這本教材由上篇、下篇和附篇組成。上篇包括**，2兩章，分別介紹經驗模態分解和希爾伯特譜分析的原理、方法和應用。鋻於這個方法比較新，所以列舉了大量的應用例子。在實例分析中，還把經驗模態分析與小波分析、傅氏分析加以對照，從不同角度來研究時間序列。下篇包括第3，4，5，6四章，內容是介紹小波分析。鋻於目前已有很多氣像臺站人員使用小波方法，所以在本書中力求講清楚小波方法的原理，著重闡明必要的數學概念和表述；為了*好地理解小波分析的實質，把它同經典傅氏分析和窗口傅氏分析有機地聯繫起來講解；為了*好地使用小波方法，針對應用中的一些問題進行討論。附篇是介紹大氣繫統的非線性和大氣過程的非平穩性，幫助學員繫統地了解上、下篇中涉及的相關概念。

小波分析與經驗模態分析是當前迅速發展並得到廣泛應用的兩種時間序 列研究方法。本教材是在培訓班講課的基礎上編寫而成的。根據培訓的特點 和需要，力求深入淺出地闡明方法、概念和原理，以便於學員閱讀理解；努 力突破小波原理的數學障礙，講清數學的概念和必要的表述；內容以基礎性 和實用性為主，顯現其實用的本質；應用實例大多結合編者的研究工作，講 述應用中的體會，討論方法的優點和存在的問題。

上篇 經驗模態分析及其應用
第1章 經驗模態分解及其應用
1．1 一種新的序列分解方法
1．2 兩個新的概念——瞬時頻率與本征模態函數(IMF)
1．3 經驗模態分解(EMD)方法：篩選過程
1．4 完備性和正交性
1．5 用EMD分析非線性方程的解序列
1．6 用EMD分析實際觀測序列
第2章 希爾伯特譜分析及其應用
2．1 希爾伯特(Hilbert)譜
2．2 邊緣譜和瞬時能量密度
2．3 Hilbert譜與小波波譜、Fourier譜
2．4 用Hilbert譜分析非線性方程的解序列
2．5 用Hilbert譜分析實際觀測序列
2．6 結論和討論

下篇 小波分析及其應用
第3章 小波分析的預備知識
3．1 函數空間
3．2 基底、框架
3．3 時-頻分析和局部化思想
第4章 小波變換和逆變換
4．1 自適應窗函數的設計
4．2 連續小波變換和逆變換
4．3 小波變換的自適應時一頻窗
4．4 離散小波變換及其頻帶特性
第5章 構造小波的統一框架
5．1 函數的多尺度逼近
5．2 信號的多分辨分析(MRA)
5．3 MRA是構造小波的統一框架
5．4 用MRA構造Haar小波
5．5 信號的多分辨分析舉例
第6章 小波應用的原理和方法
6．1 正交小波
6．2 二進小波
6．3 用小波檢測序列變化趨勢的轉折
6．4 氣像上常用的小波
6．5 小波分析應用實例
6．6 分維平滑與小波分析相結合的方法

附篇 關於大氣繫統的非線性和大氣過程的非平穩性
附篇1 關於大氣繫統的非線性
1 自然界裡的非線性現像
2 非線性大氣動力繫統
3 用氣像資料揭示大氣繫統的非線性特征
附篇2 關於大氣過程的非平穩性
1 非平穩性事實與平穩性假設
2 長期大氣過程的非平穩性
3 產生非平穩行為的主要機制
4 非平穩氣候繫統的預測
參考文獻