楊洪所著的《具時滯生物模型的穩定性與分支分
析/數學統計學繫列》綜合運用LaSalle不變性原理、
Lyapunov穩定性理論、中心流形定理、規範型以及數
值模擬等理論和方法，對幾類具有強烈實際背景的有
限時滯微分方程的局部和全局穩定性、Hopf分支進行
了繫統的研究。本書共分八章，主要介紹了傳染病模
型的穩定性和Hopf分支、具時滯SIR傳染病模型的穩
定性、霍亂的動力學行為分析、一類具有多時滯及
HollingⅡ功能反應函數的食物鏈反應繫統的Hopf分
析、基於支持向量機的農機裝備水平差異分類研究、
具時滯和一般接觸率的傳染病模型的全局動力學行為
分析、一類具有CTL免疫反應的病毒模型的穩定性等
相關知識。
本書可供從事微分方程與生物數學方向研究的學
者和科研工作者使用，也可作為研究生參考書。

第一章 預備知識
1.1 指數多項式方程根的分布
1.2 繫數依賴時滯的指數多項式方程根的分布
1.3 繫統的持久性的基本理論
第二章 傳染病模型的穩定性和Hopf分支
2.1 HBV傳染病模型的穩定性與Hopf分支
2.2 具有較一般接觸率的傳染病模型的穩定性與Hopf分支
第三章 具時滯SIR傳染病模型的穩定性
3.1 一類Logistic項的SIR傳染病模型的穩定性
3.2 —類具時滯SIR傳染病模型的穩定性
第四章 霍亂的動力學行為分析
4.1 引言
4.2 主要定理及其證明
4.3 主要結果
第五章 一類具有多時滯及HollingⅡ功能反應函數的食物鏈反應繫統的Hopf分支
5.1 引言
5.2 正平衡點的穩定性
5.3 Hopf分支的存在性
5.4 數值模擬
第六章 基於支持向量機的農機裝備水平差異分類研究
6.1 農機裝備水平指標確定
6.2 黑龍江墾區東部農機裝備水平分類
6.3 黑龍江墾區西部農機裝備水平分類
6.4 分類結果分析
6.5 結束語
第七章 具時滯和一般接觸率的傳染病模型的全局動力學行為分析
7.1 引言
7.2 解的正性與有界性
7.3 局部和全局穩定性分析
第八章 一類具有CTL免疫反應的病毒模型的穩定性
8.1 引言
8.2 基本性質
8.3 當R0＜1時，全局穩定性
8.4 RCTL＜1＜R0全局吸引性
8.5 當RCTL＞1時，全局吸引
8.6 數值模擬
參考文獻