本書包括2篇：第1篇介紹Mathematica軟件的基本功能；第2篇通過實例介紹該軟件在化學化工中的應用。
本書編寫時*注重在化工過程中的實用性和繫統性，除介紹符號計算繫統對解析求解模型、推導公式的功能部分之外，不涉及過多的數學推導和證明，適合各種層次的讀者。既可以全面學習，也可以隨用隨查。本書第2篇涉及的各類計算都配有例題，均為化學化工中常見的數學問題，包含有關的數學模型及參數、程序清單、涉及的Mathematica命令說明、計算結果等全面的求解過程，方便讀者在遇到類似問題時的借鋻。

本書分為2篇共12章，第1篇介紹了Mathematica軟件的基本功能；第2 篇通過實例介紹了該軟件在化學化工中的應用，包括化學化工中的微積分 、代數方程（組）、常微分方程（組）和偏微分方程（組）等問題的符號 計算與數值計算、插值與擬合、概率論與數理統計等。本書涉及的各類計 算均配有例題，方便讀者了解Mathematica有關命令的使用，供讀者在求解 遇到的實際問題時借鋻與參考。 本書可作為化學化工類專業數學模擬課程的參考書，也可作選修課教 材，對化學化工領域的科技工作者和開發應用人員也有重要參考價值。

第1章 緒論 1
1.1 化工數學模型與模擬 1
1.1.1 化工數學模型 1
1.1.2 化工數學模擬 1
1.2 數值計算與符號計算 2
1.3 Mathematica簡介 3
1.4 其他數學軟件介紹 5
第1篇 Mathematica的基本功能介紹
第2章 Mathematica的環境與基本操作 9
2.1 Mathematica的視窗環境 9
2.1.1 Mathematica的運行 9
2.1.2 Mathematica的工作窗口及單元 9
2.1.3 Mathematica的基本輸入模板 11
2.2 Mathematica的基本操作 11
2.2.1 運算的執行與中斷 11
2.2.2 常用語法 12
2.2.3 基本輸入模板的使用 13
2.2.4 數學表達式的一維格式與二維格式 13
2.2.5 Help Browser的使用 14
2.2.6 函數庫的應用 14
第3章 Mathematica的基本量 16
3.1 數的類型及表達 16
3.1.1 整數 16
3.1.2 分數 17
3.1.3 浮點數 18
3.1.4 數型之間的轉換 18
3.1.5 內部常數 19
3.2 變量 20
3.2.1 變量的命名 20
3.2.2 變量的賦值 20
3.2.3 變量的替換 21
3.3 數組 22
3.3.1 數組的生成 22
3.3.2 數組的維數函數和格式函數 23
3.3.3 數組和矩陣的計算 24
3.4 函數 26
3.4.1 常用內部數學函數及修改 26
3.4.2 函數的定義與輸入格式 28
第4章 繪圖功能 31
4.1 二維函數圖形 31
4.1.1 基本的二維繪圖命令Plot 31
4.1.2 繪圖命令選項 31
4.1.3 數據組的繪圖 33
4.1.4 圖形的合並與排列 34
4.2 三維函數圖 34
4.2.1 基本三維繪圖 34
4.2.2 命令選項 35
4.2.3 三維數據繪圖 36
4.2.4 圖形的合並 36
4.3 繪圖函數庫 37
4.3.1 對數繪圖 37
4.3.2 Graphics`ImplicitPlot`函數庫 39
第5章 基本運算 41
5.1 Mathematica在微積分中的應用 41
5.1.1 極限 41
5.1.2 微分 44
5.1.3 積分 48
5.2 方程與方程組的求解 51
5.2.1 方程的求解 51
5.2.2 非線性方程的數值解 54
5.2.3 解的精度問題 57
5.2.4 方程組的解 57
5.3 微分方程的解 61
5.3.1 微分方程的解析解 61
5.3.2 微分方程的數值解 67
5.4 插值與擬合 71
5.4.1 代數插值 71
5.4.2 曲線擬合 74
5.5 數理統計 78
5.5.1 描述統計 78
5.5.2 離散分布 80
5.5.3 連續分布 81
5.5.4 置信區間 83
5.5.5 假設檢驗 83
5.5.6 線性與非線性回歸 83
第2篇 Mathematica在化學化工中的應用
第6章 微積分在化學化工中的應用 89
6.1 微分與極值 89
6.1.1 導數的解析解 89
6.1.2 數值導數 91
6.1.3 極值與優化 93
6.1.4 數學規劃 97
6.2 積分 100
6.2.1 不定積分與定積分的解析解 100
6.2.2 定積分的數值解 109
第7章 化工中的代數方程及方程組的求解 110
7.1 方程的求解 110
7.1.1 方程的解析解 110
7.1.2 方程的數值解 117
7.2 方程組的求解 123
7.2.1 線性方程組的解析解與數值解 124
7.2.2 非線性方程組的解析解與數值解 128
第8章 化工過程中的常微分方程及方程組的求解 134
8.1 常微分方程及方程組的解析解 134
8.1.1 初值問題及解法 134
8.1.2 邊值問題及解法 139
8.1.3 常微分方程組的解析解 145
8.2 常微分方程及方程組的數值解 147
8.2.1 常微分方程的數值解法 147
8.2.2 常微分方程組的數值解法 148
第9章 化工過程中的偏微分方程的求解 165
**0章 插值與曲線擬合 170
10.1 插值 170
10.2 曲線擬合 172
10.2.1 直線擬合 173
10.2.2 曲線擬合 176
10.2.3 模型鋻別 181
**1章 概率論與數理統計在化工過程中的應用 187
11.1 隨機變量 187
11.1.1 隨機變量及分布 187
11.1.2 隨機變量的數字特征 188
11.2 假設檢驗 190
11.2.1 u檢驗 190
11.2.2 t檢驗 192
11.2.3 ?2檢驗 194
11.2.4 F檢驗 194
11.3 置信區間 196
11.3.1 數學期望的置信區間 196
11.3.2 方差的置信區間 198
11.3.3 參數估值的置信區間 199
11.4 實驗測定量的誤差估計及傳遞 199
11.4.1 實驗誤差的估計 199
11.4.2 實驗誤差的傳遞 200
11.5 代數模型的回歸分析方法 200
11.5.1 線性代數模型的回歸分析方法 201
11.5.2 非線性模型參數回歸方法 202
**2章 編程 206
附錄1 常用符號 215
附錄2 常用命令或函數 216
參考文獻 220