 勒讓德符號與二次互反律
3.2.3 雅可比符號
3.3 數論的典型應用
3.3.1 素性檢驗算法
3.3.2 因子分解算法
習題
第4章 代數繫統基礎
4.1 群
4.1.1 群及其基本性質
4.1.2 子群
4.1.3 循環群和群的生成
4.1.4 陪集和拉格朗日定理
4.1.5 同態與同構
4.1.6 正規子群與商群
4.1.7 循環群的分類
4.1.8 置換群
4.2 交換環和域
4.2.1 交換環及其基本性質
4.2.2 域及其基本性質
4.2.3 同態與同構