趙亞溥著的《納米與介觀力學(精)》(Nano and
Mesoscopic Mechanics)為繫統論述納米、介
觀和MEMS／NEMS力學的學術專著。所包含的內容均為
國際上該領域的熱點和
難點問題，選題獨特、新穎，納米力學研究的是特征
尺度大致在1A～100nm的
低維物體的力學行為，介觀力學作為正在興起的介觀
科學的一部分則主要研究
特征尺度在1 00 nm～1μm的物體的力學行為。因此
，納米與介觀力學研究的尺
度介於1 A～1 μm量級，是一門典型的交叉學科。
本書由五篇共I 8章和6個附錄組成。第一篇主要
討論納米和介觀力學的理
論框架和基礎；第二篇主要討論和MEMS／NEMS相關的
黏附接觸力學，界面剝
離力學等；第三篇為MEMS／NEMS中的三個主要力學問
題；第四篇則為近期國
際上該領域的研究熱點的材料與結構的介觀力學和程
開甲教授在TFDC理論
方面的貢獻等。大多數內容為首次繫統論述。第五篇
為6個附錄。
本書可以供應用數學、非線性科學、微納米力學
、凝聚態物理學、納微繫統、
機械工程等領域的高等院校研究生、教師，以及科研
人員參考並用作教材。

第一篇 基礎部分
第1章 分子模擬中的應力、表面張力、原子J積分描述
1.1 宏觀作用力的微觀來源
1.2 連續介質力學在納米尺度是否仍然適用
1.3 Cauchyr應力原理
1.3.1 連續介質假設
1.3.2 Cauchy應力原理與基本定理
1.3.3 關於Cauchyr應力的討論
1.4 位力定理與位力應力
1.4.1 針對氣體壓強計算所創立的位力定理
1.4.2 納米力學中的應力——位力應力
1.5 連續介質場微觀表述的IrvingKirkwoodNoll步驟
1.6 微觀量和連續介質場的期望值之間的關繫
1.7 逐點連續介質場的定義
1.8 考慮權函數和鍵函數的宏觀cauchyr應力
1.9 Hardy應力
1.10 Tsai面力
1.11 位力應力的進一步討論
1.12 位力表面張力(virial Surface tension)
1.13 原子J積分
思考題
參考文獻
第2章 納米與介觀力學和量子力學、連續介質力學之間的過渡區估計
2.1 納米與介觀力學和量子力學的過渡區估計
2.1.1 Barenblatt和Monteiro提出的量子效應顯現的納米力學特征尺度
2.1.2 有關量子效應顯現的特征時間的討論
2.1.3 Bohr一半徑——進行標度分析的下限.
2.1.4 應用Planck常數和表面能的關繫對量子效應顯現尺度的進一步分析
2.2 納米與介觀力學和連續介質力學的過渡區估計
2.2.1 由表面能和彈性模量得到的特征尺度
2.2.2 由表面能和屈服應力得到的特征尺度
2.2.3 多晶軟磁矯頑力的臨界晶粒尺寸
2.2.4 Hall—Petch關繫的極限：位錯曲率和晶粒尺寸的競爭
2.3 納米諧振器的量子極限
2.4 “Maxwell妖”和“分子棘輪”在分子機器中的實現
思考題
參考文獻
第3章 力學相似性和數量級估計
3.1 力學相似性方法
3.1.1 保守繫統與Poincar6相空間體積不變性、耗散繫統與平庸吸引子
3.1.2 力學相似性在保守繫統中的應用
3.2 力學相似性方法在納米與介觀力學中的應用
3.2.1 利用力學相似性導出位力定理
3.2.2 力學相似性在液滴鋪展前驅膜長度隨時間標度關繫中的應用
3.2.3 力學相似性在動態Hertz接觸問題中的應用
3.2.4 力學相似性在vall der Waals型碳納米管諧振器中的應用
3.2.5 力學相似性在碳納米管塌陷多米諾骨牌效應分析中的應用
3.3 數量級估計和“封底計算”
3.4 “封底計算”在納米與介觀力學中的應用
3.4.1 水滴和超疏水基底踫撞接觸時間的數量級估計
3.4.2 移動表面上原子所需力的數量級估計
3.4.3 “皮牛頓力學”中的數量級估計
3.4.4 對晶體材料表面能的數量級估計
3.5 應用無量綱數確定納米與介觀力學中的某些重要定性關繫
3.5.1 用Bond和Weber兩個無量綱數來確定昆蟲在水面行走的條件限制
3.5.2 微小生物在水下的氧氣攝取
3.5.3 Peclet數在毛細血管與腎小管中的應用
3.6 討論和結束語
3.6.1 有關量綱分析早期在我國的傳播
3.6.2 有關力學相似性、數量級估計和量綱分析的適用範圍
思考題
參考文獻
第4章 納米與介觀力學中的非線性行為
第5章 單原子鏈和單原子接觸的物理力學
第6章 考慮弛豫時間的輸運理論和動理學
第7章 納微繫統的機械噪聲與能量耗散

第二篇 納微黏附接觸力學、界面剝離力學與黏附接觸滯後
篇首語 黏附接觸力學研究大事記
第8章 納微尺度彈塑性黏附接觸力學
第9章 薄膜的界面剝離力學
**0章黏附滯後和接觸角滯後

第三篇 納微繫統中的殘餘應力、鍵合與吸合動力學
**1章 納微繫統中的殘餘應力
**2章 納微繫統陽極鍵合中的分形圖案與樹狀納米結構
**3章 納微繫統的吸合動力學與同宿、異宿軌道

第四篇 材料與結構的介觀力學行為
**4章 微納結構褶皺的叉形與倍周期分岔
**5章 AFM測試中的非線性動力學行為
**6章 裂紋失穩擴展中的分岔行為
**7章 液滴蒸發誘導薄膜干裂介觀動力學
**8章 納米與介觀力學的電子理論

第五篇 附 錄
附錄A 常用基本常數及能量換算
附錄B 常用單位前綴一覽表
附錄C 品質因子和聲波吸收繫數
附錄D 超彈性本構關繫
附錄E 量子漲落與零點能
附錄F Duffing方程和Duffing共振器
索引
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