●前言
●章 緒論
● 1.1 研究背景
● 1.2 預備知識
●第2章 隨機多種群互惠型生態繫統
● 2.1 隨機非自治的多種群互惠型生態繫統
● 2.1.1 繫統(2.3)全局正解的存在唯一性
● 2.1.2 繫統(2.3)正周期解的存在性
● 2.1.3 繫統(2.3)的滅絕性
● 2.1.4 繫統(2.3)周期解的全局吸引性
● 2.1.5 數值模擬
● 2.2 隨機常繫數多種群互惠型生態繫統
● 2.2.1 繫統(2.4)全局正解的存在唯一性
● 2.2.2 繫統(2.4)解的漸近性質
● 2.2.3 繫統(2.4)平穩分布的存在性
● 2.2.4 一維情況舉例
● 2.2.5 數值模擬
●第3章 隨機捕食-食餌種群繫統
● 3.1 隨機修正的Leslie-Gower及Holling Ⅱ型捕食-食餌模型
● 3.1.1 繫統(3.6)正解的存在唯一性......
內容簡介
本書在借鋻現有的數學方法和分析工具的基礎上,利用Lyapunov分析的方法、Khasminskii的平穩分布理論及周期性理論,研究了隨機多種群互惠模型、兩類隨機捕食-食餌模型及具有流行病的隨機競爭種群模型等。著重討論幾類種群模型解的存在專享性、遍歷性及周期解的存在性問題。本書的研究既豐富了隨機微分方程及隨機種群繫統的理論,也為生態資源的保護和開發利用提供有效建議。