邁克爾·索菲的《相對論天體力學和天體測量學
/中國科學院大學研究生教材繫列》從微分幾何和張
量代數開始，在簡略但新穎地討論了牛頓天體力學之
後，逐步引入了廣義相對論的主要理論體繫和內容，
接著，著重闡述了相對論天體力學和天體測量學的基
本概念和理論體繫，特別是對多體引力繫統的後牛頓
運動方程以及相對論天文參考繫做了詳細、繫統的時
論，給出了完整的理論體繫和數學表達式，對相對論
在現代基本天文學中的應用有著獨到的描述，特別是
書中關於天文觀測量的有關表述。
本書可供從事相對論天體力學和天體測量學、基
本天文學以及廣義相對論研究的學者、研究生等閱讀
參考。

第1章 微分幾何基礎
1.1 坐標、微分和張量
1.2 張量代數
1.3 協變導數
1.4 測地線
1.5 度規張量
1.6 度規聯絡
1.7 曲率張量和Ricci張量
第2章 牛頓天體力學
2.1 牛頓時空觀
2.1.1 伽利略群
2.1.2 弱等效原理以及牛頓引力理論
2.2 天體的引力場
2.2.1 球諧多極矩
2.2.2 對稱無跡張量
2.2.3 笛卡兒多極矩
2.3 潮汐勢：牛頓潮汐多極矩
2.4 平移運動方程
第3章 相對論
3.1 狹義相對論
3.2 愛因斯坦引力理論
3.2.1 愛因斯坦等效原理 引力紅移
3.2.2 試驗粒子的運動
3.2.3 能量一動量張量
3.2.4 愛因斯坦引力理論
3.3 觀測量問題
3.3.1 測距觀測量
3.3.2 光譜觀測量
3.3.3 天體測量觀測量
第4章 後牛頓形式
4.1 度規的一般形式
4.2 場方程和規範問題
第5章 天體的引力場
5.1 史瓦西度規
5.2 克爾度規
5.3 天體的後牛頓引力場
5.3.1 後牛頓多極矩.
5.3.2 參數化後牛頓(PPN)度規
第6章 一些初步應用
6.1 旋轉天體的等位面
6.2 地球附近的時間問題
6.3 引力場中的光線
6.3.1 天體測量觀測量
6.3.2 引力時延
6.4 後牛頓史瓦西場中的測地線運動
6.5 狽0量PPN參數β，γ
6.6 Lense-Thirring效應*
6.7 測地進動*
6.7.1 試驗粒子的自旋
6.7.2 測地進動
第7章 天文參考繫
7.1 全局繫和局部繫之間的轉換
7.2 局部勢的分解 多極矩
7.3 局部的諧和一固有坐標
7.4 時空坐標：xμ→xα變換
7.4 x→X變換
7.4.2 近似到c-2階的t→T變換
7.4.3 近似到c-4階的t→T變換
7.5天文時間繫統
7.6 潮汐力的描述：後牛頓潮汐矩
第8章 引力N體問題
8.1局部演化方程
8.2平移運動方程
參考文獻
索引