本書是一本數學物理方程的教材。全書共分6章，具體包括了：方程的導出和定解問題、分離變量法、積分變換法、特征線法、Green函數法等內容。
本書可作為應用數學、物理等專業的本科教材，也可作為其他相關專業的研究生及工程技術領域科技人員的參考書目。

本書是一本數學物理方程的教材。全書共分6章。第1章從實際物理問題 出發，介紹了數學物理方程的導出過程。第2章到第5章，按照求解的方法進 行分章編排，依次介紹了分離變量法、積分變換法、特征線法和Green函數 法。對於每種方法，適合不同種類的方程和定解條件，都進行了詳細的分類 討論。第6章介紹了如何用Mathernatica軟件將上述某些方法具體實現，希 望能對讀者有所啟發，以便通過計算機來解決相關的定解問題。 本書可作為應用數學、物理等專業的本科教材，也可作為其他相關專業 的研究生及工程技術領域科技人員的參考書目。

第1章 方程的導出和定解問題
1．1 由守恆律導出數理方程
1．2 由變分原理導出數理方程
1．3 定解條件和定解問題
1．4 二階線性方程的分類與疊加原理
習題1
第2章 分離變量法
2．1 直接分離變量法
2．2 按本征函數族展開法
2．3 函數變換法
2．4 Bessel函數與柱域中的分離變量法
2．5 Legendre函數與球域中的分離變量法
習題2
第3章 積分變換法
3．1 Fourier變換及其性質
3．2 Fourier變換在求解偏微分方程定解問題中的應用
3．3 半無界問題：對稱延拓法
3．4 Laplace變換及其性質
3．5 Laplace變換在求解偏微分方程定解問題中的應用
習題3
第4章 特征線法
4．1 一階線性偏微分方程的特征線法
4．2 一維波動方程的初值問題
4．3 三維波動方程的初值問題
4．4 二維波動方程的初值問題
4．5 解的物理意義
習題4
第5章 Green函數法
5．1 δ函數與廣義函數
5．2 Laplace方程的**邊值問題的Green函數法
5．3 熱傳導方程的Green函數法
習題5
第6章 Mathematiica軟件的應用
6．1 Mathematica的基本操作
6．2 數學物理方程的Mathematica可視化
部分習題參考答案
附錄
附錄A Fourier變換表
附錄B Laplace變換表
附錄C 柱函數、球函數的公式及函數表
參考文獻