鐘軼峰所著的《變分漸近均勻化理論及在復合材
料細觀力學中的應用》為克服現有細觀力學模型依賴
各種先驗性假設的缺陷，利用細宏觀尺度比作為小參
數對能量泛函進行漸近擴展和變分分析，建立了一種
通用的細觀力學建模框架——單胞均勻化的變分漸近
法（VAMUCH，variational asymptotic method
for unitcell homogenization），並基於該框架構
建各種復合材料的細觀力學模型。與現有模型相比，
構建模型的優點是：①僅引入細觀力學的兩個基本假
設；②具有固有的變分性質，可直接使用數值方法求
解；③可同時計算不同方向的材料屬性，相比需在不
同加載條件下進行重復運行的有限元細觀力學方法更
有效；④材料有效屬性和局部場的精度直接與波動函
數相關，不需要平均應力應變等後處理計算。
本書既可作為高等工科院校力學專業的教材或教
學參考書，也適用於從事復合材料性能研究的技術人
員在進行理論研究和實驗研究工作中參考和自學。

第1章 緒論
1.1 研究背景
1.2 研究現狀
1.2.1 體積平均值和有效屬性
1.2.2 界限法
1.2.3 解析法
1.2.4 數值方法
1.3 動機和目標
第2章 復合材料熱傳導性能的變分漸近均勻化細觀模型
2.1 理論公式
2.2 二元復合材料解析求解
2.3 各向異性復合材料的有限元求解
2.4 算例
2.4.1 纖維增強復合材料的有效導熱繫數
2.4.2 顆粒增強復合材料的有效導熱繫數
2.5 局部熱流場
2.6 本章小結
第3章 復合材料熱彈耦合變分漸近均勻化細觀力學模型
3.1 理論公式
3.2 細觀問題的有限元求解
3.3 算例
3.3.1 局部應力場
3.3.2 熱膨脹繫數
3.3.3 有效比熱
3.3.4 局部熱應力場
3.4 本章小結
第4章 金屬基復合材料熱彈塑性行為的細觀力學分析
4.1 理論公式
4.2 有限元數值求解
4.3 初始屈服面預測
4.4 非均勻材料彈塑性性能模擬
4.5 算例
4.5.1 材料屬性
4.5.2 初始屈服面
4.5.3 彈塑性行為
4.5.4 熱彈塑性行為
4.6 本章小結
第5章 智能材料電-磁-熱-彈耦合性能的細觀力學模型
5.1 理論公式
5.2 有限元實現
5.3 算例
5.3.1 壓電壓磁兩相復合材料
5.3.2 壓電纖維增強聚合物基體復合材料
5.3.3 電磁彈三相復合材料
5.3.4 參數研究
5.4 本章小結
第6章 各向異性多孔介質變分漸近均勻化細觀模型
6.1 問題的提出
6.2 變分漸近均勻方法
6.3 均勻化問題的有限元法
6.4 算例
6.4.1 不同均勻化理論比較
6.4.2 顆粒增強復合材料
6.4.3 充液腔有效屬性
6.4.4 細觀應力分布
6.4.5 骨小板的多孔彈性屬性
6.5 本章小結
第7章 MPPF增強聚合物基復合材料細觀力學模型
7.1 概述
7.2 組分材料的增量本構方程
7.2.1 線性熱黏彈性聚合物本構方程
7.2.2 壓電壓磁材料本構方程
7.2.3 金屬材料的本構方程
7.3 MPPF增強聚合物基復合材料細觀力學模型
7.3.1 廣義增量本構方程
7.3.2 變分漸近均勻化分析
7.3.3 有限元實現
7.4 數值實現
7.4.1 組分材料屬性
7.4.2 模型驗證
7.4.3 含金屬芯壓電和壓磁纖維（MPPF）增強復合材料的有效響應
7.5 本章小結
第8章 各細觀力學模型預測能力比較
8.1 概述
8.2 算例
8.2.1 Eshelby問題
8.2.2 方形單胞夾雜方形纖維結構
8.2.3 X形細觀結構
8.3 本章小結
第9章 VAMUCH實際應用
9.1 本構方程
9.2 單胞的周期性邊界條件
9.3 估算不同有效屬性的有限元模型和邊界條件
9.4 FEM與VAMUCH的區別
**0章 結論及建議
10.1 結論
10.1.1 理論不同
10.1.2 實際工程應用不同
10.2 建議
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