《矩陣論引論(第2版)》為工科院校碩士研究生矩陣理論教材，內容包括：矩陣的初等性質；線性代數基礎；矩陣的幾種重要分解；矩陣的廣義逆；矩陣分析以及矩陣的Kronecker積。全書敘述深入淺出，思路清晰，並配有大量習題。本書由陳祖明，周家勝編著。

《矩陣論引論(第2版)》為工科院校碩士研究生矩陣理論教材，內容包 括：矩陣的初等性質；線性代數基礎；矩陣的幾種重要分解；矩陣的廣義 逆；矩陣分析以及矩陣的Kronecker積。 《矩陣論引論(第2版)》敘述深入淺出，思路清晰，並配有大量習題， 既可作為碩士研究生的教材，又可作為自學讀物，也可作為工科院校有關 專業教師的參考資料。本書由陳祖明，周家勝編著。

第1章 矩陣的初等性質
1.1 矩陣及其初等運算
1.1.1 矩陣和向量
習 題 1.1
1.1.2 矩陣的分塊乘法與初等變換
習 題 1.2
1.2 矩陣的行列式和矩陣的秩
1.2.1 行列式及其性質
習 題 1.3
1.2.2 矩陣的秩及其性質
習 題 1.4
1.3 矩陣的跡和矩陣的特征值
1.3.1 矩陣的跡及其初等性質
1.3.2 矩陣的特征值及Gersgorin圓盤定理
習 題 1.5
第2章 線性代數基礎
2.1 線性空間
2.1.1 線性空間的定義及例子
習 題 2.1
2.1.2 子空間的概念
習 題 2.2
2.1.3 基底和維數
習 題 2.3
2.1.4 和空間與直和空間概念的推廣
2.2 內積空間
2.2.1 內積空間的定義及例子
習 題 2.4
2.2.2 由內積誘導出的幾何概念
2.2.3 標準正交基底與Gram-Schmidt過程
習 題 2.5
2.3 線性變換
2.3.1 映射和線性變換
習 題 2.6
2.3.2 線性變換的運算
習 題 2.7
2.3.3 與線性變換有關的子空間
習 題 2.8
2.4 線性變換的矩陣表示和空間的同構
2.4.1 線性變換的矩陣表示
2.4.2 線性空間的同構
習 題 2.9
2.5 線性變換的*簡矩陣表示
2.5.1 線性變換的特征值與特征向量
習 題 2.10
2.5.2 線性變換的零化多項式及*小多項式
習 題 2.11
2.5.3 不可對角化線性變換的*簡矩陣表示
習 題 2.12
第3章 矩陣的幾種重要分解
3.1 矩陣的UR分解及其推論
3.1.1 滿秩方陣的UR分解
3.1.2 關於矩陣滿秩分解的幾個推論和應用
3.2 舒爾引理與正規矩陣的分解
3.2.1 舒爾引理
3.2.2 矩陣的奇異值分解
習 題 3.1
3.3 冪等矩陣、投影算子及矩陣的譜分解式
3.3.1 投影算子、冪等算子和冪等矩陣
3.3.2 可對角化矩陣的譜分解
習 題 3.2
第4章 矩陣的廣義逆
4.1 Moore-Penrose廣義逆矩陣
4.2 廣義逆矩陣A(1)
4.2.1 廣義逆A(1)的定義和構造
4.2.2 廣義逆A(1)的性質
4.2.3 廣義逆A(1)應用於解線性方程組
習 題 4.1
4.3 廣義逆矩陣A(1.2)
4.3.1 廣義逆A(1.2)的定義及存在性
4.3.2 廣義逆(1.2)的性質
4.3.3 廣義逆(1.2)的構造
習 題 4.2
4.4 廣義逆矩陣A(1.3)
4.4.l 廣義逆A(1.3)的定義和構造
4.4.2 廣義逆A(1.3)應用於解方程組
習 題 4.3
4.5 廣義逆矩陣A(1.4)
4.5.1 廣義逆A(1.4)的定義和構造
4.5.2 廣義逆A(1.4)應用於解方程組
習 題 4.4
4.6 M-P廣義逆矩陣
4.6.1 M-P廣義逆的存在及性質
4.6.2 M-P廣義逆的幾種顯式表示
4.6.3 M-P廣義逆用於解線性方程組
習 題 4.5
4.7 幾種計算A+的直接方法
第5章 矩陣分析
5.1 向量範數及矩陣範數
5.1.1 向量範數
5.1.2 矩陣範數
習 題 5.1
5.2 矩陣序列與矩陣級數
5.2.1 向量序列的極限
5.2.2 矩陣序列的極限
5.2.3 矩陣級數
習 題 5.2
5.3 矩陣的微分與積分
5.3.1 函數矩陣及其極限
5.3.2 函數矩陣的微分和積分
5.3.3 純量函數關於矩陣的導數
5.3.4 矩陣對矩陣的導數
習 題 5.3
5.4 矩陣函數
5.4.1 矩陣多項式
5.4.2 矩陣函數
5.4.3 常用矩陣函數的性質
習 題 5.4
5.5 矩陣分析在微分方程中的應用
習 題 5.5
第6章 矩陣的Kronecker積
6.1 矩陣的Kronecker積的定義和性質
6.1.1 Kronecker積的定義
6.1.2 Kronecker積的性質
6.2 Kronecker積的應用
6.2.1 矩陣的拉直及其與直積的關繫
6.2.2 直積的應用
習 題 6.1
參考文獻